《（課改地區(qū)專用）2018-2019學(xué)年高考物理總復(fù)習(xí) 專題二 動(dòng)量與動(dòng)量守恒定律 2.1 實(shí)驗(yàn)：探究碰撞中的不變量學(xué)案 新人教版.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（課改地區(qū)專用）2018-2019學(xué)年高考物理總復(fù)習(xí) 專題二 動(dòng)量與動(dòng)量守恒定律 2.1 實(shí)驗(yàn)：探究碰撞中的不變量學(xué)案 新人教版.doc（13頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

2.1　實(shí)驗(yàn)：探究碰撞中的不變量 一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 1.領(lǐng)會(huì)探究碰撞中不變量的基本思路。 2.探究一維碰撞中的不變量。 二、實(shí)驗(yàn)原理 1.實(shí)驗(yàn)猜想 在一維碰撞的前提下，設(shè)兩個(gè)物體的質(zhì)量分別為m1、m2，碰撞前它們的速度分別為v1、v2，碰撞后的速度分別為v1′、v2′，規(guī)定某一速度方向?yàn)檎? 碰撞前后速度和物體的質(zhì)量的關(guān)系，我們可以做如下猜測(cè)： (1)m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′ (2)m1v＋m2v＝m1v1′2＋m2v2′2 (3)＋＝＋ (4)…… 上面的關(guān)系式中哪一個(gè)是成立的？ 2.實(shí)驗(yàn)方案 方案(一)：利用氣墊導(dǎo)軌完成一維碰撞實(shí)驗(yàn)。 方案(二)：利用等長懸線懸掛等大的小球完成一維碰撞實(shí)驗(yàn)。 方案(三)：在光滑桌面上兩車碰撞完成一維碰撞實(shí)驗(yàn)。 方案(四)：利用等大的小球做平拋運(yùn)動(dòng)完成一維碰撞實(shí)驗(yàn)。 四方案相同點(diǎn)：用天平測(cè)物體的質(zhì)量。 四方案不同點(diǎn)：速度的測(cè)量方式不同。 方案(一)：利用配套的光電計(jì)時(shí)裝置測(cè)出兩滑塊各種情況下碰撞前后的速度。 方案(二)：可以通過測(cè)量小球碰撞前后擺起的角度，算出碰撞前后對(duì)應(yīng)小球的速度。 方案(三)：通過紙帶上兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離及時(shí)間，由v＝算出速度。 方案(四)：根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)知識(shí)，將速度的測(cè)量轉(zhuǎn)化為長度的測(cè)量，用小球碰撞前后落地距離替代碰撞前后的速度。 三、實(shí)驗(yàn)器材 方案(一)：氣墊導(dǎo)軌、光電計(jì)時(shí)器、天平、滑塊(兩個(gè))、彈簧片、細(xì)繩、彈性碰撞架、膠布、撞針、橡皮泥等。 方案(二)：帶細(xì)線的小球(兩套)、鐵架臺(tái)、天平、量角器、坐標(biāo)紙、膠布等。 方案(三)：光滑長木板、交流電源、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、紙帶、小車(兩個(gè))、天平、撞針、橡皮泥、刻度尺等。 方案(四)：斜槽，兩個(gè)大小相等、質(zhì)量不同的小球，重垂線，復(fù)寫紙，白紙，天平，刻度尺，圓規(guī)，三角板等。 四、實(shí)驗(yàn)過程 1.實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì) 方案(一)：利用氣墊導(dǎo)軌使兩滑塊發(fā)生一維碰撞。裝置如圖1。 圖1 且用以下三種方式分別探究。 ①如圖2所示，用細(xì)線將彈簧片拉成弓形，放在兩個(gè)滑塊之間，并使它們靜止，然后燒斷細(xì)線，兩滑塊隨即向相反方向運(yùn)動(dòng)。探究燒斷細(xì)線前后不變的量。 