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物理高考第二輪復(fù)習(xí) 極值和臨界 力學(xué)三大規(guī)律的綜合運(yùn)用專題1

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1、專題十三 極值和臨界問(wèn)題(邢 標(biāo)) 專題十三 極值和臨界問(wèn)題 復(fù)習(xí)目標(biāo): 1、掌握常見的臨界問(wèn)題(如力學(xué)中分離、相碰、光學(xué)中全反射與折射等)以及解決的方法 2、掌握常見的極值問(wèn)題(如:最快、最近、溫度最低等)以及解決的方法 專題訓(xùn)練: 1、如圖所示,物體Q與一質(zhì)量可忽略的彈簧相連,靜止在光滑水平面上,物體P以某一速度與彈簧和物體Q發(fā)生正碰,已知碰撞是完全彈性的,而且兩物質(zhì)量相等,碰撞過(guò)程中,在下列情況下彈簧剛好處于最大壓縮值? A、當(dāng)P的速度恰好等于零 B、當(dāng)P與Q的相等時(shí) C、當(dāng)Q恰好開始運(yùn)動(dòng)時(shí) D、當(dāng)Q的速度等于V時(shí) 2、卡車在水平道路

2、上行駛,貨物隨車廂底板上下振動(dòng)而不脫離底板.設(shè)貨物的振動(dòng)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),以向上的位移為正,其振動(dòng)圖象如圖所示,在圖象上取a、b、c、d四點(diǎn),則下列說(shuō)法中正確的是 ( ) A、a點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)刻貨物對(duì)車廂底板的壓力最小 B、b點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)刻貨物對(duì)車廂底板的壓力最大 C、c點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)刻貨物對(duì)車廂底板的壓力最大 D、d點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)刻貨物對(duì)車廂底板的壓力等于貨物重力 3、.如圖甲所示.一根輕彈簧豎直直立在水平地面上,下端固定.在彈簧的正上方有一個(gè)物塊,物塊從高處自由下落到彈簧上端O處,將彈簧壓縮了x0時(shí),物塊的速度變?yōu)?/p>

3、零.從物塊與彈簧接觸開始,在如圖乙所示的圖象中,能正確反映物塊加速度的大小隨下降的位移x變化的圖象可能是  A B C D    甲               乙 4、如圖所示,R1=F2=R3=10Ω,R4為不等于零的電

4、阻,現(xiàn)測(cè)得通過(guò)R3的電流為0.5A,則a、b兩點(diǎn)間的電壓Uab值不可能為 A、15V B、14V C、13V D、10V 5、氫原子從n=3向n=2的能級(jí)躍遷時(shí),輻射的光子照射在某金屬上,剛好能發(fā)生光電效應(yīng),則處于n=4的能級(jí)的氫原子向低能級(jí)躍遷時(shí),在輻射的各種頻率的光子中,能使該金屬發(fā)生光電效應(yīng)的頻率為 A、3種 B、4種 C、5種 D、6種 6、太陽(yáng)光的可見光部分照射到地面上,通過(guò)一定的裝置可觀察太陽(yáng)光譜.如圖所示是一簡(jiǎn)易裝置,一加滿清水的碗放在有陽(yáng)光的地方,將平面鏡M斜放入水中,調(diào)整其傾斜角度,使太陽(yáng)光經(jīng)水面折射再經(jīng)水中平面鏡反

5、射,最后由水面折射回空氣射到室內(nèi)白墻上即可觀察到太陽(yáng)光譜的七色光帶,逐漸增大平面鏡傾斜角度以后各色光陸續(xù)消失,則此七色光帶從上到下的排列順序以及最先消失的光是 A.紅光→紫光,紅光 B.紫光→紅光,紅光 C.紅光→紫光,紫光 D.紫光→紅光,紫光 7、一種電動(dòng)打夯機(jī)的總質(zhì)量為M,其中質(zhì)量為m的鐵塊可繞固定軸轉(zhuǎn)動(dòng),其工作過(guò)程是:鐵塊在電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)下由下向上轉(zhuǎn)動(dòng),轉(zhuǎn)到最高點(diǎn)后,在重力作用下由下向上轉(zhuǎn)動(dòng)(軸處摩擦不計(jì))。為安全,要求打夯機(jī)在工作過(guò)程中始終不離開地面 ,則此打夯機(jī)工作過(guò)程中地面的最大壓力為__________。 8、如圖

6、所示,兩帶電金屬板A、B構(gòu)成平行板電容器,從高h(yuǎn)處正對(duì)著B板的小孔自由釋放質(zhì)量為m、電量為q的粒子。(1)欲使粒子能打到A板上,兩板間電勢(shì)差U應(yīng)滿足的條件________。(2)如果粒子下落后動(dòng)能取得最大值的最短時(shí)間為_________,動(dòng)能取得最小值的最短時(shí)間為__________。 9、重為G的木塊在力F的推動(dòng)下沿著水平地面勻速運(yùn)動(dòng).若木塊與 水平地面問(wèn)的滑動(dòng)摩擦系數(shù)為,F(xiàn)與水平方向的夾角為,當(dāng)超過(guò)多少度 對(duì),不論推力F多大,再不能使木塊發(fā)生滑動(dòng)? 10、甲、乙兩車總質(zhì)量(包括人、車及砂袋)均為500kg,在光滑水平面上沿同一直線相向而行。兩車速度大小分別為v甲 = 3.8

7、m/s,v乙 =1.8m/s。為了不相撞,甲車上的人將編號(hào)分別為1,2,3,……n ,質(zhì)量分別為 1kg、2kg、3kg、……nkg的砂袋依次均以20m/s(對(duì)地)的速度水平拋入乙車,試求: (1)第幾號(hào)砂袋投人乙車后,甲車改變運(yùn)動(dòng)方向? (2)第幾號(hào)砂袋投人乙車后,兩車尚未相遇,則不會(huì)相撞? 11、如圖所示,一質(zhì)量為M的物體固定在勁度系數(shù)為k的輕彈簧的右端,輕彈簧的左端固定在墻上,水平向左的外力握物體把彈簧壓縮,使彈簧長(zhǎng)度被壓縮于b,具有的彈性勢(shì)能為E,在下列兩種情況下,求在撤去外力后物體能夠達(dá)到的最大速度(1)地面光滑 (2)物體與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。

