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暑假作業(yè)2 勻變速直線運動的研究 參考時間：50分鐘 完成時間： 月 日　 一．單選題（共6小題） 1．一個靜止的質(zhì)點，在0～5s時間內(nèi)受到力F的作用，力的方向始終在同一直線上，力F 隨時間t的變化圖線如圖所示．則質(zhì)點在（　?。? A．第2s末速度方向改變 B．第2s末加速度為零 C．第4S末運動速度為零 D．第4s末回到原出發(fā)點 *2．甲、乙兩物體相距S，同時同向運動，甲在前做初速度為v1、加速度為a1的勻加速直線運動，乙在后做初速度為v2、加速度為 a2的勻加速直線運動，若運動范圍不受限制，下列說法正確的是（　?。? A．若a2＞a1，兩物體一定會相遇 B．若a2＜a1，兩物體一定不會相遇 C．若v2＞v1，兩物體一定會相遇 D．若v2＜v1，兩物體一定會不相遇 3．一物體做加速直線運動，依次經(jīng)過A、B、C三位置，B為AC的中點，物體在AB段的加速度為a1，在BC段的加速度為a2．現(xiàn)測得B點的瞬時速度 vB=（vA+vC），則a1與a2的大小關(guān)系為（　?。? A．a(chǎn)1＞a2 B．a(chǎn)1=a2 C．a(chǎn)1＜a2 D．無法比較 4．一物體從t0=0時刻開始做勻減速直線運動，設(shè)位移中點時刻為t1，速度為v1，中間時刻為t2，速度為v2，下列說法正確的是（　?。? A．t1=t2，v1=v2 B．t1＞t2，v1＞v2 C．t1＜t2，v1＜v2 D． t1＜t2，v1＞v2 5．如圖所示，AB段是一質(zhì)點勻變速直線運動的s﹣t圖象，從圖象中所給的數(shù)據(jù)可以確定（　?。? A．質(zhì)點在AB段的平均速度大于4m/s B．質(zhì)點在3.5s時的速度等于4m/s C．質(zhì)點在8m時的速度等于4m/s D．質(zhì)點在8m時的速度小于4m/s 6．伽利略在著名的斜面實驗中，讓小球分別沿傾角不同、阻力很小的斜面從靜止開始滾下，他通過實驗觀察和邏輯推理，得到的正確結(jié)論有（　?。? A．傾角一定時，小球在斜面上的位移與時間成正比 B．傾角一定時，小球在斜面上的速度與時間成正比 C．斜面長度一定時，小球從頂端滾到底端時的速度與傾角無關(guān) D．斜面長度一定時，小球從頂端滾到底端所需的時間與傾角無關(guān) 二．多選題（共2小題） 7．把A、B兩小鐵球從樓頂?shù)腜點釋放．第一種方式：A比B早1s從P點釋放；第二種方式：把兩球用lm長的輕繩拴起來，在P點手握B球把A球提起同時釋放，如閣所示．從A被釋放起計時，則在A、B下落的過程中，下列判斷正確的是（取g=10m/s2）（　?。? A．第一種方式，以B為參考系，A相對B靜止，且A、B間隔保持5m不變 B．第一種方式，以B為參考系，A以l0m/s速度勻速下落 C．第二種方式，若H=6m，h=3m，則A、B全部通過窗戶用時（﹣）s D．不論采用哪種方式，若從更高處釋放兩小球，兩球落地時間差都將減小 8．質(zhì)點A從某一高度開始自由下落的同時，由地面豎直上拋質(zhì)點B（不計空氣阻力）．兩質(zhì)點在空中相遇時速率相等，假設(shè)A、B互不影響，繼續(xù)各自的運動．對兩物體的運動情況有以下判斷正確的是（　?。? A．兩物體落地速率相等 B．相遇時A、B的位移大小之比為1：3 C．兩物體在空中運動時間相等 D．落地前任意時刻兩物體的機械能都相等 三．填空題（共2小題） 9．如圖甲所示，打點計時器固定在斜面上，讓一滑塊拖著穿過打點計時器的紙帶從斜面上滑下圖乙是某同學(xué)實驗時打出的某條紙帶的一段． （1）已知打點計時器使用的交流電頻率為50Hz，利用該紙帶中測出的數(shù)據(jù)可得滑塊下滑的加速度大小a=　 　m/s2（保留兩位有效數(shù)字） （2）為了測出滑塊與斜面間的摩擦力，該同學(xué)已經(jīng)測出斜面的長度l和高度h及加速度a，又已知重力加速g，他還需要測量的物理量是　 　，利用已知量和測得的量表示摩擦力的大小f=　 ?。? 10．