圖2 ②如圖3所示，在滑塊兩端裝上彈簧，使兩滑塊相互碰撞。探究碰撞前后不變的量。 圖3 ③如圖4所示，在兩滑塊上分別裝上撞針和橡皮泥，二者相碰撞后粘在一起。探究碰撞前后不變的量。 圖4 具體步驟： (1)用天平測(cè)量?jī)苫瑝K質(zhì)量m1、m2。 (2)調(diào)整導(dǎo)軌使之處于水平狀態(tài)，并使光電計(jì)時(shí)器系統(tǒng)正常工作。 (3)記錄光電門擋光片的寬度Δx以及光電計(jì)時(shí)器顯示的擋光時(shí)間Δt，利用公式v＝，計(jì)算出兩滑塊碰撞前后的速度。探究相互作用前后不變的量。 (4)將實(shí)驗(yàn)中測(cè)得的物理量填入如下表格。 (m1＝________；m2＝________) 碰撞前 碰撞后 速度 v1 v2 v1′ v2′ mv m1v1＋m2v2 m1v1′＋m2v2′ mv2 m1v＋m2v m1v1′2＋m2v2′2 ＋ ＋ 代入m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′(矢量式)，看在誤差允許的范圍內(nèi)是否成立。 方案(二)：利用等長懸線懸掛的半徑相等的小球做實(shí)驗(yàn)。 為了保證發(fā)生一維碰撞，最好選用鋼桿懸掛的小球或選用雙線擺。事先測(cè)量?jī)蓚€(gè)小球的質(zhì)量m1、m2，然后一個(gè)小球靜止，拉起另一個(gè)小球使它擺動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)與靜止小球相碰。由小球被拉起和擺動(dòng)的角度來借助機(jī)械能守恒定律算出小球碰前速度v1和碰后速度v1′、v2′。代入m1v1＝m1v1′＋m2v2′(矢量式)，看在誤差允許的范圍內(nèi)是否成立。 圖5 方案(三)：利用小車在光滑桌面上碰撞另一靜止小車。 圖6 事先用天平測(cè)量小車A、B的質(zhì)量m1、m2。小車A連接紙帶通過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，小車B靜止，兩車碰撞端分別裝上撞針和橡皮泥，兩車撞后連成一體，通過紙帶測(cè)出它們碰撞前后的速度v1和v。然后代入m1v1＝(m1＋m2)v，看在誤差允許的范圍內(nèi)是否成立。 方案(四)：利用斜槽上滾下的小球驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律。 圖7 (1)用天平測(cè)出兩小球的質(zhì)量，并選定質(zhì)量大的小球?yàn)槿肷湫∏颉? (2)按照如圖7所示安裝實(shí)驗(yàn)裝置，調(diào)整固定斜槽使斜槽末端切線水平。 (3)白紙?jiān)谙?，?fù)寫紙?jiān)谏锨以谶m當(dāng)位置鋪放好。記下重垂線所指的位置O。 (4)不放被撞小球，讓入射小球從斜槽上某固定高度處自由滾下，重復(fù)10次。用圓規(guī)畫盡量小的圓把所有的小球落點(diǎn)圈在里面，圓心P就是小球落點(diǎn)的平均位置。 (5)把被撞小球放在斜槽末端，讓入射小球從斜槽同一高度自由滾下，使它們發(fā)生碰撞，重復(fù)實(shí)驗(yàn)10次。用步驟(4)的方法，標(biāo)出碰后入射小球落點(diǎn)的平均位置M和被撞小球落點(diǎn)的平均位置N，如圖8所示。 圖8 (6)連接ON，測(cè)量線段OP、OM、ON的長度。將測(cè)量數(shù)據(jù)填入自制的表中。計(jì)算m1OP及m1OM＋m2ON，看在誤差允許的范圍內(nèi)是否相等。 2.數(shù)據(jù)處理 (1)計(jì)算表格中所涉及的各項(xiàng)的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)。 (2)比較各類碰撞前后的數(shù)據(jù)結(jié)果。 (3)結(jié)論：在誤差允許的范圍內(nèi)，碰撞前后不變的量是物體的質(zhì)量與速度的乘積之和，即m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′。 五、誤差分析 1.