8、12、如圖所示,B、C兩物體靜止在光滑的水平面上,兩者之間有一被壓縮的短彈簧,彈簧與B連接,與C不連接,另一物體A沿水平面以v0=5m/s的速度向右運(yùn)動(dòng),為了防止沖撞,現(xiàn)燒斷用于壓縮彈簧的細(xì)線,將C物體向左發(fā)射出去,C與A碰撞后粘合在一起,已知A、B、C三物體的質(zhì)量分別為mA= mB=2kg,mC=1kg,為了使C與B不會(huì)再發(fā)生碰撞.問(wèn): ⑴C物體的發(fā)射速度至少多大? ⑵在細(xì)線未燒斷前,彈簧儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能至少為多少? 13、如圖所示,平行且光滑的兩條金屬導(dǎo)軌不計(jì)電阻,與水平面夾角為30,導(dǎo)軌所在區(qū)域有與導(dǎo)軌平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感強(qiáng)度B=0.4T,垂直于導(dǎo)軌的

9、兩金屬棒ab、cd的長(zhǎng)度均為L(zhǎng)=0.5m,電阻均為R=0.1Ω, 質(zhì)量分別為m1=0.1kg,m2=0.2kg,當(dāng)ab棒在平行于斜面的外力作用下,以速度v=1.5ms-1沿斜面向上作勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),閉合電路的最大電流可達(dá)多大? 14、如圖所示,在xoy平面內(nèi)有許多電子(質(zhì)量為m,電量為e)從坐標(biāo)原點(diǎn)O不斷地以相同大小的速度v。沿不同的方向射入第I象限,現(xiàn)加上一個(gè)垂直于xoy平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,要求這些電子穿過(guò)該磁場(chǎng)后都能平行于x軸正方向運(yùn)動(dòng),試求符合該條件的磁場(chǎng)的最小面積。 15、使原來(lái)不帶電的導(dǎo)體小球與一帶電量為Q的導(dǎo)體大球接觸,分開之后,小球獲得電量q,今讓

10、小球與大球反復(fù)接觸,在每次分開后,都給大球補(bǔ)充電荷,使其帶電量恢復(fù)到原來(lái)的值Q,求小球可能獲得的最大電量。 16、如圖所示為車站使用的水平傳送帶的模型,它的水平傳送帶的長(zhǎng)度為L(zhǎng)=8m,傳送帶的皮帶輪的半徑均為R=0.2m,傳送帶的上部距地面的高度為h=0.45m,現(xiàn)有一個(gè)旅行包(視為質(zhì)點(diǎn))以v0=10m/s的初速度水平地滑上水平傳送帶.已知旅行包與皮帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.6.本題中g(shù)取10m/s2.試討論下列問(wèn)題: ⑴若傳送帶靜止,旅行包滑到B端時(shí),人若沒(méi)有及時(shí)取下,旅行包將從B端滑落.則包的落地點(diǎn)距B端的水平距離為多少? ⑵設(shè)皮帶輪順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng),并設(shè)水平傳送帶長(zhǎng)度仍為8

11、m,旅行包滑上傳送帶的初速度恒為10m/s.當(dāng)皮帶輪的角速度ω值在什么范圍內(nèi),旅行包落地點(diǎn)距B端的水平距離始終為⑴中所求的水平距離?若皮帶輪的角速度ω1=40 rad/s,旅行包落地點(diǎn)距B端的水平距離又是多少? ⑶設(shè)皮帶輪以不同的角速度順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng),畫出旅行包落地點(diǎn)距B端的水平距離s 隨皮帶輪的角速度ω變化的圖象. 17.一光電管的陰極用極限波長(zhǎng)λ=500010m的鈉制成. 用波長(zhǎng)λ=300010-8 m的紫外線照射陰極, 光電管陽(yáng)極A和陰極K之間的電勢(shì)差U=2.1V, 光電流的飽和值I=0.56μA. (1) 求每秒內(nèi)由K極發(fā)射的電子數(shù).

12、 (2) 求電子到達(dá)A極時(shí)的最大動(dòng)能. (3) 如果電勢(shì)差U不變, 而照射光的強(qiáng)度增到原值的3倍, 此時(shí)電子到達(dá)A極時(shí)的最大動(dòng)能是多大? (普朗克常量h=6.6310-34Js, 電子電量e=1.6010-19C, 真空中的光速c=3.00108m/s) 專題預(yù)測(cè): 18、如圖所示,地面高h(yuǎn),其噴灌半徑為R(噴水龍頭的長(zhǎng)度不計(jì)),每秒噴水質(zhì)量為m,所用水是水泵從地面下深H的井里抽取的,設(shè)水以相同的速率水平噴出,那么水泵的功率至少為_______. 19、在光滑水平面上有一圓柱形氣缸,缸內(nèi)用活塞密閉一定質(zhì)量的理想氣體,氣缸和活塞質(zhì)量

13、均為m,且絕熱氣缸內(nèi)壁光滑。若氣缸的左邊固定半徑為R的圓周的光滑圓弧軌道,軌道最低的水平線與氣缸內(nèi)壁面等高,現(xiàn)讓質(zhì)量也是m的小球從與圓心等高處?kù)o止滑下。 (1)求小球剛到達(dá)軌道最低點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力; (2)若小球與活塞碰后粘在一起,求理想氣體增加的最大內(nèi)能是多少? F α 20.如圖所示,兩個(gè)完全相同的球,重力大小均為G,兩球與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)都為μ,一根輕繩兩端固結(jié)在兩個(gè)球上,在省得中點(diǎn)施加一個(gè)豎直向上的拉力F,當(dāng)繩被拉緊后,兩段繩的夾角為α,問(wèn)當(dāng)F至少為多大時(shí),兩球?qū)?huì)發(fā)生滑動(dòng)? 參考答案: 1、B 2、ACD 3、D

