2020版高考物理大一輪復習 第五章 基礎課3 機械能守恒定律及其應用訓練(含解析)教科版.doc
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基礎課3 機械能守恒定律及其應用 一、選擇題(1~6題為單項選擇題,7~10題為多項選擇題) 1.關于機械能守恒,下列說法中正確的是( ) A.物體做勻速運動,其機械能一定守恒 B.物體所受合力不為零,其機械能一定不守恒 C.物體所受合力做功不為零,其機械能一定不守恒 D.物體沿豎直方向向下做加速度為5 m/s2的勻加速運動,其機械能減少 解析 物體做勻速運動其動能不變,但機械能可能變,如物體勻速上升或下降,機械能會相應的增加或減少,選項A錯誤;物體僅受重力作用,只有重力做功,或受其他力但其他力不做功或做功的代數(shù)和為零時,物體的機械能守恒,選項B、C錯誤;物體沿豎直方向向下做加速度為5 m/s2 的勻加速運動時,物體一定受到一個與運動方向相反的力的作用,此力對物體做負功,物體的機械能減少,故選項D正確。 答案 D 2.如圖1所示,在輕彈簧的下端懸掛一個質量為m的小球A,將小球A從彈簧原長位置由靜止釋放,小球A能夠下降的最大高度為h。若將小球A換為質量為3m的小球B,仍從彈簧原長位置由靜止釋放,重力加速度為g,不計空氣阻力,則小球B下降h時的速度為( ) 圖1 A. B. C. D. 解析 根據系統(tǒng)機械能守恒得,對A下降h的過程有mgh=Ep,對B下降h的過程有3mgh=Ep+3mv2,解得v=,只有選項A正確。 答案 A 3.(2017前黃中學)一輕繩系住一質量為m的小球懸掛在O點,在最低點先給小球一水平初速度,小球恰能在豎直平面內繞O點做圓周運動,若在水平半徑OP的中點A處釘一枚光滑的釘子,仍在最低點給小球同樣的初速度,則小球向上通過P點后將繞A點做圓周運動,則到達最高點N時,繩子的拉力大小為 ( ) 圖2 A.0 B.2mg C.3mg D.4mg 解析 恰能做圓周運動,則在最高點有 mg= 解得v=。 由機械能守恒定律可知 mg2R=mv-mv2 解得初速度v0=,根據機械能守恒,在最高點N的速度為v′,則: mgR=mv-mv′2 根據向心力公式:T+mg= 聯(lián)立得T=3mg。故選項C正確。 答案 C 4.將一小球從高處水平拋出,最初2 s內小球動能Ek隨時間t變化的圖像如圖3所示,不計空氣阻力,g取10 m/s2。根據圖像信息,不能確定的物理量是( ) 圖3 A.小球的質量 B.小球的初速度 C.最初2 s內重力對小球做功的平均功率 D.小球拋出時的高度 解析 由機械能守恒定律可得Ek=Ek0+mgh,又h=gt2,所以Ek=Ek0+mg2t2。當t=0時,Ek0=mv=5 J,當t=2 s時,Ek=Ek0+2mg2=30 J,聯(lián)立方程解得m=0.125 kg,v0=4 m/s。當t=2 s時,由動能定理得WG=ΔEk=25 J,故==12.5 W。根據圖像信息,無法確定小球拋出時離地面的高度。綜上所述,應選D。 答案 D 5.如圖4所示,傾角θ=30的光滑斜面固定在水平地面上,斜面頂端固定一光滑的小定滑輪,質量分別為m和2m的兩小物塊A、B用輕繩連接,其中B被垂直斜面的擋板擋住而靜止在斜面上,定滑輪與A之間的繩子水平,已知繩子開始時剛好拉直,且A與定滑輪之間的距離為l?,F(xiàn)使A由靜止下落,在A向下運動至O點正下方的過程中,下列說法正確的是 ( ) 圖4 A.