系統(tǒng)誤差：主要來源于裝置本身是否符合要求，即： (1)碰撞是否為一維碰撞。 (2)實(shí)驗(yàn)中是否合理控制實(shí)驗(yàn)條件，如氣墊導(dǎo)軌是否水平，兩球是否等大，長木板實(shí)驗(yàn)是否平衡摩擦力。 2.偶然誤差：主要來源于對(duì)質(zhì)量m和速度v的測(cè)量。 六、注意事項(xiàng) 1.前提條件：碰撞的兩物體應(yīng)保證“水平”和“正碰”。 2.方案提醒 (1)若利用氣墊導(dǎo)軌進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，調(diào)整氣墊導(dǎo)軌時(shí)，注意利用水平儀確保導(dǎo)軌水平。 (2)若利用擺球進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，兩小球靜止時(shí)球心應(yīng)在同一水平線上，且剛好接觸，擺線豎直，將小球拉起后，兩條擺線應(yīng)在同一豎直平面內(nèi)。 (3)若利用長木板進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，可在長木板的一端下墊一小木片用以平衡摩擦力。 3.探究結(jié)論：尋找的不變量必須在各種碰撞情況下都不改變。 　實(shí)驗(yàn)步驟與數(shù)據(jù)處理 [精典示例] [例1] 某同學(xué)運(yùn)用以下實(shí)驗(yàn)器材，設(shè)計(jì)了一個(gè)碰撞實(shí)驗(yàn)來尋找碰撞前后的不變量：電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、低壓交流電源(頻率為50 Hz)、紙帶、表面光滑的長木板、帶撞針的小車A、帶橡皮泥的小車B、天平。 該同學(xué)設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)步驟如下： A.用天平測(cè)出小車A的質(zhì)量為mA＝0.4 kg，小車B的質(zhì)量為mB＝0.2 kg B.更換紙帶重復(fù)操作三次 C.小車A靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器放置，在車后固定紙帶，把小車B放在長木板中間 D.把長木板平放在桌面上，在一端固定打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，連接電源 E.接通電源，并給小車A一定的初速度vA (1)請(qǐng)將以上步驟按操作的先后順序排列出來________。 (2)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的紙帶中，比較理想的一條如圖9所示，根據(jù)這些數(shù)據(jù)完成表格。 圖9 碰撞前 碰撞后 A車 B車 AB整體 質(zhì)量/kg 速度/(ms－1) /(ms－1kg－1) mv/(kgms－1) mv2/(kgm2s－2) (3)根據(jù)以上數(shù)據(jù)猜想碰撞前后不變量的表達(dá)式為________________。 解析　(1)按照先安裝，后實(shí)驗(yàn)，最后重復(fù)的順序，該同學(xué)正確的實(shí)驗(yàn)步驟為ADCEB。 (2)碰撞前后均為勻速直線運(yùn)動(dòng)，由紙帶上的點(diǎn)跡分布求出速度。碰后小車A、B合為一體，求出AB整體的共同速度。注意打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的頻率為50 Hz，打點(diǎn)時(shí)間間隔為0.02 s，通過計(jì)算得下表。 碰撞前 碰撞后 A車 B車 AB整體 質(zhì)量/kg 0.4 0.2 0.6 速度/(ms－1) 3.0 0 2.0 /(ms－1kg－1) 7.5 0 3.3 mv/(kgms－1) 1.2 0 1.2 mv2/(kgm2s－2) 3.6 0 2.4 (3)由表中數(shù)值可看出mv一行中數(shù)值相同，可猜想碰撞前后不變量的表達(dá)式為mAvA＋mBvB＝(mA＋mB)v。 