14、 4、D 5、C 6、C 7、2Mg+6mg 8、(1) (2) 9、α>arctan1╱μ 10、(1)14;(2)12 11、(1) (2) 12、(1) vB==2(m/s) vC==4(m/s) ⑵ 彈簧的彈性勢(shì)能Ep=m BvB2+mCvC2=222+142=12(J) 13、5A 14、 15、 16.⑴  包的落地點(diǎn)距B端的水平距離為s=vt=v=2=0.6(m) ⑵ω值的范圍

15、是ω≤10rad/s. 當(dāng)ω1=40 rad/s時(shí) ,包的落地點(diǎn)距B端的水平距離為s1=2.4(m) ⑶見圖, 17、(1)3.51015 (2)3.3810-19 (3)3.3810-19 18、 mv2+mg(H+h) 19、 N=3mg 20、對(duì)結(jié)點(diǎn)分析,繩上拉力為 要小球滑動(dòng)則有 解得 . 后補(bǔ) 質(zhì)量均為m的小球B與小球C之間用一根輕質(zhì)彈簧連接.現(xiàn)把它們放置在豎直固定的內(nèi)壁光滑的直圓筒內(nèi),平衡

16、時(shí)彈簧的壓縮量為,如圖所示,設(shè)彈簧的彈性勢(shì)能與彈簧的形變量(即伸長(zhǎng)量或縮短量)的平方成正比.小球A從小球B的正上方距離為3的P處自由落下,落在小球B上立刻與小球B粘連在一起向下運(yùn)動(dòng),它們到達(dá)最低點(diǎn)后又向上運(yùn)動(dòng).已知小球A的質(zhì)量也為m時(shí),它們恰能回到0點(diǎn)(設(shè)3個(gè)小球直徑相等,且遠(yuǎn)小于略小于直圓筒內(nèi)徑),求:小球A與小球B一起向下運(yùn)動(dòng)時(shí)速度的最大值.參考答案 專題八 力學(xué)三大規(guī)律的綜合運(yùn)用專題(A) 復(fù)習(xí)目標(biāo): 1、 掌握解決動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的三個(gè)基本觀點(diǎn):力的觀點(diǎn)、動(dòng)量的觀點(diǎn)、能量的觀點(diǎn) 2、 能夠

17、熟練、準(zhǔn)確合理的選用規(guī)律解決問(wèn)題 3、 正確把握物理問(wèn)題的情境,提高綜合分析問(wèn)題的能力 一、選擇題 1、若物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的合外力不為零,則( ) A.物體的動(dòng)能不可能總是不變的 B.物體的動(dòng)量不可能總是不變的 C.物體的加速度一定變化 D.物體的速度的方向一定變化 2、在光滑水平面上,動(dòng)能為E0、動(dòng)量的大小為p0的小鋼球1與靜止小鋼球2發(fā)生碰撞,碰撞前后球1的運(yùn)動(dòng)方向相反。將碰撞后球1的動(dòng)能和動(dòng)量的大小分別記為E1、p1,球2的動(dòng)能和動(dòng)量的大小分別記為E2、p2,則必有( ) A.E1 < E0 B.p1 < p0

18、 C.E2 > E0 D.p2 > p0 3、一物體靜止在升降機(jī)的地板上,在升降機(jī)加速上升的過(guò)程中,地板對(duì)物體的支持力所做的功等于( ) A.物體勢(shì)能的增加量 B.物體動(dòng)能的增加量 C.物體動(dòng)能的增加量加上物體勢(shì)能的增加量 D.物體動(dòng)能的增加量加上克服重力所做的功 4、如圖所示,半圓形的光滑固定軌道槽豎直放置,質(zhì)量為m的小物 體由頂端從靜止開始下滑,則物體經(jīng)過(guò)槽底時(shí),對(duì)槽底的壓力大小為( ) A.2mg B.3mg C.mg D.5mg 5、如圖所示,兩個(gè)質(zhì)量相等

19、的物體在同一高度沿傾角不同兩 個(gè)光滑斜面由靜止自由滑下,在到達(dá)斜面底端的過(guò)程中,相同的物理量是( ) A.重力的沖量 B.重力做的功 C.合力的沖量 D.剛到達(dá)底端的動(dòng)能 6、一質(zhì)量為m的木塊靜止在光滑的水平面上。從t=0開始,將一個(gè)大小為F的水平恒力作用在該木塊上,在t=t1時(shí)刻,力F的功率是:  A、F2t1/2m    B、F2t12/2m  C、F2t1/ m     D、F2t12/m 7、如圖,在光滑水平面上,放著兩塊長(zhǎng)度相同,質(zhì)量分別為M1和M2的木板,在兩木板的左端各放一個(gè)大小、形狀、質(zhì)量完全相同的物塊,開始時(shí),各物均靜止

20、,今在兩物體上各作用一水平恒力F1、F2,當(dāng)物塊和木塊分離時(shí),兩木塊的速度分別為v1和v2,,物體和木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同,下列說(shuō)法 ①若F1=F2,M1>M2,則v1 >v2,; ②若F1=F2,M1<M2,則v1 >v2,; ③若F1>F2,M1=M2,則v1 >v2,; ④若F1<F2,M1=M2,則v1 >v2,; 其中正確的是      ?。ā 。? A.①③  B.②④  C.①②  D.②③ 8、如圖所示,小車放在光滑的水平面上,將系繩小球拉開

21、到一定的角度,然后同時(shí)放 開小球和小車,那么在以后的過(guò)程中 ( ) A.小球向左擺動(dòng)時(shí),小車向右運(yùn)動(dòng),且系統(tǒng)動(dòng)量守恒 B.小球向左擺動(dòng)時(shí),小車向右運(yùn)動(dòng),系統(tǒng)動(dòng)量不守恒 C.小球向左擺到最高點(diǎn),小球的速度為零而小車速度不為零 D.小球擺動(dòng)過(guò)程中,小球的機(jī)械能守恒 9、質(zhì)量為m的小球被系在輕繩一端,在豎直平面內(nèi)做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小球受到空氣阻力是作用。設(shè)某時(shí)刻小球通過(guò)軌道的最低點(diǎn),此時(shí)繩子的張力為7mg,此后小球繼續(xù)做圓周運(yùn)動(dòng),經(jīng)過(guò)半個(gè)圓周恰能通過(guò)最高點(diǎn)。則在此過(guò)程中小球克服空氣阻力所做的功為

