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功的定義及做功條件的判斷 1、 考點(diǎn)突破： 知識(shí)點(diǎn) 考綱要求 題型 說明 功的定義及做功條件的判斷 1. 熟練掌握恒力功大小的計(jì)算方法； 2. 掌握力做功的條件； 3. 理解功的定義。 選擇題、計(jì)算題 高考重點(diǎn)，每年必考，通常考查恒力功的計(jì)算、正負(fù)功的判斷、變力功的計(jì)算、功是能量轉(zhuǎn)化的量度等知識(shí)。 二、重難點(diǎn)提示： 重點(diǎn)：恒力功大小的計(jì)算方法及做功的條件。 難點(diǎn)：功的定義與做功的條件。 1. 功的定義 如果一個(gè)物體受到力的作用，并且在力的方向上發(fā)生了位移，物理學(xué)中就說這個(gè)力對(duì)物體做了功。 2. 做功的兩個(gè)要素 （1）作用在物體上的力。 （2）物體在力的方向上發(fā)生的位移。 3. 公式： 【要點(diǎn)詮釋】 （1）α是力與位移方向之間的夾角，l為物體對(duì)地的位移。 “力”與“物體的位移”具有“瞬時(shí)對(duì)應(yīng)”的關(guān)系，即物體的位移是指在力作用時(shí)間內(nèi)的位移。 （2）“力的作用點(diǎn)”和“力的作用點(diǎn)的位移”，力的作用點(diǎn)應(yīng)理解為力作用其上的那個(gè)點(diǎn)，力的作用點(diǎn)的位移，應(yīng)理解為力作用其上的那個(gè)質(zhì)點(diǎn)的位移。 （3）該公式只適用于恒力做功。 （4）功是標(biāo)量，但有正負(fù)。功的正負(fù)只表示力做功的效果， 既不表示方向，也不表示大小。即：正功表示動(dòng)力做功，負(fù)功表示阻力做功。 【方法指導(dǎo)】 a. 當(dāng)時(shí)，，W＝0。這表示力F的方向跟位移的方向垂直時(shí)，力F不做功。 b. 當(dāng)時(shí)，，W＞0。這表示力F對(duì)物體做正功，此時(shí)力為動(dòng)力。 c. 當(dāng)時(shí)，，W＜0。這表示力F對(duì)物體做負(fù)功，此時(shí)力為阻力。 【重要提示】 a. 一定要指明是哪個(gè)力對(duì)物體做的功； b. 力必須是恒力。 4. 總功的計(jì)算 一是根據(jù)功的公式W＝Flcosα，其中F為物體所受的合外力；二是先求各力對(duì)物體所做的功W1，W2，…，Wn，再求各力所做功的代數(shù)和，即W＝W1＋W2＋…＋Wn，注意代入功的正、負(fù)號(hào)。由于功是標(biāo)量，第二種方法較為簡(jiǎn)便。 5. 單位：焦耳，表示符號(hào)：J，即：1Ｊ＝1Ｎ1m＝1Nm。 例題1 如圖所示，木塊B上表面是水平的，木塊A置于B上并與B保持相對(duì)靜止，一起沿固定的光滑斜面由靜止開始下滑，在下滑過程中（　?。? A. A所受的合外力對(duì)A不做功 B. B對(duì)A的彈力做正功 C. B對(duì)A的摩擦力做正功 D. A對(duì)B不做功 思路分析：A、B一起沿固定的光滑斜面由靜止開始下滑，設(shè)斜面傾角為θ，則加速度大小為，方向沿斜面向下，可知A做加速運(yùn)動(dòng)，受到的合外力為動(dòng)力，則該合外力對(duì)A做正功，選項(xiàng)A錯(cuò)誤。對(duì)A進(jìn)行受力分析，可知B對(duì)A的摩擦力與A的位移夾角小于，故B對(duì)A的摩擦力做正功，B對(duì)A的彈力與A的位移夾角大于，故B對(duì)A的彈力做負(fù)功，選項(xiàng)B錯(cuò)誤，C正確。由B運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小可知，A對(duì)B的合外力與B的位移夾角為，故做功為零，選項(xiàng)D正確。 答案：CD 例題2 一個(gè)小孩站在船頭，按如圖所示的兩種情況用同樣大小的拉力拉繩，經(jīng)過相同的時(shí)間t（船未碰），小孩所做的功W1、W2的大小關(guān)系為（ ） A. W1＞W(wǎng)2 B. W1＝W2 C. W1＜W2 D. 無法比較 思路分析：兩種情況用同樣大小的力拉繩，甲乙兩幅圖中左邊的船移動(dòng)的位移相同，但乙圖中右邊的船也要移動(dòng)，故拉力作用點(diǎn)移動(dòng)的距離大；拉力的功等于拉力與作用點(diǎn)在拉力方向上的位移的乘積，故乙圖中拉力做功多，故選C。 答案：C 【知識(shí)脈絡(luò)】 滿分訓(xùn)練：如圖所示，質(zhì)量為m的物體置于傾角為θ的斜面上，物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，在外力作用下，斜面以加速度a沿水平方向向左做勻加速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中物體m與斜面體相對(duì)靜止，則關(guān)于斜面對(duì)m的支持力和摩擦力的下列說法中錯(cuò)誤的是（　　） A. 支持力一定做正功 B. 摩擦力一定做正功 C. 摩擦力可能不做功 D. 摩擦力可能做負(fù)功 思路分析：支持力方向垂直斜面向上，與位移夾角小于，故支持力一定做正功，而摩擦力是否存在需要討論。對(duì)物體做受力分析如圖所示，若，此時(shí)摩擦力恰好為零，物體只受重力和支持力；當(dāng)，可知物體受到沿斜面向下的摩擦力，摩擦力與位移夾角小于，此摩擦力則做正功；當(dāng)，可知物體受到沿斜面向上的摩擦力，摩擦力與位移夾角大于，此摩擦力則做負(fù)功。綜上所述，B是錯(cuò)誤的。 答案：B