(浙江專用)2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)精準(zhǔn)提分 第一篇 小考點搶先練基礎(chǔ)題不失分 第1練 集合試題.docx
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第1練 集 合 [明晰考情] 1.命題角度:集合的關(guān)系與運算是考查的熱點;常與不等式、函數(shù)等相結(jié)合進(jìn)行考查.2.題目難度:低檔難度. 考點一 集合的含義與表示 要點重組 (1)集合中元素的三個性質(zhì):確定性、互異性、無序性. (2)集合的表示法:列舉法、描述法、圖示法. 特別提醒 研究集合時應(yīng)首先認(rèn)清集合中的元素是什么,是數(shù)還是點.分清集合{x|y=f(x)},{y|y=f(x)},{(x,y)|y=f(x)}的區(qū)別. 1.已知集合A=,則集合A中的元素個數(shù)為( ) A.2 B.3 C.4 D.5 答案 C 解析 ∵∈Z,∴2-x的取值有-3,-1,1,3, 又∵x∈Z, ∴x的取值分別為5,3,1,-1, ∴集合A中的元素個數(shù)為4,故選C. 2.(2018全國Ⅱ)已知集合A={(x,y)|x2+y2≤3,x∈Z,y∈Z},則A中元素的個數(shù)為( ) A.9B.8C.5D.4 答案 A 解析 將滿足x2+y2≤3的整數(shù)x,y全部列舉出來,即(-1,-1),(-1,0),(-1,1),(0,-1),(0,0),(0,1),(1,-1),(1,0),(1,1),共有9個.故選A. 3.已知集合M={3,log2a},N={a,b},若M∩N={0},則M∪N等于( ) A.{0,1,2} B.{0,1,3} C.{0,2,3} D.{1,2,3} 答案 B 解析 ∵0∈M,∴l(xiāng)og2a=0,∴a=1. 又0∈N,∴b=0, ∴M∪N={0,1,3}. 4.設(shè)函數(shù)f(x)=,集合A={x|y=f(x)},B={y|y=f(x)},則圖中陰影部分表示的集合為( ) A.[-1,0) B.(-1,0) C.(-∞,-1)∪[0,1) D.(-∞,-1]∪(0,1) 答案 A 解析 A=[-1,1],B=[0,1], ∴陰影部分表示的集合為[-1,0). 5.若集合P={0,1,2},Q=,則集合Q中元素的個數(shù)是( ) A.4B.6 C.3D.5 答案 D 解析 Q={(x,y)|-1<x-y<2,x,y∈P}={(0,0),(1,1),(2,2),(1,0),(2,1)},∴Q中有5個元素. 考點二 集合的關(guān)系與運算 要點重組 (1)若集合A中含有n個元素,則集合A有2n個子集. (2)A∩B=A?A?B?A∪B=B. 方法技巧 集合運算中的三種常用方法 (1)數(shù)軸法:適用于已知集合是不等式的解集. (2)Venn圖法:適用于已知集合是有限集. (3)圖象法:適用于已知集合是點集. 6.(2018全國Ⅰ)已知集合A=,則?RA等于( ) A.{x|-1<x<2} B.{x|-1≤x≤2} C.{x|x<-1}∪{x|x>2} D.{x|x≤-1}∪{x|x≥2} 答案 B 解析 ∵x2-x-2>0,∴(x-2)(x+1)>0,∴x>2或x<-1,即A={x|x>2或x<-1}.在數(shù)軸上表示出集合A,如圖所示. 由圖可得?RA={x|-1≤x≤2}. 故選B. 7.已知集合A={(x,y)|x2+y2=1},B={(x,y)|y=x},則A∩B中元素的個數(shù)為( ) A.3 B.2 C.1 D.0 答案 B 解析 集合A表示以原點O為圓心,1為半徑的圓上的所有點的集合,集合B表示直線y=x上的所有點的集合.結(jié)合圖形(圖略)可知,直線與圓有兩個交點,所以A∩B中元素的個數(shù)為2.故選B. 8.已知集合A={x|x<2},B={x|3-2x>0},則( ) A.A∩B= B.A∩B=? C.A∪B= D.A∪B=R 答案 A 解析 因為B={x|3-2x>0}=,A={x|x<2},所以A∩B=,A∪B={x|x<2}. 