22、 ( ) A.mgR / 4 B.mgR / 3 C.mgR / 2 D.mgR 10、如圖所示的裝置中,木塊B在水平桌面間的接觸是光滑的,子彈A沿水平方向射入木塊后留在木塊內(nèi),將彈簧壓縮到最短,則此系統(tǒng)從子彈開始射入木塊到彈簧壓縮至最短的整個(gè)過(guò)程中: B v0 m   A、動(dòng)量守恒,機(jī)械能守恒   B、動(dòng)量不守恒,機(jī)械能不守恒   C、動(dòng)量守恒,機(jī)械能不守恒   D、動(dòng)量不守恒,機(jī)械能守恒 二、非選擇題 11、如圖所示,圖線表示作用在做直線運(yùn)動(dòng)

23、的物體上的合外力與物體運(yùn)動(dòng)距離的對(duì)應(yīng)關(guān)系,物體開始時(shí)處于靜止?fàn)顟B(tài),則當(dāng)物體在外力的作用下,運(yùn)動(dòng)30m的過(guò)程中,合外力對(duì)物體做的功為 J。 12、如圖所示,物體沿斜面向上運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)具有動(dòng)能100J,當(dāng)它向上滑到B點(diǎn)時(shí)動(dòng)能減少了80J,機(jī)械能損失了20J,物體回到A點(diǎn)時(shí)動(dòng)能為_______J 13、質(zhì)量均為m的兩個(gè)球A、B之間用一輕彈簧連接,置于光滑水平地板上,如圖,現(xiàn)A被水平射來(lái)的子彈擊中,且子彈嵌入A球沒(méi)有穿出,若子彈質(zhì)量為A球質(zhì)量的0.1倍,子彈速度為v0,則在相互作用過(guò)程中損失的機(jī)械能為____

24、_。 / A B 三、計(jì)算論述題 14、在平直的公路上,質(zhì)量為M的汽車牽引著質(zhì)量為m的拖車勻速行駛,速度為v,在某一時(shí)刻拖車脫鉤了,若汽車的牽引力保持不變,在拖車剛剛停止運(yùn)動(dòng)的瞬間,汽車的速度多大? 15、如圖所示,物體B放在物體A的水平表面上。已知A的質(zhì)量為M,B的質(zhì)量為m,物體B通過(guò)勁度系數(shù)為k的彈簧跟A的右側(cè)相連。當(dāng)A在外力作用下以加速度a0向右做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí),彈簧C恰能保持原長(zhǎng)L0不變。增大加速度時(shí),彈簧將出現(xiàn)形變。求:(1)當(dāng)A的速度由a0增大到a時(shí),物體B隨A一起前進(jìn),此時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量x多大?(2)若地面光滑,使A、B一起做勻加速

25、運(yùn)動(dòng)的外力F多大? 16、如圖所示,質(zhì)量M=4kg的木板長(zhǎng)L=1.4m,靜止在光滑的水平地面上,其水平頂面右端靜置一個(gè)質(zhì)量m=1kg的小滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn)),小滑塊與板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.4。今用水平力F=28N向右拉木板,使滑塊能從木板上掉下來(lái),求此力作用的最短時(shí)間。(g=10m/s2) 17、發(fā)生在2001年的911恐怖事件中,世貿(mào)中心雙子樓,被一架飛機(jī)“輕松”地摧毀,而雙子樓卻先后坍塌。世貿(mào)的樓體是個(gè)鋼架結(jié)構(gòu),兩座樓的中間是個(gè)方柱子,一直從地下延伸到空中,每個(gè)層面有網(wǎng)絡(luò)式的橫條,鼠籠式結(jié)構(gòu)可以從鋼度、強(qiáng)度上抗擊8級(jí)地震,12級(jí)臺(tái)風(fēng)

26、,7500 t的力,飛機(jī)充其量可把世貿(mào)的表皮撞破,不會(huì)傷害大樓的的筋骨,專家推斷,筋骨的破壞是由于鋼結(jié)構(gòu)在燃料燃燒中軟化造成的,試根據(jù)下列數(shù)據(jù)證實(shí)上面的觀點(diǎn)。 波音767飛機(jī)整體重150 t,機(jī)身長(zhǎng)150 m,當(dāng)時(shí)低空飛行的巡航速度在500—600km/h,可視為150m/s,從電視畫面看飛機(jī)沒(méi)有穿透大樓,大樓寬不超過(guò)100 m,飛機(jī)在樓內(nèi)大約運(yùn)行50 m。 A B C D O q 18、如圖,豎直放置的斜面AB的下端與光滑的圓弧軌道BCD的B端相切,圓弧半徑為R,,圓心與A、D在同一水平面上,∠COB=q,現(xiàn)有一個(gè)質(zhì)量為m的小物體從斜面上的A點(diǎn)無(wú)初速滑

27、下,已知小物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為m,求:(1)小物體在斜面上能夠通過(guò)的路程;(2)小物體通過(guò)C點(diǎn)時(shí),對(duì)C點(diǎn)的最大壓力和最小壓力。 19、如圖所示,滑塊A、B的質(zhì)量分別為m1與m2,m1

28、 20、如圖所示,在光滑水平地面上有一輛質(zhì)量M為4kg的小車,車面由一段長(zhǎng)為l=1.2m的 水平板面AB以及與之相連的光滑半圓環(huán)連接,其中AB段摩擦因數(shù)μ=0.5,圓環(huán)半徑R=0.1m。一個(gè)質(zhì)量m為2kg的小滑塊從跟車面等高的平臺(tái)以v0滑上小車,則v0滿足什么條件時(shí),才能使它運(yùn)動(dòng)到環(huán)頂時(shí)恰好對(duì)環(huán)頂無(wú)壓力? 參考答案: 1、B 2、ABD 3、CD 4、B 5、BD 6、C 7、D 8、D 9、C 10、B 11、280 12、50 13

