2020版高中數(shù)學(xué) 第一章 解三角形 1.1.2 余弦定理（第2課時(shí)）正弦定理和余弦定理學(xué)案（含解析）新人教B版必修5.docx
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第2課時(shí) 正弦定理和余弦定理 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.熟練掌握正弦、余弦定理及其變形形式.2.掌握用兩邊夾角表示的三角形面積. 3.能利用正弦、余弦定理解決有關(guān)三角形的恒等式化簡、證明及形狀判斷等問題． 知識(shí)點(diǎn)一 正弦定理、余弦定理及常見變形 1．正弦定理及常見變形 (1)＝＝＝2R(其中R是△ABC外接圓的半徑)； (2)a＝＝＝2RsinA； (3)sinA＝，sinB＝，sinC＝. 2．余弦定理及常見變形 (1)a2＝b2＋c2－2bccosA， b2＝a2＋c2－2accosB， c2＝a2＋b2－2abcosC； (2)cosA＝， cosB＝， cosC＝. 知識(shí)點(diǎn)二 用兩邊夾角表示的三角形面積公式 一般地，三角形面積等于兩邊及夾角正弦乘積的一半，即S△ABC＝absin C＝bcsin A＝acsin B. 思考1 S△ABC＝absinC中，bsinC的幾何意義是什么？ 答案 BC邊上的高． 思考2 如何用AB，AD，角A表示?ABCD的面積？ 答案 S?ABCD＝ABADsinA. 1．當(dāng)b2＋c2－a2>0時(shí)，△ABC為銳角三角形．( ) 2．△ABC中，若cos2A＝cos2B，則A＝B.( √ ) 3．在△ABC中，恒有a2＝(b－c)2＋2bc(1－cosA)．( √ ) 4．△ABC中，若c2－a2－b2>0，則角C為鈍角．( √ ) 5．△ABC的面積S＝abc(其中R為△ABC外接圓半徑)．( √ ) 題型一 利用正弦、余弦定理解三角形 例1 在△ABC中，若ccosB＝bcosC，cosA＝，求sinB的值． 解 由ccosB＝bcosC，結(jié)合正弦定理， 得sinCcosB＝sinBcosC， 故sin(B－C)＝0，∵0下載提示(請認(rèn)真閱讀)
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