答案　(1)ADCEB　(2)見解析 (3)mAvA＋mBvB＝(mA＋mB)v 　創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì) [精典示例] [例2] 兩位同學(xué)用如圖10甲所示裝置，通過半徑相同的A、B兩球的碰撞來“探究碰撞中的不變量”。 圖10 (1)實(shí)驗(yàn)中必須滿足的條件是________。 A.斜槽軌道盡量光滑以減小誤差 B.斜槽軌道末端的切線必須水平 C.入射球A每次必須從軌道的同一位置由靜止?jié)L下 D.兩球的質(zhì)量必須相等 (2)測(cè)量所得入射球A的質(zhì)量為mA，被碰撞小球B的質(zhì)量為mB，圖甲中O點(diǎn)是小球拋出點(diǎn)在水平地面上的垂直投影，實(shí)驗(yàn)時(shí)，先讓入射球A從斜軌上的起始位置由靜止釋放，找到其平均落點(diǎn)的位置P，測(cè)得平拋射程為OP；再將入射球A從斜軌上起始位置由靜止釋放，與小球B相撞，分別找到球A和球B相撞后的平均落點(diǎn)M、N，測(cè)得平拋射程分別為OM和ON。根據(jù)課堂探究的不變量，本實(shí)驗(yàn)中表示碰撞前后不變量的表達(dá)式應(yīng)為________。 (3)乙同學(xué)也用上述兩球進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，但將實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)行了改裝：如圖乙所示，將白紙、復(fù)寫紙固定在豎直放置的木條上，用來記錄實(shí)驗(yàn)中球A、球B與木條的撞擊點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)時(shí)，首先將木條豎直立在軌道末端右側(cè)并與軌道接觸，讓入射球A從斜軌上起始位置由靜止釋放，撞擊點(diǎn)為B′；然后將木條平移到圖中所示位置，入射球A從斜軌上起始位置由靜止釋放，確定其撞擊點(diǎn)P′；再將入射球A從斜軌上起始位置由靜止釋放，與球B相撞，確定球A和球B相撞后的撞擊點(diǎn)分別為M′和N′。測(cè)得B′與N′、P′、M′各點(diǎn)的高度差分別為h1、h2、h3。乙同學(xué)實(shí)驗(yàn)中表示碰撞前后不變量的表達(dá)式應(yīng)為________。 解析　(1)選B、C。本實(shí)驗(yàn)中，是通過平拋運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律求解碰撞前后的速度，只要離開軌道后做平拋運(yùn)動(dòng)，對(duì)斜槽是否光滑沒有要求，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；要保證每次小球都做平拋運(yùn)動(dòng)，則軌道的末端必須水平，故選項(xiàng)B正確；要保證碰撞前的速度相同，所以入射球每次都要從同一高度由靜止?jié)L下，故選項(xiàng)C正確；為了使小球碰后不被反彈，要求入射小球質(zhì)量大于被碰小球質(zhì)量，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選B、C。 (2)小球離開軌道后做平拋運(yùn)動(dòng)，由于小球拋出點(diǎn)的高度相同，它們?cè)诳罩械倪\(yùn)動(dòng)時(shí)間t相等，它們的水平位移x與其初速度成正比，可以用小球的水平位移代替小球的初速度，若兩球相碰前后動(dòng)量守恒，則mAv0＝mAv1＋mBv2，又＝v0t，＝v1t，＝v2t，代入得mA＝mA＋mB。 (3)小球做平拋運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上h＝gt2，平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)間t＝，設(shè)軌道末端到木條的水平位移為x，小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度vA＝，vA′＝，vB′＝，如果碰撞過程滿足mAvA＝mAvA′＋mBvB′，將速度代入式中解得＝＋。 