29、、 14、 15、(1) m(a-a0)/k (2) (M+m) 16、1s 17、 假設(shè)飛機(jī)在樓內(nèi)勻減速為零,則(s) 由動(dòng)量定理,F(xiàn) t = m v 所以 即飛機(jī)撞擊大樓的力為3375 t,撞擊力沒(méi)有達(dá)到7500 t,可見上述推斷是正確的。 18、(1)小物體最終將在以過(guò)圓心的半徑兩側(cè)q 范圍內(nèi)運(yùn)動(dòng),由動(dòng)能定理得 mgRcosq -fs =0 又 f= mmgcosq 解得 :S=R/m (2)小物體第一次到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)對(duì)C點(diǎn)的壓力最大; 由動(dòng)能定理得:

30、解得:Nm=mg(3-2cosqctgq) 當(dāng)小物體最后在BCD/(D/在C點(diǎn)左側(cè)與B等高)圓弧上運(yùn)動(dòng)時(shí),通過(guò)C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道壓力最小。 Nn-mg=m(v/)2/R,mgR(1-cosq)=m(v/)2/2 解得:N n= mg (3-2cosq). 19、 20、5m/s 專題八 力學(xué)三大規(guī)律的綜合運(yùn)用專題(A) 復(fù)習(xí)目標(biāo): 4、 掌握解決動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的三個(gè)基本觀點(diǎn):力的觀點(diǎn)、動(dòng)量的觀點(diǎn)、能量的觀點(diǎn) 5、 能夠熟練、準(zhǔn)確合理的選用規(guī)律解決問(wèn)題 6、 正確把握物理問(wèn)題的情境,提高綜合分析問(wèn)題的能力 一、選擇題 1、若

31、物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的合外力不為零,則( ) A.物體的動(dòng)能不可能總是不變的 B.物體的動(dòng)量不可能總是不變的 C.物體的加速度一定變化 D.物體的速度的方向一定變化 2、在光滑水平面上,動(dòng)能為E0、動(dòng)量的大小為p0的小鋼球1與靜止小鋼球2發(fā)生碰撞,碰撞前后球1的運(yùn)動(dòng)方向相反。將碰撞后球1的動(dòng)能和動(dòng)量的大小分別記為E1、p1,球2的動(dòng)能和動(dòng)量的大小分別記為E2、p2,則必有( ) A.E1 < E0 B.p1 < p0 C.E2 > E0 D.p2 > p0 3、一物體靜止在升降機(jī)的地

32、板上,在升降機(jī)加速上升的過(guò)程中,地板對(duì)物體的支持力所做的功等于( ) A.物體勢(shì)能的增加量 B.物體動(dòng)能的增加量 C.物體動(dòng)能的增加量加上物體勢(shì)能的增加量 D.物體動(dòng)能的增加量加上克服重力所做的功 4、如圖所示,半圓形的光滑固定軌道槽豎直放置,質(zhì)量為m的小物 體由頂端從靜止開始下滑,則物體經(jīng)過(guò)槽底時(shí),對(duì)槽底的壓力大小為( ) A.2mg B.3mg C.mg D.5mg 5、如圖所示,兩個(gè)質(zhì)量相等的物體在同一高度沿傾角不同兩 個(gè)光滑斜面由靜止自由滑下,在到達(dá)斜面底端的過(guò)程中,相同的物理量是( )

33、A.重力的沖量 B.重力做的功 C.合力的沖量 D.剛到達(dá)底端的動(dòng)能 6、一質(zhì)量為m的木塊靜止在光滑的水平面上。從t=0開始,將一個(gè)大小為F的水平恒力作用在該木塊上,在t=t1時(shí)刻,力F的功率是:  A、F2t1/2m    B、F2t12/2m  C、F2t1/ m     D、F2t12/m 7、如圖,在光滑水平面上,放著兩塊長(zhǎng)度相同,質(zhì)量分別為M1和M2的木板,在兩木板的左端各放一個(gè)大小、形狀、質(zhì)量完全相同的物塊,開始時(shí),各物均靜止,今在兩物體上各作用一水平恒力F1、F2,當(dāng)物塊和木塊分離時(shí),兩木塊的速度分別為v1和v2,,物體和木板間的動(dòng)摩

34、擦因數(shù)相同,下列說(shuō)法 ①若F1=F2,M1>M2,則v1 >v2,; ②若F1=F2,M1<M2,則v1 >v2,; ③若F1>F2,M1=M2,則v1 >v2,; ④若F1<F2,M1=M2,則v1 >v2,; 其中正確的是      ?。ā 。? A.①③  B.②④  C.①②  D.②③ 8、如圖所示,小車放在光滑的水平面上,將系繩小球拉開到一定的角度,然后同時(shí)放 開小球和小車,那么在以后的過(guò)程中 ( ) A.小球向左擺動(dòng)時(shí)

35、,小車向右運(yùn)動(dòng),且系統(tǒng)動(dòng)量守恒 B.小球向左擺動(dòng)時(shí),小車向右運(yùn)動(dòng),系統(tǒng)動(dòng)量不守恒 C.小球向左擺到最高點(diǎn),小球的速度為零而小車速度不為零 D.小球擺動(dòng)過(guò)程中,小球的機(jī)械能守恒 9、質(zhì)量為m的小球被系在輕繩一端,在豎直平面內(nèi)做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小球受到空氣阻力是作用。設(shè)某時(shí)刻小球通過(guò)軌道的最低點(diǎn),此時(shí)繩子的張力為7mg,此后小球繼續(xù)做圓周運(yùn)動(dòng),經(jīng)過(guò)半個(gè)圓周恰能通過(guò)最高點(diǎn)。則在此過(guò)程中小球克服空氣阻力所做的功為 ( ) A.mgR / 4 B.

