安徽省銅陵市高中數(shù)學(xué) 第三章《概率》變量間的相關(guān)關(guān)系學(xué)案新人教A版必修3.doc
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變量間的相關(guān)關(guān)系 展示課(時段: 正課 時間: 40分鐘(自研)+60分鐘(展示) ) 學(xué)習(xí)主題:1、理解兩個變量間有一定的相互關(guān)系,正負相關(guān)的意義; 2、從散點圖出發(fā),對回歸直線的畫法與求法進行探究. 【定向?qū)W(xué)互動展示當(dāng)堂反饋】 課堂 結(jié)構(gòu) 課程 結(jié)構(gòu) 自研自探 合作探究 展示表現(xiàn) 總結(jié)歸納 自 學(xué) 指 導(dǎo) ( 內(nèi)容學(xué)法 ) 互 動 策 略 (內(nèi)容形式) 展 示 主 題 (內(nèi)容方式) 隨 堂 筆 記 (成果記錄同步演練 ) 概念認知 例題導(dǎo)析 主題一:線性相關(guān)關(guān)系 【學(xué)法指導(dǎo)】 憑我們的學(xué)習(xí)經(jīng)驗可知,物理成績確實與數(shù)學(xué)成績有一定的關(guān)系,糧食產(chǎn)量與施肥量之間的關(guān)系,人體內(nèi)的脂肪含量與年齡之間的關(guān)系等等,都不像勻速直線運動中時間與路程那樣完全是確定的,我們需要通過大量的數(shù)據(jù),分析并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律.所以,統(tǒng)計發(fā)揮著非常重要的作用. 【自我探究】 認真閱讀85頁探究中問題,完成文后問題: (1) 根據(jù)表2-3,以x軸表示年齡,y軸表示脂肪含量,請畫出相應(yīng)的散點圖: 根據(jù)散點圖,得出人體的脂肪百分比與年齡的關(guān)系是: (2)若這些點散步的位置是從左下角到右上角的區(qū)域,則稱它們?yōu)? ;若是從左上角散布到右下角,則成為 . (3)由散點圖的相關(guān)關(guān)系,我們得到回歸直線,自研書本88頁的回歸直線的概念和89頁的公式,請寫于右側(cè)的隨堂筆記中. 師友對子 (5分鐘) 迅速找到自己的師友小對子,對自學(xué)指導(dǎo)內(nèi)容進行交流: ①相關(guān)關(guān)系 ②回歸方程 檢測性展示 (15分鐘) 導(dǎo)師就師友對子成果進行雙基反饋性檢效展示 以抽查形式展開 【重點識記】 回歸直線的概念: 回歸方程的公式: 等級評定: ★ 四人共同體 (10分鐘) 小組任務(wù)安排 板書組: 組員在科研組長帶領(lǐng)下安排1-2人進行板書規(guī)劃,其他同學(xué)互動預(yù)展; 非板書組: 組員在科研組長帶領(lǐng)下,進行培輔與預(yù)展; 主題性展示 (10分鐘) 例題導(dǎo)析 重點:方差認識 ?板書:板書呈現(xiàn)例題; ?展示例題; ③注重展示板書的規(guī)劃; 主題二:例題導(dǎo)析 根據(jù)書本90頁例題的四個小題,請思考回答: (1) 從散點圖中我們可以得到什么規(guī)律: (2) 利用公式,可以得到回歸方程的系數(shù),從而回歸方程為 (3) 氣溫為2C時,小賣部一定能夠賣出143杯左右的熱飲嗎,為什么? 40分鐘 同類演練 同類演練(15+2分鐘) 用1分鐘時間自主研讀下列題目,并在作答區(qū)解答: 下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y(噸標(biāo)準(zhǔn)煤)的幾組對照數(shù)據(jù): x 3 4 5 6 y 2.5 3 4 4.5 (1) 請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖; 請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程. 【規(guī)范解題區(qū)】 課本92頁的練習(xí)答題區(qū) 學(xué)習(xí)主題報告 主題:回歸直線的方程 要求:1、題材不限(框架圖、樹形圖、思維導(dǎo)圖) 2、緊扣主題,展示知識點、可加題型、可表困惑 高二 班 組 姓名: 滿分:100分 得分: 考查內(nèi)容: 用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征 考查主題: 方差的求法 考查形式: 封閉式訓(xùn)練,導(dǎo)師不指導(dǎo)、不討論、不抄襲. 溫馨提示:本次訓(xùn)練時間約為40分鐘,請同學(xué)們認真審題,仔細答題,安靜、自主的完成訓(xùn)練內(nèi)容. 基礎(chǔ)鞏固 1.