(江蘇專版)2019年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題2.8 函數(shù)與方程(練).doc
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專題2.8 函數(shù)與方程 基礎(chǔ)鞏固題組 一、填空題 1.已知函數(shù)y=f(x)的圖象是連續(xù)不斷的曲線,且有如下的對(duì)應(yīng)值表: x 1 2 3 4 5 6 y 124.4 33 -74 24.5 -36.7 -123.6 則函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[1,6]上的零點(diǎn)至少有________個(gè). 【答案】3 2.已知函數(shù)f(x)=+a的零點(diǎn)為1,則實(shí)數(shù)a的值為______. 【答案】- 【解析】由已知得f(1)=0,即+a=0,解得a=-. 3.已知關(guān)于x的方程x2+mx-6=0的一個(gè)根比2大,另一個(gè)根比2小,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是______. 【答案】(-∞,1) 【解析】設(shè)函數(shù)f(x)=x2+mx-6,則根據(jù)條件有f(2) <0,即4+2m-6<0,解得m<1. 4.已知函數(shù)f(x)=若f(0)=-2, f(-1)=1,則函數(shù)g(x)=f(x)+x的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為______. 【答案】3 【解析】依題意得 由此解得b=-4,c=-2.由g(x)=0得f(x)+x=0, 該方程等價(jià)于① 或② 解①得x=2,解②得x=-1或x=-2. 因此,函數(shù)g(x)=f(x)+x的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為3. 5.函數(shù)f(x)=的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為________. 【答案】2 6.已知函數(shù)f(x)=x-cos x,則f(x)在[0,2π]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為________. 【答案】3 【解析】 作出g(x)=x與h(x)=cos x的圖象如圖所示,可以看到其在[0,2π]上的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為3,所以函數(shù)f(x)在[0,2π]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為3. 7.函數(shù)f(x)=4cos2cos-2sin x-|ln(x+1)|的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為________. 【答案】2 8.已知函數(shù)f(x)=若函數(shù)g(x)=f(x)-m有3個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________. 【答案】(0,1) 【解析】畫出f(x)=的圖象,如圖. 由函數(shù)g(x)=f(x)-m有3個(gè)零點(diǎn),結(jié)合圖象得:0<m<1,即m∈(0,1). 二、解答題 9.已知函數(shù)f(x)=-x2+2ex+m-1,g(x)=x+(x>0). (1)若y=g(x)-m有零點(diǎn),求m的取值范圍; (2)確定m的取值范圍,使得g(x)-f(x)=0有兩個(gè)相異實(shí)根. 解 (1)法一 ∵g(x)=x+≥2=2e, 圖1 等號(hào)成立的條件是x=e, 故g(x)的值域是[2e,+∞),因而只需m≥2e,則y=g(x)-m就有零點(diǎn). 法二 作出g(x)=x+(x>0)的大致圖象如圖1. 可知若使y=g(x)-m有零點(diǎn),則只需m≥2e. 圖2 10.已知關(guān)于x的二次方程x2+2mx+2m+1=0有兩根,其中一根在區(qū)間(-1,0)內(nèi),另一根在區(qū)間(1,2)內(nèi),求m的取值范圍. 解 由條件,拋物線f(x)=x2+2mx+2m+1與x軸的交點(diǎn)分別在區(qū)間(-1,0)和(1,2)內(nèi),如圖所示,得? 即-- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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