36、mgR / 3 C.mgR / 2 D.mgR 10、如圖所示的裝置中,木塊B在水平桌面間的接觸是光滑的,子彈A沿水平方向射入木塊后留在木塊內(nèi),將彈簧壓縮到最短,則此系統(tǒng)從子彈開始射入木塊到彈簧壓縮至最短的整個(gè)過(guò)程中: B v0 m   A、動(dòng)量守恒,機(jī)械能守恒   B、動(dòng)量不守恒,機(jī)械能不守恒   C、動(dòng)量守恒,機(jī)械能不守恒   D、動(dòng)量不守恒,機(jī)械能守恒 二、非選擇題 11、如圖所示,圖線表示作用在做直線運(yùn)動(dòng)的物體上的合外力與物體運(yùn)動(dòng)距離的對(duì)應(yīng)關(guān)系,物體開始時(shí)處于靜止?fàn)顟B(tài),則當(dāng)物體在外力的作用下,運(yùn)動(dòng)30m的過(guò)程中,合

37、外力對(duì)物體做的功為 J。 12、如圖所示,物體沿斜面向上運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)具有動(dòng)能100J,當(dāng)它向上滑到B點(diǎn)時(shí)動(dòng)能減少了80J,機(jī)械能損失了20J,物體回到A點(diǎn)時(shí)動(dòng)能為_______J 13、質(zhì)量均為m的兩個(gè)球A、B之間用一輕彈簧連接,置于光滑水平地板上,如圖,現(xiàn)A被水平射來(lái)的子彈擊中,且子彈嵌入A球沒(méi)有穿出,若子彈質(zhì)量為A球質(zhì)量的0.1倍,子彈速度為v0,則在相互作用過(guò)程中損失的機(jī)械能為_____。 / A B 三、計(jì)算論述題 14、在平直的公路上,質(zhì)量為M的汽車牽引著質(zhì)量為m的拖車

38、勻速行駛,速度為v,在某一時(shí)刻拖車脫鉤了,若汽車的牽引力保持不變,在拖車剛剛停止運(yùn)動(dòng)的瞬間,汽車的速度多大? 15、如圖所示,物體B放在物體A的水平表面上。已知A的質(zhì)量為M,B的質(zhì)量為m,物體B通過(guò)勁度系數(shù)為k的彈簧跟A的右側(cè)相連。當(dāng)A在外力作用下以加速度a0向右做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí),彈簧C恰能保持原長(zhǎng)L0不變。增大加速度時(shí),彈簧將出現(xiàn)形變。求:(1)當(dāng)A的速度由a0增大到a時(shí),物體B隨A一起前進(jìn),此時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量x多大?(2)若地面光滑,使A、B一起做勻加速運(yùn)動(dòng)的外力F多大? 16、如圖所示,質(zhì)量M=4kg的木板長(zhǎng)L=1.4m,靜止在光滑的水

39、平地面上,其水平頂面右端靜置一個(gè)質(zhì)量m=1kg的小滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn)),小滑塊與板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.4。今用水平力F=28N向右拉木板,使滑塊能從木板上掉下來(lái),求此力作用的最短時(shí)間。(g=10m/s2) 17、發(fā)生在2001年的911恐怖事件中,世貿(mào)中心雙子樓,被一架飛機(jī)“輕松”地摧毀,而雙子樓卻先后坍塌。世貿(mào)的樓體是個(gè)鋼架結(jié)構(gòu),兩座樓的中間是個(gè)方柱子,一直從地下延伸到空中,每個(gè)層面有網(wǎng)絡(luò)式的橫條,鼠籠式結(jié)構(gòu)可以從鋼度、強(qiáng)度上抗擊8級(jí)地震,12級(jí)臺(tái)風(fēng),7500 t的力,飛機(jī)充其量可把世貿(mào)的表皮撞破,不會(huì)傷害大樓的的筋骨,專家推斷,筋骨的破壞是由于鋼結(jié)構(gòu)在燃料燃

40、燒中軟化造成的,試根據(jù)下列數(shù)據(jù)證實(shí)上面的觀點(diǎn)。 波音767飛機(jī)整體重150 t,機(jī)身長(zhǎng)150 m,當(dāng)時(shí)低空飛行的巡航速度在500—600km/h,可視為150m/s,從電視畫面看飛機(jī)沒(méi)有穿透大樓,大樓寬不超過(guò)100 m,飛機(jī)在樓內(nèi)大約運(yùn)行50 m。 A B C D O q 18、如圖,豎直放置的斜面AB的下端與光滑的圓弧軌道BCD的B端相切,圓弧半徑為R,,圓心與A、D在同一水平面上,∠COB=q,現(xiàn)有一個(gè)質(zhì)量為m的小物體從斜面上的A點(diǎn)無(wú)初速滑下,已知小物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為m,求:(1)小物體在斜面上能夠通過(guò)的路程;(2)小物體通過(guò)C點(diǎn)時(shí),對(duì)C點(diǎn)的

41、最大壓力和最小壓力。 19、如圖所示,滑塊A、B的質(zhì)量分別為m1與m2,m1

42、以及與之相連的光滑半圓環(huán)連接,其中AB段摩擦因數(shù)μ=0.5,圓環(huán)半徑R=0.1m。一個(gè)質(zhì)量m為2kg的小滑塊從跟車面等高的平臺(tái)以v0滑上小車,則v0滿足什么條件時(shí),才能使它運(yùn)動(dòng)到環(huán)頂時(shí)恰好對(duì)環(huán)頂無(wú)壓力? 參考答案: 1、B 2、ABD 3、CD 4、B 5、BD 6、C 7、D 8、D 9、C 10、B 11、280 12、50 13、 14、 15、(1) m(a-a0)/k (2) (M+m) 1

43、6、1s 17、 假設(shè)飛機(jī)在樓內(nèi)勻減速為零,則(s) 由動(dòng)量定理,F(xiàn) t = m v 所以 即飛機(jī)撞擊大樓的力為3375 t,撞擊力沒(méi)有達(dá)到7500 t,可見上述推斷是正確的。 18、(1)小物體最終將在以過(guò)圓心的半徑兩側(cè)q 范圍內(nèi)運(yùn)動(dòng),由動(dòng)能定理得 mgRcosq -fs =0 又 f= mmgcosq 解得 :S=R/m (2)小物體第一次到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)對(duì)C點(diǎn)的壓力最大; 由動(dòng)能定理得: 解得:Nm=mg(3-2cosqctgq) 當(dāng)小物體最后在BCD/(D/在C點(diǎn)左側(cè)與B等高)圓弧上運(yùn)動(dòng)