物塊B始終處于靜止狀態(tài) B.物塊A運動到最低點時的速度大小為 C.物塊A運動到最低點時的速度方向為水平向左 D.繩子拉力對物塊B做正功 解析 若物塊B不會滑動,則當物塊A向下運動到最低點時,繩子上的拉力必大于mg,故物塊B一定會向上滑動,所以A錯誤;設物塊A運動到最低點時,定滑輪與A之間的距離為x,對A、B由機械能守恒有+=mgx-2mg(x-l)sin θ,得vA=,則vA<,A的速度方向不垂直繩子,B、C錯誤;B向上運動,繩子拉力做正功,D正確。 答案 D 6.如圖5所示,可視為質點的小球A和B用一根長為0.2 m 的輕桿相連,兩球質量相等,開始時兩小球置于光滑的水平面上,并給兩小球一個2 m/s的初速度,經一段時間兩小球滑上一個傾角為30的光滑斜面,不計球與斜面碰撞時的機械能損失,g取10 m/s2,在兩小球的速度減小為零的過程中,下列判斷正確的是( ) 圖5 A.桿對小球A做負功 B.小球A的機械能守恒 C.桿對小球B做正功 D.小球B速度為零時距水平面的高度為0.15 m 解析 將小球A、B視為一個系統(tǒng),設小球的質量均為m,最后小球B上升的高度為h,根據機械能守恒定律有2mv2=mgh+mg(h+0.2 msin 30),解得h=0.15 m,選項D正確;以小球A為研究對象,由動能定理有-mg(h+0.2 msin 30)+W=0-mv2,可知W>0,可見桿對小球A做正功,選項A、B錯誤;由于系統(tǒng)機械能守恒,故小球A增加的機械能等于小球B減小的機械能,桿對小球B做負功,選項C錯誤。 答案 D 7.如圖6所示,下列關于機械能是否守恒的判斷正確的是( ) 圖6 A.甲圖中,物體A將彈簧壓縮的過程中,A機械能守恒 B.乙圖中,物體B在大小等于摩擦力的拉力作用下沿斜面下滑時,B機械能守恒 C.丙圖中,斜面光滑,物體在推力F作用下沿斜面向下運動的過程中,物體機械能守恒 D.丁圖中,斜面光滑,物體在斜面上下滑的過程中,物體機械能守恒 解析 弄清楚機械能守恒的條件是分析此問題的關鍵。表解如下: 選項 結論 分析 A 物體壓縮彈簧的過程中,物體所受重力和彈簧的彈力都對其做功,所以A機械能不守恒 B √ 物體沿斜面下滑過程中,除重力做功外,其他力做功的代數(shù)和始終為零,所以B機械能守恒 C 物體下滑過程中,除重力外還有推力F對其做功,所以物體機械能不守恒 D √ 物體沿斜面下滑過程中,只有重力對其做功,所以物體機械能守恒 答案 BD 8.(2016浙江舟山模擬)如圖7所示,一個小環(huán)沿豎直放置的光滑圓環(huán)形軌道做圓周運動。小環(huán)從最高點A滑到最低點B的過程中,小環(huán)線速度大小的平方v2隨下落高度h的變化圖像可能是( ) 圖7 解析 對小環(huán)由機械能守恒定律得mgh=mv2-mv,則v2=2gh+v,當v0=0時,B正確;當v0≠0時,A正確。 答案 AB 9.(2016金陵中學)一鋼球從某高度自由下落到一放在水平地面的彈簧上,從鋼球與彈簧接觸到壓縮到最短的過程中,彈簧的彈力F、鋼球的加速度a、重力所做的功WG以及小球的機械能E與彈簧壓縮量x的變化圖線如下圖(不考慮空間阻力),選小球與彈簧開始接觸點為原點,建立圖示坐標系,并規(guī)定向下為正方向,則下述選項中的圖像符合實際的是( ) 圖8 解析 由于向下為正方向,而彈簧中的彈力方向向上,A錯誤;對小球受力分析易知,B正確;根據重力做功的計算式WG=mgx可知,C正確;小球和彈簧整體的機械能守恒,D錯誤。 