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12＋4標(biāo)準(zhǔn)練3 1．已知全集U＝{1,2,3,4}，若A＝{1,3}，B＝{3}，則(?UA)∩(?UB)等于(　　) A．{1,2} B．{1,4} C．{2,3} D．{2,4} 答案　D 解析　根據(jù)題意得?UA＝{2,4}，?UB＝{1,2,4}， 故(?UA)∩(?UB)＝{2,4}． 2．已知復(fù)數(shù)z滿足z(3＋4i)＝3－4i，為z的共軛復(fù)數(shù)，則||等于(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 答案　A 解析　由題意得z＝＝ ＝＝－－i， ∴＝－＋i，||＝＝1. 3．如果數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的平均數(shù)為，方差為82，則5x1＋2,5x2＋2，…，5xn＋2的平均數(shù)和方差分別為(　　) A.，82 B．5＋2,82 C．5＋2,2582 D.，2582 答案　C 解析　根據(jù)平均數(shù)的概念，其平均數(shù)為5＋2，方差為2582，故選C. 4．《九章算術(shù)》有這樣一個問題：今有女子善織，日增等尺，七日共織二十八尺，第二日、第五日、第八日所織之和為十五尺，則第十日所織尺數(shù)為(　　) A．9 B．10 C．11 D．12 答案　B 解析　設(shè)第一天織布a1尺，從第二天起每天比前一天多織d尺，由已知得 解得a1＝1，d＝1， ∴第十日所織尺數(shù)為a10＝a1＋9d＝10. 5．已知a＝1.90.4，b＝log0.41.9，c＝0.41.9，則(　　) A．a(chǎn)>b>c B．b>c>a C．a(chǎn)>c>b D．c>a>b 答案　C 解析　∵a＝1.90.4>1.90＝1，b＝log0.41.9c>b. 6.如圖，已知正方形的面積為10，向正方形內(nèi)隨機地撒200顆黃豆，數(shù)得落在陰影外的黃豆數(shù)為114顆，以此試驗數(shù)據(jù)為依據(jù)，可以估計出陰影部分的面積約為(　　) A．5.3 B．4.3 C．4.7 D．5.7 答案　B 解析　由古典概型概率公式及對立事件概率公式可得，落在陰影部分的概率為1－，因為正方形的面積為10，所以由幾何概型概率公式可得陰影部分的面積約為10＝4.3. 7．某幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積為(　　) A. B．1 C. D. 答案　C 解析　該幾何體為三棱錐，其直觀圖如圖所示， 體積V＝2＝. 8．已知函數(shù)f(x)＝2 017x＋log2 017(＋x)－2 017－x＋3，則關(guān)于x的不等式f(1－2x)＋f(x)>6的解集為(　　) A．(－∞，1) B．(1，＋∞) C．(1,2) D．(1,4) 答案　A 解析　由題意知， g(x)＝2 017x－2 017－x＋log2 017(＋x)， g(－x)＝2 017－x－2 017x＋log2 017(－x) ＝－2 017x＋2 017－x＋log2 017， ＝－2 017x＋2 017－x－log2 017(＋x)， ∴g(－x)＝－g(x)， ∴g(x)為奇函數(shù)且在(－∞，＋∞)上單調(diào)遞增， ∴g(1－2x)＋3＋g(x)＋3>6，即g(x)>g(2x－1)， ∴x>2x－1，∴x<1， ∴不等式f(1－2x)＋f(x)>6的解集為(－∞，1)． 9．在如圖所示的程序框圖中，若輸入的S＝2，輸出的S>2 018，則判斷框內(nèi)可以填入的條件是(　　) A．i>9? B．i≤10? C．i≥10? D．i≥11? 答案　D 解析　輸入S＝2，i＝1，S＝4＝22；i＝2，S＝8＝23；…； 當(dāng)i＝10時，S＝211＝2 048； 當(dāng)i＝10＋1＝11，即i≥11時，滿足條件，退出循環(huán)，S＝2 048. 10．點E，F(xiàn)，G，H分別為空間四邊形ABCD中AB，BC，CD，AD的中點，若AC＝BD，且AC與BD所成角的大小為90，則四邊形EFGH是(　　) A．菱形 B．梯形 C．正方形 D．空間四邊形 答案　C 解析　由題意得EH∥BD且EH＝BD，F(xiàn)G∥BD且FG＝BD， ∴EH∥FG且EH＝FG， ∴四邊形EFGH為平行四邊形， 又EF＝AC，AC＝BD， ∴EF＝EH， ∴四邊形EFGH為菱形． 又∵AC與BD所成角的大小為90， ∴EF⊥EH，即四邊形EFGH為正方形． 11．已知函數(shù)f(x)＝，若有且僅有一個整數(shù)k，使得f(k)>1，則實數(shù)a的取值范圍是(　　) A. B. C. D. 答案　B 解析　由f(x)＝>1，得2a＋1<， 令g(x)＝，則g′(x)＝. 當(dāng)00，函數(shù)g(x)在(0，e)上單調(diào)遞增； 當(dāng)x>e時，g′(x)<0，函數(shù)g(x)在(e，＋∞)上單調(diào)遞減， 所以當(dāng)x＝e時，函數(shù)g(x)取得極大值，也就是最大值，其值為g(e)， 于是，f(e)>1成立． 因為有且僅有一個整數(shù)k，使得f(k)>1， 在e的兩側(cè)，最靠近e的整數(shù)分別為2,3， 且g(2)＝＝ln 2，g(3)＝＝ln 3， 6＝23＝8<9＝32＝6?2<3， 故g(2)

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