44、時(shí),通過(guò)C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道壓力最小。 Nn-mg=m(v/)2/R,mgR(1-cosq)=m(v/)2/2 解得:N n= mg (3-2cosq). 19、 20、5m/s 力學(xué)三 大規(guī)律的綜合運(yùn)用專題(B) 復(fù)習(xí)目標(biāo): 1、 能夠熟練、準(zhǔn)確合理的選用規(guī)律解決問(wèn)題 2、 正確把握物理問(wèn)題的情境,提高綜合分析問(wèn)題的能力 一、選擇題 1、如圖所示,自由下落的小球,從它接觸豎直放置的彈簧開始到彈簧壓縮到最短的過(guò)程中,下列說(shuō)法中正確的是( ) A、小球在最低點(diǎn)的加速度一定大于重力加速度 B、小球和彈簧組成的系統(tǒng)的機(jī)械能

45、守恒 C、小球受到的合力先變小后變大,小球的速度先變大后變小 D、小球和彈簧組成的系統(tǒng)的動(dòng)量守恒 2、如圖所示,質(zhì)量為m的木塊放在傾角為θ的光滑斜面上,已知斜面體與地面之間也是光滑的。在木塊下滑的過(guò)程中,則:( ) A、木塊所受的彈力對(duì)木塊做負(fù)功 B、木塊的機(jī)械能守恒 C、木塊和斜面體組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒 D、斜面體對(duì)地面的壓力一定小于兩個(gè)物體的重力之和    3、有兩個(gè)物體a和b,其質(zhì)量分別為ma和mb,且ma>mb,它們的初動(dòng)能相同,若a和b分別受到不變的阻力Fa和Fb的作用,經(jīng)過(guò)相同時(shí)間停下來(lái),它們的位移分別是Sa和Sb,則:( ) A.Fa>Fb,Sa<

46、Sb; B.Fa>Fb,Sa>Sb; C.Fa<Fb,Sa<Sb; D.Fa<Fb,Sa>Sb 4、如圖所示的裝置中,木塊M與地面間無(wú)摩擦,子彈以一定的速度沿水平方向射向木塊并留在其中,然后將彈簧壓縮至最短.現(xiàn)將木塊、子彈、彈簧作為研究對(duì)象,從子彈開始射入木塊到彈簧壓縮至最短的過(guò)程中系統(tǒng)的 ( ) A.機(jī)械能守恒 B.機(jī)械能不守恒 C.產(chǎn)生的熱能等于子彈動(dòng)能的減少量 D.彈簧壓縮至最短時(shí),動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化成勢(shì)能 5、物體靜止在光滑水平面上,先對(duì)物體施一水平向右的恒力F1,經(jīng)t秒后撤去F1,立即再對(duì)它施一水平向左的恒力F2,又經(jīng)t秒后物體回到出發(fā)點(diǎn),在這一過(guò)

47、程中,F1、F2分別對(duì)物體做的功W1、W2間的關(guān)系是( ) A W1=W2 B W2=2W1 C W2=3 W1 D W2=5W1 6、某人身系彈性繩自高空P點(diǎn)自由下落,圖5-37中a點(diǎn)是彈性繩的原長(zhǎng)位置,c是人所到達(dá)的最低點(diǎn),b是人靜止地懸吊著時(shí)的平衡位置.不計(jì)空氣阻力,則下列說(shuō)法中正確的是 ( ) A 從P至c過(guò)程中重力的沖量大于彈性繩彈力的沖量 B 從P至c過(guò)程中重力所做的功等于人克服彈力所做的功 C 從P至b過(guò)程中人的速度不斷增大 D 從a至c過(guò)程中的加速度方向保持不變 7、在光滑水平面上有質(zhì)量均為2 kg的a

48、、b兩質(zhì)點(diǎn),a質(zhì)點(diǎn)在水平恒力Fa=4 N作用下由靜止出發(fā)移動(dòng)4 s,b質(zhì)點(diǎn)在水平恒力Fb=4N作用下由靜止出發(fā)移動(dòng)4 m.比較兩質(zhì)點(diǎn)所經(jīng)歷的過(guò)程,可以得到的正確結(jié)論是 ( ) A a質(zhì)點(diǎn)的位移比b質(zhì)點(diǎn)的位移大 B a質(zhì)點(diǎn)的末速度比b質(zhì)點(diǎn)的末速度小 C 力Fa做的功比力Fb做的功多 D 力Fa的沖量比力Fb的沖量小 8、質(zhì)量相等的A、B兩球在光滑水平面上沿同一直線,同一方向運(yùn)動(dòng),A球動(dòng)量為7kgm/s,B球的動(dòng)量為5kgm/s,當(dāng)A球追上B球時(shí)發(fā)生碰撞,則碰后A、B兩球的動(dòng)量PA、PB可能值是:( )   A.PA=6kgm/s PB=6kgm/s     

49、 B.PA=3kgm/s PB=9kgm/s    C.PA=-2kgm/s PB=14kgm/s     D.PA=-4kgm/s PB=17kgm/s 9、一小球用輕繩懸掛在某固定點(diǎn).現(xiàn)將輕繩水平拉直.然后由靜止開始釋放小球.考慮小球由靜止開始運(yùn)動(dòng)到最低位置的過(guò)程( ) A 小球在水平方向的速度逐漸增大 B 小球在豎直方向的速度逐漸增大 C 到達(dá)最低位置時(shí)小球線速度最大 D 到達(dá)最低位置時(shí)繩中的拉力等于小球重力 10、如圖所示,長(zhǎng)度相同的三根輕桿構(gòu)成一個(gè)正三角形支架,在A處固定質(zhì)量為2m的小球, B處固定質(zhì)量為m的小球.支架懸掛在O點(diǎn),可繞過(guò)O點(diǎn)并與支架所在平面