答案　(1)B、C　(2)mAOP＝mAOM＋mBON (3)＝＋ 1.在利用氣墊導(dǎo)軌探究碰撞中的不變量實(shí)驗(yàn)中，哪些因素可導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)誤差(　　) A.導(dǎo)軌安放不水平 B.滑塊上擋光板傾斜 C.兩滑塊質(zhì)量不相等 D.兩滑塊碰后粘合在一起 答案　AB 2.在“探究碰撞中的不變量”實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)采用如圖11所示的裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。把兩個(gè)小球用等長的細(xì)線懸掛(使兩小球在豎直方向靜止時(shí)，剛好接觸)，讓B球靜止，拉起A球，由靜止釋放后使它們相碰，碰后粘在一起。實(shí)驗(yàn)過程中除了要測(cè)量A球被拉起的角度θ1及它們碰后擺起的最大角度θ2之外，還需測(cè)量________(寫出物理量的名稱和符號(hào))才能驗(yàn)證碰撞中的守恒量。用測(cè)量的物理量表示碰撞中的守恒量應(yīng)滿足的關(guān)系式是：________。 圖11 解析　碰撞中的守恒量是兩球質(zhì)量與速度的乘積之和，mAvA＝(mA＋mB)v 即mA＝(mA＋mB)， 整理得mA＝(mA＋mB)。 答案　兩球質(zhì)量mA、mB mA＝(mA＋mB) 3.用圖12所示裝置研究碰撞中的不變量，氣墊導(dǎo)軌水平放置，擋光板寬度9.0 mm，兩滑塊被彈簧彈開后，左側(cè)滑塊通過左側(cè)光電計(jì)時(shí)器，記錄時(shí)間為0.040 s，右側(cè)滑塊通過右側(cè)光電計(jì)時(shí)器，記錄時(shí)間為0.060 s，左側(cè)滑塊質(zhì)量100 g，左側(cè)滑塊m1v1大小________gm/s，右側(cè)滑塊質(zhì)量149 g，兩滑塊質(zhì)量與速度乘積的矢量和m1v1＋m2v2＝________gm/s。 圖12 解析　左側(cè)滑塊的速度為：v1＝＝＝0.225 m/s 則左側(cè)滑塊m1v1＝100 g0.225 m/s＝22.5 gm/s 右側(cè)滑塊的速度為：v2＝＝ m/s＝0.15 m/s 則右側(cè)滑塊m2v2＝149 g(－0.15 m/s)≈－22.4 gm/s 可見在誤差允許的范圍內(nèi)兩滑塊m1v1＋m2v2≈0。 答案　22.5　0 4.某同學(xué)把兩個(gè)大小不同的物體用細(xì)線連接，中間夾一被壓縮的彈簧，如圖13所示，將這一系統(tǒng)置于光滑的水平桌面上，燒斷細(xì)線，觀察兩物體的運(yùn)動(dòng)情況，進(jìn)行必要的測(cè)量，探究物體間相互作用時(shí)的不變量。 圖13 (1)該同學(xué)還必須有的器材是_______________________________________； (2)需要直接測(cè)量的數(shù)據(jù)是______________________________________； (3)根據(jù)課堂探究的不變量，本實(shí)驗(yàn)中表示碰撞前后不變量的表達(dá)式應(yīng)為________________。(用測(cè)得的物理量符號(hào)表示) 解析　物體離開桌面后做平拋運(yùn)動(dòng)，取左邊物體的初速度方向?yàn)檎较?，設(shè)兩物體質(zhì)量和平拋初速度分別為：m1、m2、v1、v2，平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移分別為x1、x2，平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，需要驗(yàn)證的方程：0＝m1v1－m2v2，其中：v1＝，v2＝，代入得到m1x1＝m2x2，故需要測(cè)量?jī)晌矬w的質(zhì)量m1、m2和兩物體落地點(diǎn)分別到桌面兩側(cè)邊緣的水平距離x1、x2，需要的器材為刻度尺、天平。 