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第二講 時間和位移精講精練 物理核心素養(yǎng) （一）物理觀念 1.知道時間和時刻的區(qū)別和聯(lián)系。 2.理解位移的概念，了解路程與位移的區(qū)別。 3.知道標量和矢量，知道位移是矢量，時間、時刻和路程是標量。 4.能用數(shù)軸或一維直線坐標表示時刻和時間、位置和位移。 5.知道時刻與位置、時間與位移的對應(yīng)關(guān)系。 6.初步了解矢量與標量不同的運算法則。 （二）科學思維、科學探究 1.通過具體問題引出時間、時刻、位移、路程等概念，要使學生學會將抽象問題形象化的處理方法。 2.會用坐標表示時刻與時間、位置和位移及相關(guān)方向。 3.會用矢量表示和計算質(zhì)點的位移，用標量表示路程。 （三）科學態(tài)度與責任 1.通過時間位移的學習，要讓學生了解生活與物理的關(guān)系，同時學會用科學的思維看待事實。 2.養(yǎng)成良好的思考表述習慣和科學的價值觀。 學習重點： 1.時間和時刻的概念以及它們之間的區(qū)別和聯(lián)系。 2.位移的概念以及它與路程的區(qū)別。 學習難點：1.幫助學生正確認識生活中的時間與時刻。 2.理解位移的概念，會用有向線段表示位移。 知識點梳理： 一、時刻和時間間隔 1.時刻：表示某一瞬間，在時間軸上用點來表示。 2.時間間隔：表示某一過程，在時間軸上用線段來表示。 3.二者的聯(lián)系：兩個時刻之間的間隔即為時間間隔 二、路程和位移 1.路程：物體運動軌跡的長度。 2.位移 (1)物理意義：表示物體(質(zhì)點)位置變化的物理量。 (2)定義：從初位置到末位置的一條有向線段。 (3)大小：初、末位置間有向線段的長度。 (4)方向：由初位置指向末位置。 三、矢量和標量 1.矢量：既有大小又有方向的物理量。 2.標量：只有大小，沒有方向的物理量。 3.運算法則：兩個標量的加減遵從算術(shù)加減法，矢量相加的法則與此B(A.相同　B.不同)。 四、直線運動的位置和位移 研究直線運動時，在物體運動的直線上建立x軸，如圖所示。 1.物體的初、末位置：可用位置坐標x1、x2表示。 2.物體的位移：Δx＝x2－x1。 核心突破： 1.時刻和時間間隔的表示方法的不同 在表示時間的數(shù)軸上，時刻用點表示，時間間隔用線段表示。如圖所示，0～3 s表示3 s的時間間隔，即前3 s；4～5 s 表示第5 s內(nèi)，是1 s的時間間隔。時間軸上“1”所對應(yīng)的刻度線記為第1 s末，也為第2 s初，是時刻。 2.時間間隔與時刻的區(qū)別和聯(lián)系 時間間隔 時刻 區(qū)別 物理意義 兩時刻間的間隔 某一瞬時 時間軸上的 表示方法 時間軸上的一段線段表示一段時間 時間軸上的點表示一個時刻 表述方法 “3 s內(nèi)”、“前3 s內(nèi)”、“后3 s內(nèi)”、“第1 s內(nèi)”、“第1 s 到第3 s”等均指時間間隔 “3 s末”、“第3 s末”、“第4 s初”、“八點半”等均指時刻 聯(lián)系 兩個時刻的間隔即為時間間隔，即Δt＝t2－t1 [例1] (多選)關(guān)于時間間隔和時刻，下列說法正確的是(　　) A.物體在5 s時指的是物體在5 s末時，指的是時刻 B.物體在5 s內(nèi)指的是物體在4 s末到5 s末這1 s的時間間隔 C.物體在第5 s內(nèi)指的是物體在4 s末到5 s末這1 s的時間間隔 D.第4 s末就是第5 s初，指的是時刻 答案　ACD 解析　畫出時間軸 從坐標軸上分析，選項A、C、D正確。 [針對訓練1] (多選)“北京時間6月13日凌晨2點15分，第20屆國際足聯(lián)世界杯開幕式在圣保羅的科林蒂安競技場舉行，此次開幕式耗時僅僅25分鐘……”下列說法正確的是(　　) A.6月13日凌晨2點15分表示時間間隔 B.25分鐘表示時間間隔 C.6月13日凌晨2點15分表示時刻 D.25分鐘表示時刻 解析　A項表示時刻，D項表示時間間隔，選項B、C正確。 答案　BC 2.位移和路程的區(qū)別與聯(lián)系 物理量 比較項目 位移 路程 區(qū) 別 物理意義 描述質(zhì)點的位置變化，是從初位置指向末位置的有向線段 描述質(zhì)點實際運動軌跡的長度 矢標性 是矢量，有大小和方向 是標量，只有大小，沒有方向 制約因素 由質(zhì)點的初、末位置決定，與質(zhì)點的運動軌跡無關(guān) 與運動路徑有關(guān) 聯(lián)系 (1)都是描述質(zhì)點運動的空間特征；(2)都是過程量；(3)位移的大小不大于相應(yīng)的路程，只有質(zhì)點做單向直線運動時，位移的大小才等于路程 [例2] 如圖1所示，實心長方體木塊的長、寬、高分別為a、b、c，且a＞b＞c，有一個小蟲自A′點運動到C點，求： 圖1 (1)小蟲的位移的大??； (2)小蟲的最短路程。 