下列兩個變量之間是相關(guān)關(guān)系的是( ) A. 圓的面積與半徑 B. 球的體積與半徑 C. 角度與它的正弦值 D. 一個考生的數(shù)學(xué)成績與物理成績 2.下列兩個變量之間的關(guān)系哪個不是函數(shù)關(guān)系( ) A. 人的年齡和身高 B. 正方形的邊長和面積 C. 正n邊形的邊數(shù)與頂點角度之和 D. 角度與它的余弦值 3.下列選項中,兩個變量具有相關(guān)關(guān)系的是( ) A. 正方形的面積與周長 B. 勻速行駛車輛的行駛路程與時間 C. 人的身高與體重 D. 人的身高與視力 4.某商品銷售量y(件)與銷售價格x(元/件)負相關(guān),則其回歸方程可能是( ) A. =-10x+200 B. =10x+200 C. =-10x-200 D. =10x-200 x 4 5 6 7 8 y 12 10 9 8 6 5.給出兩組數(shù)據(jù)x、y的對應(yīng)值如下表,若已知x、y是線性相關(guān)的,且回歸直線方程:y= + x,經(jīng)計算知: =-1.4,則 為( ) A. 17.4 B.-1.74 C.0.6 D.-0.6 6.回歸直線方程表示的直線 = + x必經(jīng)過點( ) A.(0,0) B.(,0) C.(,) D.(0,) 7.下面哪些變量是相關(guān)關(guān)系( ) A. 出租車費與行駛的里程 B. 房屋面積與房屋價格 C. 人的身高與體重 D. 鐵塊的大小與質(zhì)量 8.有下列關(guān)系:(1)人的年齡與他(她)體內(nèi)脂肪含量之間的關(guān)系;(2)曲線上的點與該點的坐標(biāo)之間的關(guān)系;(3)紅橙的產(chǎn)量與氣候之間的關(guān)系;(4)學(xué)生與他(她)的學(xué)號之間的關(guān)系.其中有相關(guān)關(guān)系的是( ) A. (1)(2) B. (1)(3) C. (1)(4) D. (3)(4) 9.下列反映兩個變量的相關(guān)關(guān)系中,不同于其他三個的是( ) A. 名師出高徒 B. 水漲船高 C. 月明星稀 D. 登高望遠 10.有下列關(guān)系: ①人的年齡與他(她)擁有的財富之間的關(guān)系; ②曲線上的點與該點的坐標(biāo)之間的關(guān)系; ③蘋果的產(chǎn)量與氣候之間的關(guān)系; ④森林中的同一種樹木,其橫斷面直徑與高度之間的關(guān)系. 其中有相關(guān)關(guān)系的是( ) A. ①②③ B. ①② C. ②③ D.①③④ 二、填空題 11.有下列關(guān)系: ①蘋果的產(chǎn)量與氣候之間的關(guān)系; ②學(xué)生與他(她)的學(xué)號之間的關(guān)系; ③森林中的同一種樹木,其斷面直徑與高度之間的關(guān)系; ④曲線上的點與該點的坐標(biāo)之間的關(guān)系. 其中有相關(guān)關(guān)系的是________.(填上你認為正確的所有序號) 12. 若對某個地區(qū)人均工資x與該地區(qū)人均消費y進行調(diào)查統(tǒng)計得y與x具有相關(guān)關(guān)系,且回歸直線方程 =0.7x+2.1(單位:千元),若該地區(qū)人均消費水平為10.5,則估計該地區(qū)人均消費額占人均工資收入的百分比約為________. 13.設(shè)有一個回歸方程 =3-2.5x,當(dāng)變量x增加一個單位時,變量y________個單位. 14.期中考試后,某校高三(9)班對全班65名學(xué)生的成績進行分析,得到數(shù)學(xué)成績y對總成績x的回歸直線方程為 =6+0.4x.由此可以估計:若兩個同學(xué)的總成績相差50分,則他們的數(shù)學(xué)成績大約相差______分. 發(fā)展提升 15.下表是某旅游區(qū)游客數(shù)量與平均氣溫的對比表: 平均氣溫(℃) -1 4 10 13 18 26 數(shù)量(百個) 20 24 34 38 50 64 若已知游客數(shù)量與平均氣溫是線性相關(guān)的,求回歸方程. 拓展提高 16.5個學(xué)生的數(shù)學(xué)和物理成績(單位:分)如下表: 學(xué)生 學(xué)科 A B C D E 數(shù)學(xué) 80 75 70 65 60 物理 70 66 68 64 62 畫出散點圖,判斷它們是否具有相關(guān)關(guān)系,若相關(guān),求出回歸方程.- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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