故選A. 9.設(shè)集合S={x|x(3-x)≤0},T=,則S∪T等于( ) A.[0,+∞) B.(1,3] C.[3,+∞) D.(-∞,0]∪(1,+∞) 答案 D 解析 ∵S={x|x(3-x)≤0}={x|x≥3或x≤0}, T=={x|x>1}, ∴S∪T={x|x≤0或x>1}=(-∞,0]∪(1,+∞), 故選D. 10.已知集合M={x|3+2x-x2>0},N={x|x>a},若M∩N=M,則實數(shù)a的取值范圍是( ) A.[3,+∞) B.(3,+∞) C.(-∞,-1] D.(-∞,-1) 答案 C 解析 M={x|-1<x<3}.由M∩N=M,可得M?N. 由數(shù)軸觀察可知a≤-1. 11.已知集合A={x|x<1},B={x|3x<1},則( ) A.A∩B={x|x<0} B.A∪B=R C.A∪B={x|x>1} D.A∩B=? 答案 A 解析 ∵B={x|3x<1},∴B={x|x<0}. 又A={x|x<1},∴A∩B={x|x<0},A∪B={x|x<1}.故選A. 12.已知集合P=,Q={x|y=lg(2x-x2)},則P∩Q為( ) A.(0,1] B.? C.(0,2) D.{0} 答案 A 解析 由題可知,P=(0,1],Q=(0,2), 所以P∩Q=(0,1],故選A. 13.已知集合A={x|y=lgx},B={y|y=},則A∪B等于( ) A.[1,+∞) B.(1,+∞) C.[0,+∞) D.(0,+∞) 答案 C 解析 ∵集合A={x|y=lgx}={x|x>0}=(0,+∞),B={y|y=}={y|y≥0}=[0,+∞),∴A∪B=[0,+∞). 14.設(shè)全集U={(x,y)|x∈R,y∈R},集合M=,P={(x,y)|y≠x+1},則?U(M∪P)=________. 答案 {(2,3)} 解析 M={(x,y)|y=x+1,x≠2}, ∴M∪P={(x,y)|x≠2且y≠3}, ∴?U(M∪P)={(2,3)}. 15.已知集合U={1,2,3,4,5,6},S={1,3,5},T={2,3,6},則S∩(?UT)=________,集合S共有______個子集. 答案 {1,5} 8 解析 ?UT={1,4,5},則S∩(?UT)={1,5}. 集合S的子集有?,{1},{3},{5},{1,3},{1,5},{3,5},{1,3,5},共8個. 16.已知集合U={-1,1,2,3,4,5},且集合A={-1,1,3}與集合B={a+2,a2+4}滿足A∩B={3},則實數(shù)a=________,A∩(?UB)=________. 答案 1 {-1,1} 解析 因為A∩B={3},所以3∈B,當(dāng)a+2=3時,a=1,此時a2+4=5,集合B={3,5},符合題意;當(dāng)a2+4=3時,a無解,綜上所述,a=1,此時?UB={-1,1,2,4},則A∩(?UB)={-1,1}. 考點三 集合的新定義問題 方法技巧 集合的新定義問題解題的關(guān)鍵是按照新的定義準(zhǔn)確提取信息,并結(jié)合相關(guān)知識進(jìn)行相關(guān)的推理運算. 17.已知集合A=,N={x|x=ab,a,b∈A且a≠b},則集合N的真子集的個數(shù)是( ) A.31 B.32 C.15 D.16 答案 C 解析 A=, ∴N=, ∴N的真子集的個數(shù)是24-1=15. 18.在R上定義運算?:x?y=,若關(guān)于x的不等式(x-a)?(x+1-a)>0的解集是集合{x|-2≤x≤2}的子集,則實數(shù)a的取值范圍是( ) A.-2≤a≤2 B.-1≤a≤1 C.-2≤a≤1 D.1≤a≤2 答案 C 解析 因為(x-a)?(x+1-a)>0,所以>0, 即a- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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