審題指導(1)位移的大小即A′→C有向線段的長度 (2)最短路程即將表面展開后A′C的長度 解析　(1)小蟲的位移大小為由A′指向C的有向線段長度。 x＝＝＝ (2)小蟲的最短路程應(yīng)等于表面展開后A′C之間的距離，由于a＞b＞c，所以將矩形BCC′B′轉(zhuǎn)至與前表面在同一平面，A、C′連線的長度為從A運動到C′的最短路程， 即s＝。 答案　(1)　(2) [針對訓練2] (多選)如圖2所示，某物體第一次沿兩個半徑為R的圓弧由A經(jīng)B到C，第二次沿直線由A經(jīng)B到C。下列結(jié)論正確的是(　　) 圖2 A.兩次物體的位移均等于4R，方向均向東 B.第一次物體的位移等于2πR，第二次物體的位移等于4R，方向均向東 C.兩次物體的路程均等于4R，方向向東 D.第一次物體的路程等于2πR，第二次物體的路程等于4R 解析　物體位移的方向是從起點指向終點，大小是從起點到終點的距離，選項A正確，選項B錯誤；路程只有大小沒有方向，它的大小是從起點到終點運動軌跡的長度，選項C錯誤，選項D正確。 答案　AD 3.矢量與標量的區(qū)別 矢量 標量 定義 既有大小又有方向的物理量。如：位移、力等 只有大小而沒有方向的物理量。如：長度、質(zhì)量、時間、路程、溫度、功、能量等 有無方向 有方向 無方向 表示方法 用帶箭頭的線段表示，箭頭的指向表示方向，線段的長短表示大小 不能用帶箭頭的線段表示，可直接用數(shù)據(jù)表示 正負意義 正負表示同一直線上的矢量的方向 正負表示大小或性質(zhì)，如溫度、功 大小比較 比較其絕對值的大小，絕對值大的矢量大 比較其自身數(shù)值大小，數(shù)值大的物理量大 運算方法 不能簡單地算術(shù)相加減 算術(shù)相加減 [例3] (多選)下列關(guān)于矢量(位移)和標量(溫度)的說法中，正確的是(　　) A.兩運動物體的位移大小均為30 m，這兩個位移不一定相同 B.做直線運動的兩物體的位移x甲＝3 m，x乙＝－5 m，則x甲>x乙 C.溫度計讀數(shù)有正有負，其正負號表示溫度方向 D.溫度計讀數(shù)的正負號表示溫度的高低，不表示方向 解析　兩物體的位移大小雖然均為30 m，但由于不知其方向關(guān)系，兩個位移不一定相同，A對；比較物體位移大小應(yīng)比較其絕對值，B錯；溫度無方向，其正負表示溫度的高低，不表示方向，C錯，D對。 答案　AD [針對訓練3]關(guān)于矢量和標量，下列說法中正確的是(　　) A.矢量既有方向又有大小，它的運算規(guī)律是算術(shù)加法 B.標量只有方向沒有大小，它的運算規(guī)律是算術(shù)加法 C.－10 m的位移比5 m的位移小 D.－10 ℃比5 ℃的溫度低 解析　矢量既有方向又有大小，它的運算規(guī)律與算術(shù)加減法不同，A錯誤；標量只有大小沒有方向，它的運算規(guī)律是算術(shù)加減法，B錯誤；比較位移大小要比較所給量值的絕對值，故－10 m的位移比5 m的位移大，C錯誤；－10 ℃低于0 ℃，5 ℃高于0 ℃，所以－10 ℃比5 ℃的溫度低，D正確。 答案　D 直線運動中的位置和位移 [要點歸納] 4.直線運動中位置和位移的關(guān)系 研究直線運動時在物體運動的直線上建立直線坐標系。 (1)質(zhì)點的位置用坐標值表示，位移用坐標的變化量表示。 (2)位移Δx＝x2－x1，其絕對值表示位移的大小。 (3)Δx的正、負表示位移的方向，正值表示與規(guī)定的正方向相同，負值表示與規(guī)定的正方向相反。 [精典示例] [例4] (多選)物體做直線運動時可以用坐標軸上的坐標表示物體的位置，用坐標的變化量表示物體的位移。如圖3所示，一個物體從A運動到C，位移Δx1＝－4 m－5 m＝－9 m；從C運動到B，位移Δx2＝1 m－(－4 m)＝5 m。下列說法中正確的是(　　) 圖3 A.C到B的位移大于A到C的位移，因為正數(shù)大于負數(shù) B.A到C的位移大于C到B的位移，因為正負號表示位移的方向，不表示大小 C.因為位移是矢量，所以這兩個矢量的大小無法比較 D.物體由A到B的合位移Δx＝Δx1＋Δx2 審題指導 (1)位移大小x＝x2－x1 (2)位移方向與正方向相同即為正值，位移方向與正方向相反即為負值 解析　位移是矢量，比較位移的大小時，只需比較絕對值，不需要帶正負號，A、C錯誤，B正確；因為Δx1＝xC－xA，Δx2＝xB－xC，所以物體由A到B的合位移Δx＝xB－xA＝Δx1＋Δx2，D正確。 答案　BD [針對訓練4] 如圖4，汽車初位置的坐標是－2 km，末位置的坐標是1 km。求汽車位移的大小和方向。 圖4 解析　x＝x2－x1＝3 km 方向沿x軸正向 答案　3 km　沿x軸正方向 方法總結(jié) 1. 時刻中第N秒末和第N+1秒初為同一時刻。 2. 第1秒.第2秒。第3秒都是指時間間隔，時間長度為一秒。 3. 位移是從初位置指向末位置的有向線段，既有大小又有方向，是矢量。 4. 在直線運動中，會建立一維坐標系，用坐標表示位置，用末位置坐標減初位置坐標表示位移。