利用水滴下落可以測出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭，調(diào)節(jié)水龍頭，讓水一滴一滴地流出，在水龍頭的正下方放一盤子，調(diào)節(jié)盤子的高度，使一個水滴碰到盤子時恰好有另一水滴從水龍頭開始下落，而空中還有一個正在下落中的水滴．測出水龍頭到盤子間距離為h，再用秒表測時間，以第一個水滴離開水龍頭開始計時，到第N個水滴落在盤中，共用時間為t，則重力加速度g=　 ?。? 四．解答題（共2小題） 11．在限速110km/h的高速公路上有一超聲波測速儀正對一輛行駛的小汽車進行測速，測速儀每間隔T=1s發(fā)射一個超聲波脈沖，測速儀接收到第一個脈沖的時間是t1=0.60s，接收到第二個脈沖的時間是t2=0.44s，問此汽車是否超速？（超聲波在空氣中的傳播速度為v1=340m/s） 12．如圖所示的水平傳送帶以速度v=2m/s勻速運動，傳送帶把一煤塊從A運送到B，A、B相距L=10m，若煤塊在A處是由靜止放在皮帶上，經(jīng)過6s可以到達B處，求： （1）煤塊在A、B間運動的加速度． （2）煤塊在皮帶上留下的痕跡的長度． （3）若改變傳送帶的速度為另一數(shù)值，則到達B的時間亦改變，求煤塊以最短時間到達B時傳送帶的最小速度． 　  參考答案與試題解析　　 1． 【解答】解：根據(jù)題意可知合力隨時間周期性變化， 故根據(jù)牛頓第二定律F=ma可得 物體的加速度a=， 故在0﹣1s內(nèi)物體做加速度為a1勻加速直線運動， 在1﹣2s內(nèi)物體做加速度為a2的勻減速直線運動， 由于F1=﹣F2 故a1=﹣a2≠0。 故B錯誤。 由于加速度圖象與時間軸圍成的面積等于物體速度的變化量， 而物體的初速度為0，加速度a大于零， 故物體運動的方向保持不變，即一直向前運動。 故A、D錯誤。 由于a1=﹣a2，故0﹣1s內(nèi)增加的速度等于1﹣2s內(nèi)減少的速度。 故第2s末物體的速度等于t=0時的速度。即第二秒末物體的速度為0。 同理t=4s時物體運動速度為零。 故C正確。 故選：C。 2． 【解答】解：設(shè)經(jīng)過t相遇 解得：t= A、當(dāng)a2＞a1，t一定有一個正實數(shù)解，A正確。 B、當(dāng)a2＜a1，若v1＜v2，且（v1﹣v2）2+2（a2﹣a1）S≥0 t可能有一個正實數(shù)解，B錯誤； C、若v2＞v1，當(dāng)a2＜a1，且（v1﹣v2）2+2（a2﹣a1）S＜0則t無解，C錯誤； D、若v2＜v1，當(dāng)a2＞a1，t一定有一個正實數(shù)解，D錯誤。 故選：A。 3． 【解答】解：如果物體從A至C的過程中是作勻加速直線運動，則物體的速度圖線如圖1所示， ∵B點是AC的中點，很顯然可以看出圖線下所對應(yīng)的面積 s1≠s2，要滿足s1=s2的條件，時間t1必須要向右移 至圖2所示的位置，又∵vB=（vA+vC），這是從A 至B勻加速運動過程中的中間時刻的瞬時速度，即 t1=t2時刻的瞬時速度，但t1時刻所對應(yīng)的位置又不 是AC的中點（∵s1≠s2），要同時滿足s1=s2和vB=（vA+vC）的條件，將圖1中的時刻t1沿t軸向右移至滿足s1=s2位置處，如圖2所示，再過vB=（vA+vC）點作平行于時間軸t的平行線交于B點，連接AB得到以加速度a1運動的圖線，連接BC得到以加速度a2運動的圖線，比較連線AB和BC的斜率大小，不難看出a2＞a1，∴C選項正確 故選：C。 4． 【解答】解：對于前一半路程，有 2a=① 整個勻減速過程，有 2ax=② 由①②得：③ 而中點時刻的速度等于平均速度， 所以④ 由③④得：=﹣= 因為是勻減速運動，v＜v0 所以＞0 所以v1＞v2 因為物體做勻減速運動，且v1＞v2，所以物體先運動到位移中點，后到中間時刻 所以t1＜t2 故選：D?！? 5． 【解答】解：A、圖線AB段對應(yīng)時間內(nèi)物體的位移為4m，時間為1s，故物體的平均速度為4m/s，故A錯誤； B、質(zhì)點做勻變速直線運動，根據(jù)平均速度等于中間時刻的瞬時速度得到第四秒內(nèi)的平均速度等于3.5s時物體的瞬時速度，故質(zhì)點在3.5s時的速度等于4m/s，故B正確； C、位移時間圖線上某點的斜率表示該點對應(yīng)時刻物體的速度，由于圖線向上傾斜，故物體做加速運動，故第4s內(nèi)的前一半時間內(nèi)物體的位移小于后一半時間物體的位移，故物體到達第8m時刻在后一半時間，故質(zhì)點在8m時的速度大于3.5s的速度，故C錯誤，D也錯誤； 故選：B?！? 6． 