答案 BC 10.2022年第24屆冬季奧林匹克運動會將在北京舉行,跳臺滑雪是冬奧會的比賽項目之一。如圖9所示為一簡化后的跳臺滑雪的雪道示意圖,運動員從O點由靜止開始,在不借助其他外力的情況下,自由滑過一段圓心角為60的光滑圓弧軌道后從A點水平飛出,然后落到斜坡上的B點。已知A點是斜坡的起點,光滑圓弧軌道半徑為40 m,斜坡與水平面的夾角θ=30,運動員的質量m=50 kg,重力加速度g=10 m/s2,忽略空氣阻力。下列說法正確的是( ) 圖9 A.運動員從O點運動到B點的整個過程中機械能守恒 B.運動員到達A點時的速度為20 m/s C.運動員到達B點時的動能為10 kJ D.運動員從A點飛出到落到B點所用的時間為 s 解析 由題意可得,運動員從O點運動到B點的整個過程機械能守恒,選項A正確;由圓周運動過程機械能守恒可得,運動員到達A點時的速度為20 m/s,選項B正確;由機械能守恒和平拋運動規(guī)律可知運動員到達B點時的豎直方向分速度為v⊥=v02tan θ= m/s,則運動員到達B點時的動能大于10 kJ,選項C錯誤;設運動員從A點飛出到落到B點所用的時間為t,則v⊥=gt,t= s,選項D錯誤。 答案 AB 二、非選擇題 11.質量分別為m和2m的兩個小球P和Q,中間用輕質桿固定連接,桿長為L,在離P球處有一個光滑固定軸O,如圖10所示?,F(xiàn)在把桿置于水平位置后自由釋放,在Q球順時針擺動到最低位置時,求: 圖10 (1)小球P的速度大?。? (2)在此過程中小球P機械能的變化量。 解析 (1)兩球和桿組成的系統(tǒng)機械能守恒,設小球Q擺到最低位置時P球的速度為v,由于P、Q兩球的角速度相等,Q球運動半徑是P球運動半徑的兩倍,故Q球的速度為2v。由機械能守恒定律得 2mgL-mgL=mv2+2m(2v)2, 解得v=。 (2)小球P機械能增加量ΔE=mgL+mv2=mgL 答案 (1) (2)增加了mgL 12.如圖11所示,質量為3 kg小球A和質量為5 kg的B通過一壓縮彈簧鎖定在一起,靜止于光滑平臺上,解除鎖定,兩小球在彈力作用下分離,A球分離后向左運動恰好通過半徑R=0.5 m的光滑半圓軌道的最高點,B球分離后從平臺上以速度vB=3 m/s水平拋出,恰好落在臨近平臺的一傾角為α的光滑斜面頂端,并剛好沿光滑斜面下滑,已知斜面頂端與平臺的高度差h=0.8 m,g=10 m/s2,求: 圖11 (1)A、B兩球剛分離時A的速度大??; (2)彈簧鎖定時的彈性勢能; (3)斜面的傾角α。 解析 (1)小球A恰好通過半徑R=0.5 m的光滑半圓軌道的最高點,設在最高點速度為v0, 在最高點有mAg=mA, 物體沿光滑半圓軌道上滑到最高點的過程中機械能守恒, mAg2R+mAv=mAv,聯(lián)立解得vA=5 m/s。 (2)根據機械能守恒定律,彈簧鎖定時的彈性勢能 Ep=mAv+mBv=60 J。 (3)B球分離后做平拋運動,根據平拋運動規(guī)律有 h=gt2,解得t=0.4 s,vy=gt=4 m/s, 小球剛好沿斜面下滑,tan α==,解得α=53。 答案 (1)5 m/s (2)60 J (3)53- 配套講稿:
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