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1、
校本作業(yè)7 電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)和能量問題
【例1】如圖,MN、PQ間距L=0.50 m, θ=37, R=5.0 Ω,勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌平面向上,磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1.0 T。將一根質(zhì)量為m=0.050 kg的金屬棒放在導(dǎo)軌的ab位置,金屬棒及導(dǎo)軌的電阻不計(jì)。靜止釋放金屬棒。已知?jiǎng)幽Σ烈驍?shù)μ=0.50,當(dāng)金屬棒滑行至cd處時(shí),其速度大小開始保持不變,位置cd與ab之間的距離s=2.0 m。已知g=10 m/s2,sin 37=0.60,cos 37=0.80。
求:(1)金屬棒沿導(dǎo)軌開始下滑時(shí)的加速度大小;
(2)金屬棒到達(dá)cd處的速度大小;
(3)金屬棒由位置ab運(yùn)動(dòng)到cd的
2、過程中,電阻R產(chǎn)生的熱量。
【針對(duì)訓(xùn)練1】如圖所示,光滑金屬導(dǎo)軌NMPQ(其電阻不計(jì))固定在水平面內(nèi),軌距L=1 m,導(dǎo)軌左端連一個(gè)阻值為R=7.5 Ω的電阻,導(dǎo)軌部分處于豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2 T,金屬桿ab的質(zhì)量為0.4 kg、內(nèi)阻為0.5 Ω,橫放在導(dǎo)軌上通過滑輪和輕繩連接一個(gè)質(zhì)量為0.1 kg的物體m,不計(jì)一切摩擦,現(xiàn)將物體自由釋放,假若導(dǎo)軌水平段足夠長(zhǎng),金屬桿在水平軌道內(nèi)運(yùn)動(dòng)到速度最大過程中,位移為l=1.8 m,下列說法正確的是(g取10 m/s2)( )
A.剛釋放的瞬間,金屬桿的加速度a=2.5 m/s2
B.金屬桿運(yùn)動(dòng)的最大速度為
3、v=2 m/s
C.電阻R的最大熱功率P=2 W
D.從靜止開始運(yùn)動(dòng)到速度最大的過程中,金屬桿克服安培力做功0.8 J
【針對(duì)訓(xùn)練2】如圖甲所示,足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ豎直放置,其寬度L=1 m.導(dǎo)軌的上端M與P之間連接阻值為R=0.40 Ω的電阻,質(zhì)量為m=0.01 kg、電阻為r=0.30 Ω的金屬棒ab緊貼在導(dǎo)軌上.現(xiàn)使金屬棒ab由靜止開始下滑,其下滑距離x與時(shí)間t的關(guān)系如圖乙所示,圖象中的OA段為曲線,AB段為直線,導(dǎo)軌電阻不計(jì),取g=10 m/s2,求: (1)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小;
(2)金屬棒ab在開始運(yùn)動(dòng)的1.5 s內(nèi),通過電阻R的電荷量;
4、
(3)金屬棒ab在開始運(yùn)動(dòng)的1.5 s內(nèi),電阻R上產(chǎn)生的熱量.
【例2】電阻可忽略的光滑平行金屬導(dǎo)軌長(zhǎng)s=1.15 m,兩導(dǎo)軌間距L=0.75 m,導(dǎo)軌傾角為30,導(dǎo)軌上端ab接一阻值R=1.5 Ω的電阻,磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.8 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直軌道平面向上.阻值r=0.5 Ω,質(zhì)量m=0.2 kg的金屬棒與軌道垂直且接觸良好,從軌道上端ab處由靜止開始下滑至底端,在此過程中金屬棒產(chǎn)生的焦耳熱Q1=0.1 J.(取g=10 m/s2)求:
(1)金屬棒在此過程中克服安培力的功W安;
(2)金屬棒下滑速度v=2 m/s時(shí)的加速度a;
(3)金屬棒下滑的最大速度vm
5、
【例3】如圖所示,兩根足夠長(zhǎng)平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ固定在傾角θ=37的絕緣斜面上,頂部接有一阻值R=3Ω的定值電阻,下端開口,軌道間距L=1m.整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)方向垂直斜面向上.質(zhì)量m=1kg的金屬棒ab置于導(dǎo)軌上,ab在導(dǎo)軌之間的電阻r=1Ω,電路中其余電阻不計(jì).金屬棒ab由靜止釋放后沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng).已知金屬棒ab與導(dǎo)軌間動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0. 5.sin37=0.6,cos37=0.8,取g=10m/s2.求: (1)金屬棒ab沿導(dǎo)軌向下運(yùn)動(dòng)的最大速度vm;
(2)若從金屬棒ab開始運(yùn)動(dòng)至達(dá)到最大速度過程中電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱總共為1.5J
6、,求流過電阻R的總 電荷量q.
【例4】如圖所示, 光滑金屬導(dǎo)軌間距為L(zhǎng),導(dǎo)軌電阻不計(jì),上端a、b間接有阻值為R的電阻, 與水平面的夾角為θ,且處在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于導(dǎo)軌平面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。質(zhì)量為m、電阻為r的導(dǎo)體棒與固定彈簧連接后放在導(dǎo)軌上。初始時(shí)刻,彈簧恰處于自然長(zhǎng)度,導(dǎo)體棒具有沿軌道向上的初速度v0。已知彈簧的勁度系數(shù)為k,彈簧的中心軸線與導(dǎo)軌平行。(1)求初始時(shí)刻通過電阻R的電流I的大小和方向;
(2)當(dāng)導(dǎo)體棒第一次回到初始位置時(shí),速度 變?yōu)関,求此時(shí)導(dǎo)體棒的加速度大小a;
(3)若導(dǎo)體棒最終靜止時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為Ep,求導(dǎo)體棒從開始運(yùn)動(dòng)直到停止的過程中,電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q。?
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