答案　(1)刻度尺、天平　(2)兩物體的質(zhì)量m1、m2和兩物體落地點(diǎn)分別到桌面兩側(cè)邊緣的水平距離x1、x2 (3)m1x1＝m2x2 1.(多選)在“探究碰撞中的不變量”的實(shí)驗(yàn)中，若用氣墊導(dǎo)軌和光電計(jì)時(shí)裝置進(jìn)行探究，則需要的測(cè)量?jī)x器(或工具)有(　　) A.秒表 B.天平 C.毫米刻度尺 D.螺旋測(cè)微器 解析　在該實(shí)驗(yàn)中，需要測(cè)量物體的質(zhì)量和擋光片的寬度，即需要天平和毫米刻度尺。 答案　BC 2.(多選)若用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器做“探究碰撞中的不變量”的實(shí)驗(yàn)，下列操作正確的是(　　) A.相互作用的兩車上，一個(gè)裝上撞針，一個(gè)裝上橡皮泥，是為了改變兩車的質(zhì)量 B.相互作用的兩車上，一個(gè)裝上撞針，一個(gè)裝上橡皮泥，是為了碰撞后粘在一起 C.先接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源，再釋放拖動(dòng)紙帶的小車 D.先釋放拖動(dòng)紙帶的小車，再接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源 解析　相互作用的兩車上，一個(gè)裝上撞針，一個(gè)裝上橡皮泥，是為了碰撞后兩車能粘在一起共同運(yùn)動(dòng)，這種情況能得到能量損失最大的碰撞，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；應(yīng)當(dāng)先接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源，再釋放拖動(dòng)紙帶的小車，若小車釋放以后再接通電源，紙帶上能打上點(diǎn)的距離較短，不容易得到實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，故選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。 答案　BC 3.(多選)在“探究碰撞中的不變量”的實(shí)驗(yàn)中，對(duì)于最終的結(jié)論m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′，下列說法正確的是(　　) A.僅限于一維碰撞 B.任何情況下m1v＋m2v＝m1v1′2＋m2v2′2也一定成立 C.式中的v1、v2、v1′、v2′都是速度的大小 D.式中的不變量是m1和m2組成的系統(tǒng)的質(zhì)量與速度的乘積之和 解析　這個(gè)實(shí)驗(yàn)是在一維情況下設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)，其他情況未做探究；系統(tǒng)的質(zhì)量與速度的乘積之和在碰撞前、后為不變量是實(shí)驗(yàn)的結(jié)論，其他探究的結(jié)論情況不成立，而速度是矢量，應(yīng)考慮方向。故選項(xiàng)A、D正確。 答案　AD 4.在用氣墊導(dǎo)軌做“探究碰撞中的不變量”實(shí)驗(yàn)時(shí)，左側(cè)滑塊質(zhì)量m1＝170 g，右側(cè)滑塊質(zhì)量m2＝110 g，擋光片寬度d＝3.00 cm，兩滑塊之間有一壓縮的彈簧片，并用細(xì)線連在一起，如圖1所示。開始時(shí)兩滑塊靜止，燒斷細(xì)線后，兩滑塊分別向左、右方向運(yùn)動(dòng)。擋光片通過光電門的時(shí)間分別為Δt1＝0.32 s，Δt2＝0.21 s。則兩滑塊的速度大小分別為v1′＝________m/s，v2′＝________m/s(保留三位有效數(shù)字)。燒斷細(xì)線前m1v1＋m2v2＝________kgm/s，燒斷細(xì)線后m1v1′＋m2v2′＝________kgm/s?？