50、相垂直的固定軸轉(zhuǎn)動(dòng).開始時(shí)OB與地面相垂直.放手后開始運(yùn)動(dòng),在不計(jì)任何阻力的情況下,下列說(shuō)法正確的是( ) A A球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)速度為零 B A球機(jī)械能減少量等于B球機(jī)械能增加量 C B球向左擺動(dòng)所能達(dá)到的最高位置應(yīng)高于A球開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的高度 D 當(dāng)支架從左向右回?cái)[時(shí),A球一定能回到起始高度 二、非選擇題 11、質(zhì)量為m的木塊下面用細(xì)線系一質(zhì)量為M的鐵塊,一起浸沒(méi)在水中從靜止開始以加速度a勻加速下沉,如圖所示,經(jīng)時(shí)間t1s后細(xì)線斷裂,又經(jīng)t2s后,木塊停止下沉.鐵塊在木塊停止下沉瞬間的速度為 。 12、質(zhì)量為M,邊長(zhǎng)為h的正方體靜止在水平桌面上,木塊

51、上表面光滑,在木塊上左端放一質(zhì)量為m1的小鐵塊,其大小可忽略,質(zhì)量為m2的子彈以水平初速度v0擊中木塊并沒(méi)有穿出,則①當(dāng)桌面光滑時(shí),鐵塊從木塊上落到桌面時(shí),木塊的水平位移為_________,②若桌面與木塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,則木塊的水平位移的最大值為_______________。 13、卡車的質(zhì)量為4103kg,在水平直公路上以V=10m/S的速度勻速行駛,如果阻力為車重的00.5倍,途中拖車突然脫勾,從脫勾到駕駛員發(fā)現(xiàn)時(shí),卡車已前進(jìn)了L=40m,這時(shí)駕駛員立即關(guān)掉發(fā)動(dòng)機(jī),卡車在公路上滑行,求:當(dāng)卡車和拖車都停止時(shí),它們之間的距離多大?__________ 14、如圖所示,一質(zhì)量為5

52、00㎏的木箱放在質(zhì)量為2000㎏平板車的后部,木箱到駕駛室的距離L=1.6m,已知木箱與車板間的摩擦因數(shù)ц=0.484。平板車以恒定的速度VO=22m/S 勻速行駛,突然駕駛員剎車,使車作勻減速運(yùn)動(dòng),設(shè)木箱與車之間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,為使木箱不撞擊駕駛室,求: (1)從剎車開始到平板車完全停止至少要經(jīng)過(guò)的時(shí)間。(g取10m/s2.) (2)駕駛員剎車時(shí)的制動(dòng)力不能超過(guò)多少牛? 15、在光滑的小平軌道上有兩個(gè)半徑都慢r的小球A和B,質(zhì)量分別為m和2m,當(dāng)兩球心間的距離大于L(L比r大得多)時(shí),兩球之間無(wú)相互作用力;當(dāng)兩球心間的距離等于或小于L時(shí),兩球間存在的相互作用的恒定斥力為F

53、.設(shè)A球從運(yùn)離B球處以速度vo沿兩球連心線向原來(lái)靜止的B球運(yùn)動(dòng),如圖所示,欲使兩球不發(fā)生接觸,vo必須滿足什么條件? 16、如圖所示,質(zhì)量為M、長(zhǎng)為L(zhǎng)的木板(端點(diǎn)為A、B,中點(diǎn)為O)置于光滑水平面上,現(xiàn)使木板M以vo的水平初速度向右運(yùn)動(dòng),同時(shí)把質(zhì)量為M、長(zhǎng)度可忽略的小木塊置于B端(它對(duì)地的初速度為零,它與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為ц)。 求:vo取值在什么范圍內(nèi)才能使木塊m滑動(dòng)到OA之間停下來(lái)? 17、如圖所示,水平傳送帶水平段長(zhǎng)L=6m,兩皮帶輪半徑均為r = 0.1m,距地面高H = 5m。與傳送

54、帶等高的光滑水平臺(tái)上有一小物塊以的初速度滑上傳送帶.設(shè)皮帶輪勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)皮帶的速度為V,物體平拋運(yùn)動(dòng)鞋的水平位移為s,以不同的值重復(fù)上述過(guò)程,得到一組對(duì)應(yīng)的、s值,對(duì)于皮帶輪的轉(zhuǎn)動(dòng)方向,皮帶上部向右時(shí)用,向左時(shí)用表示,在下圖給定的坐標(biāo)上正確畫出關(guān)系圖線                  18、一質(zhì)量為M的長(zhǎng)木板,靜止在光滑水平桌面上.一質(zhì)量為m的小滑塊以水平速度v0從長(zhǎng)木板的一端開始在木板上滑動(dòng),直到離開木板.滑塊剛離開木板時(shí)的速度為1/3 v0,如圖所示.若把此木板固定在水平桌面上,其他條件相同,求滑塊離開木板時(shí)的速度v. 19、如圖所示,在一個(gè)固定盒子里有一個(gè)質(zhì)量為m的滑

55、塊,它與盒子底面動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,開始滑塊在盒子中央以足夠大的初速度v0向右運(yùn)動(dòng),與盒子兩壁碰撞若干次后速度減為零,若盒子長(zhǎng)為L(zhǎng),滑塊與盒壁碰撞沒(méi)有能量損失,求整個(gè)過(guò)程中物體與兩壁碰撞的次數(shù). 20、如圖所示,在光滑水平軌道上有一小車質(zhì)量為M2,它下面用長(zhǎng)為L(zhǎng)的繩系一質(zhì)量為M1的砂袋,今有一水平射來(lái)的質(zhì)量為m的子彈,它射入砂袋后并不穿出,而與砂袋一起擺過(guò)一角度θ。不計(jì)懸線質(zhì)量,試求子彈射入砂袋時(shí)的速度V0多大?  力學(xué)三大規(guī)律的綜合運(yùn)用專題(B)參考答案 1、ABC 2、A 3、A 4、B 5、C 6、BC 7、AC 8、A 9、AC 10、BCD 11、 12、 13、相距60m 14、 15、 16、≤≤ 17、 18、 19、 20、 第 24 頁(yè) 共 24 頁(yè)

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