【解答】解：A、B、伽利略通過實驗測定出小球沿斜面下滑的運動是勻加速直線運動，位移與時間的二次方成正比，并證明了速度隨時間均勻變化，故A錯誤，B正確； C、不論斜面光滑與不光滑，當(dāng)斜面的長度一定時，小球滑到斜面地的速度都與斜面的傾角有關(guān)，且傾角越大，小球滑到斜面底端的速度就越大；故C錯誤； D、斜面長度一定時，小球從頂端滾到底端所需的時間隨傾角的增大而減小，故D錯誤； 故選：B。 【點評】本題關(guān)鍵要明確伽利略對自由落體運動的研究的實驗過程，可以通過閱讀課本了解，同時實驗事實與理論應(yīng)該是一致的，故可結(jié)合勻變速運動的知識求解． 7． 【解答】解：A、選取向下為正方向，小球A下落1s時刻的速度：v0=gt0=101=10m/s； 下落的距離：m 1s后A的位移與時間的關(guān)系： B的位移與時間的關(guān)系： 則A與B之間的距離：△x=xA﹣xB=v0t 可知，B與A之間的距離將越來越大。故A錯誤； B、1s后A的速度隨時間的變化：vA=v0+gt B的速度隨時間的變化：vB=gt 則有：vA﹣vB=v0 可知，以B為參考系，A以l0m/s速度勻速下落。故B正確； C、第二種方式，若H=6m，h=3m，A到達窗戶上沿的時間：s B到達窗戶的下沿的時間：s 則A、B全部通過窗戶用時：（s）。故C正確； D、第一種方式時，A先下落1s，由于運動的規(guī)律相同，所以B球?qū)⒙浜?s時間到達地面，與下落的高度無關(guān)； 第二種方式它們的距離差不變，若從更高處釋放兩小球，兩球落地時間差將減小。故D錯誤。 故選：BC。 8． 【解答】解： A、兩物體在空中相遇時（即到達同一水平高度）的速率都是v，有上拋運動的對稱性知A豎直上拋運動的最高點位置是B自由落體運動的拋出點，故兩物體落地速率相等，故A正確； B、自由落體運動在開始的兩個連續(xù)相等的時間間隔內(nèi)的位移之比為1：3，故相遇時A、B的位移大小之比為1：3，故B正確； C、兩物體在空中相遇時（即到達同一水平高度）的速率都是v，有上拋運動的對稱性知A豎直上拋運動的最高點位置是B自由落體運動的拋出點，故物體A在空中運行的總時間是物體B的兩倍，所以落地時刻不同。故C錯誤； D、兩個物體的質(zhì)量不一定相等，故機械能不一定相等，故D錯誤； 故選：AB。 9． 【解答】解： （1）交流電的頻率為50Hz，故兩點之間的時間為0.02s，由△x=aT2可得滑塊的加速度為： （2）滑塊受重力和摩擦力作用而下滑，由牛頓第二定律可得： mgsinθ﹣f=ma sinθ= 解得： 故需要測量滑塊的質(zhì)量m． 故答案為：（1）4.0； （2）滑塊的質(zhì)量m；． 10． 【解答】解：從第一滴水離開水龍頭開始，到第N滴水落至盤中（即N+2滴水離開水龍頭），共用時間為t（s），知道兩滴水間的時間間隔為△t=，所以水從水龍頭到盤子的時間為t′=，根據(jù)h=gt′2，g====． 故本題答案為：．　 11． 【解答】解：第一次發(fā)射的聲波與汽車接觸時，測速儀與汽車的位移為：； 第二次發(fā)射的聲波與汽車接觸時，測速儀與汽車的位移為：； 汽車在兩次接收到聲波時的運動時間為：t=T﹣t1+（）=T+=； 故汽車速度為：v=； 故汽車不超速． 答：汽車不超速．　 12． 【解答】解：（1）煤塊從A處無初速度放在傳送帶上以后，將在摩擦力作用下做勻加速運動，若一直做勻加速直線運動，整個過程的平均速度小于等于，因為＞，這表明煤塊從A到B先做勻加速運動，后做勻速運動． 設(shè)煤塊做勻加速運動的加速度為a，加速的時間為t1，相對地面通過的位移為x，則有 v=at1，x=，x+v（t﹣t1）=L． 數(shù)值代入得a=1 m/s2． （2）當(dāng)煤塊的速度達到2m/s時，煤塊的位移．煤塊運行的時間． 此時傳送帶的位移x2=vt=22m=4m． 則煤塊相對于傳送帶的位移△x=x2﹣x1=2m． 所以痕跡的長度為2m． （3）要使煤塊從A到B得時間最短，須使它始終做勻加速直線運動，至B點時速度為運送時間最短所對應(yīng)的皮帶運行的最小速度． 由v2=2aL，得v=． 故煤塊以最短時間到達B時傳送帶的最小速度為．