傻玫降慕Y(jié)論是________________________。(取向左為速度的正方向) 圖1 解析　兩滑塊速度v1′＝＝m/s≈0.093 8 m/s， v2′＝＝m/s≈－0.143 m/s， 燒斷細(xì)線前m1v1＋m2v2＝0 燒斷細(xì)線后m1v1′＋m2v2′＝(0.1700.093 8－0.1100.143) kgm/s＝2.1610－4 kgm/s， 在實(shí)驗(yàn)誤差允許的誤差范圍內(nèi)，m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′ 答案　0.0938　0.143　0　2.1610－4　在實(shí)驗(yàn)誤差允許的誤差范圍內(nèi)，兩滑塊質(zhì)量與各自速度的乘積之和為不變量 5.“探究碰撞中的不變量”的實(shí)驗(yàn)中，入射小球m1＝15 g，原來靜止的被碰小球m2＝10 g，由實(shí)驗(yàn)測(cè)得它們?cè)谂鲎睬?、后的x－t圖象如圖2所示，由圖可知，入射小球碰撞前的m1v1是________，入射小球碰撞后的m1v1′是________，被碰小球碰撞后的m2v2′是________，由此得出結(jié)論____________________________________。 圖2 解析　由題圖可知碰撞前入射小球m1的速度大小v1＝ m/s＝1 m/s， 故碰撞前m1v1＝0.0151 kgm/s＝0.015 kgm/s。 碰撞后入射小球m1的速度大小v1′＝ m/s＝0.5 m/s， 被碰小球m2的速度大小v2′＝ m/s＝0.75 m/s， 故m1v1′＝0.0150.5 kgm/s＝0.007 5 kgm/s， m2v2′＝0.010.75 kgm/s＝0.007 5 kgm/s， 可知m1v1＝m1v1′＋m2v2′， 即碰撞中mv的矢量和是守恒量。 答案　0.015 kgm/s　0.007 5 kgm/s 0.007 5 kgm/s　碰撞中mv的矢量和是守恒量 6.如圖3所示為“探究碰撞中的不變量”的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖。 圖3 (1)因?yàn)橄侣涓叨认嗤钠綊佇∏?不計(jì)空氣阻力)的飛行時(shí)間相同，所以我們?cè)趯?shí)驗(yàn)中可以用________作為時(shí)間單位。 (2)本實(shí)驗(yàn)中，必須滿足的條件是(　　) A.斜槽軌道必須是光滑的 B.斜槽軌道末端點(diǎn)的切線是水平的 C.入射小球每次都從斜槽上的同一位置無初速度釋放 D.入射球與被碰球滿足ma>mb，ra＝rb (3)圖中M、P、N分別為入射球與被碰球?qū)?yīng)的落點(diǎn)的平均位置，則實(shí)驗(yàn)中要驗(yàn)證的關(guān)系是(　　) A.maON＝maOP＋mbOM B.maOP＝maON＋mbOM C.maOP＝maOM＋mbON D.maOM＝maOP＋mbON 解析　(1)在此實(shí)驗(yàn)裝置中兩球的飛行時(shí)間相同，實(shí)驗(yàn)中可用平拋時(shí)間作為時(shí)間單位，從而變比較速度大小為比較水平位移的大小。 (2)此實(shí)驗(yàn)要求兩小球平拋，所以應(yīng)使斜槽末端點(diǎn)的切線是水平的，選項(xiàng)B正確；要使碰撞時(shí)入射小球的速度不變，只要使入射小球每次都從斜槽上的同一位置無初速度釋放即可，與軌道是否光滑無關(guān)，選項(xiàng)C正確，A錯(cuò)誤；為使入射小球不返回且碰撞時(shí)為對(duì)心正碰，應(yīng)使ma>mb且ra＝rb，選項(xiàng)D正確。 (3)實(shí)驗(yàn)中要驗(yàn)證mav1＝mav1′＋mbv2′，取平拋時(shí)間為時(shí)間單位，則變?yōu)閙a＝ma＋mb，即maOP＝maOM＋mbON。 答案　(1)平拋時(shí)間　(2)BCD　(3)C 7.如圖4所示，在實(shí)驗(yàn)室用兩端帶豎直擋板C、D的氣墊導(dǎo)軌和帶固定擋板的質(zhì)量都是M的滑塊A、B做探究碰撞中的不變量的實(shí)驗(yàn)： 圖4 (1)把兩滑塊A和B緊貼在一起，在A上放質(zhì)量為m的砝碼，置于導(dǎo)軌上，用電動(dòng)卡銷卡住A和B，在A和B的固定擋板間放一彈簧，使彈簧處于水平方向上的壓縮狀態(tài)。 (2)按下電鈕使電動(dòng)卡銷放開，同時(shí)啟動(dòng)兩個(gè)記錄兩滑塊運(yùn)動(dòng)時(shí)間的電子計(jì)時(shí)器，當(dāng)A和B與擋板C和D碰撞的同時(shí)，電子計(jì)時(shí)器自動(dòng)停表，記下A運(yùn)動(dòng)到C的時(shí)間t1，B運(yùn)動(dòng)到D的時(shí)間t2。 (3)重復(fù)幾次取t1、t2的平均值。 請(qǐng)回答以下幾個(gè)問題： (1)在調(diào)整氣墊導(dǎo)軌時(shí)應(yīng)注意___________________________________________； (2)應(yīng)測(cè)量的數(shù)據(jù)還有_________________________________________； (3)作用前A、B兩滑塊的速度與質(zhì)量乘積之和為______________________，作用后A、B兩滑塊的速度與質(zhì)量乘積之和為________________。 解析　(1)為了保證滑塊A、B作用后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，必須使氣墊導(dǎo)軌水平，需要用水平儀加以調(diào)試。 (2)要求出A、B兩滑塊在卡銷放開后的速度，需測(cè)出A至C的時(shí)間t1和B至D的時(shí)間t2，并且要測(cè)量出兩滑塊到兩擋板的運(yùn)動(dòng)距離L1和L2， 再由公式v＝求出其速度。 (3)設(shè)向左為正方向，根據(jù)所測(cè)數(shù)據(jù)求得兩滑塊的速度分別為vA＝，vB＝－。碰前兩滑塊靜止，v＝0，速度與質(zhì)量乘積之和為0；碰后兩滑塊的速度與質(zhì)量乘積之和為(M＋m)－M。若設(shè)向右為正方向，同理可得碰后兩滑塊的速度與質(zhì)量的乘積之和為M－(M＋m)。 答案　(1)用水平儀測(cè)量并調(diào)試使得氣墊導(dǎo)軌水平 (2)A至C的距離L1、B至D的距離L2 (3)0　(M＋m)－M或M－(M＋m) 8.用如圖5所示的裝置進(jìn)行以下實(shí)驗(yàn)： 圖5 A.先測(cè)出滑塊A、B的質(zhì)量M、m及滑塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ，查出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭 B.用細(xì)線將滑塊A、B連接，使A、B間的彈簧壓縮，滑塊B緊靠在桌邊 C.剪斷細(xì)線，測(cè)出滑塊B做平拋運(yùn)動(dòng)的落地點(diǎn)到重垂線的水平距離x1和滑塊A沿桌面滑行的距離x2 (1)為探究碰撞中的不變量，寫出還需測(cè)量的物理量及表示它們的字母： ______________________________________________________________。 (2)若mv為不變量，需驗(yàn)證的關(guān)系式為___________________________。 解析　(1)要找出碰撞中的不變量，應(yīng)測(cè)出兩滑塊質(zhì)量及各自的速度。取向右方向?yàn)檎较颍魯嗉?xì)線后，A向右做勻減速運(yùn)動(dòng)，初速度vA′＝＝；B向左做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)桌面高度為h， 則h＝gt2， 由－x1＝vB′t得vB′＝－x1， 故要求出vB′，還應(yīng)測(cè)出h。 (2)若mv為不變量，則碰前MvA＋mvB＝0， 碰后MvA′＋mvB′＝0， 故MvA＋mvB＝MvA′＋mvB′， 即M－mx1＝0 答案　(1)桌面離水平地面的高度h (2)M－mx1＝0