（全國通用版）2018-2019高中數(shù)學 第一章 常用邏輯用語章末檢測試卷 新人教A版選修2-1.doc
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第一章 常用邏輯用語 章末檢測試卷(一) (時間：120分鐘 滿分：150分) 一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分) 1．已知集合A＝{1，a}，B＝{1,2,3}，則“a＝3”是“A?B”的( ) A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 考點 充分條件的概念及判斷 題點 充分條件的判斷 答案 A 解析 當a＝3時，A＝{1,3}，A?B；當A?B時，a＝2或3. 所以“a＝3”是“A?B”的充分不必要條件． 2．下列命題中為假命題的是( ) A．空間中過直線外一點有且僅有一條直線與該直線垂直 B．僅存在一個實數(shù)b2，使得－9，b1，b2，b3，－1成等比數(shù)列 C．存在實數(shù)a，b滿足a＋b＝2，使得3a＋3b的最小值是6 D．?a∈(－4,0]，使得ax2＋ax－1＜0恒成立 答案 A 解析 空間中過直線外一點有無數(shù)條直線與該直線垂直，因此A為假命題． 3．已知α，β是不同的兩個平面，直線a?α，直線b?β.命題p：a與b無公共點，命題q：α∥β，則p是q的( ) A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 考點 充分、必要條件的概念及判斷 題點 必要不充分條件的判斷 答案 B 解析 若平面α與β相交，設交線為c. 若a∥c，b∥c，則a∥b，此時a與b無公共點，所以p?q. 若α∥β，則a與b的位置關系是平行或異面，a與b無公共點，所以q?p. 由此可知p是q的必要不充分條件．故選B. 4. “k=2且b=-1”是“直線y=kx+b過點（1，1）”的( ) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 答案 A 5．命題“?x∈R，?n∈N*，使得n≥x2”的否定形式是( ) A．?x∈R，?n∈N*，使得n＜x2 B．?x∈R，?n∈N*，使得n＜x2 C．?x∈R，?n∈N*，使得n＜x2 D．?x∈R，?n∈N*，使得n＜x2 答案 D 解析 由全稱命題的否定是特稱命題，特稱命題的否定是全稱命題得，命題“?x∈R，?n∈N*，使得n≥x2”的否定形式是“?x∈R，?n∈N*，使得n＜x2”． 6．設x∈Z，集合A是奇數(shù)集，集合B是偶數(shù)集．若命題p：?x∈A,2x∈B，則( ) A．綈p：?x∈A,2x?B B．綈p：?x?A,2x?B C．綈p：?x0?A,2x0∈B D．綈p：?x0∈A,2x0?B 考點 全稱量詞的否定 題點 含全稱量詞的命題的否定 答案 D 解析 命題p：?x∈A,2x∈B是一個全稱命題，其命題的否定綈p應為?x0∈A,2x0?B.故選D. 7．有以下四種說法，其中正確說法的個數(shù)為( ) ①“m是實數(shù)”是“m是有理數(shù)”的充分不必要條件； ②“a＞b＞0”是“a2＞b2”的充要條件； ③“x＝3”是“x2－2x－3＝0”的必要不充分條件； ④“A∩B＝B”是“A＝?”的必要不充分條件． A．0 B．1 C．2 D．3 答案 A 8．若命題“?x∈(1，＋∞)，x2－(2＋a)x＋2＋a≥0”為真命題，則實數(shù)a的取值范圍是( ) A．(－∞，－2] B．(－∞，2] C．[－2,2] D．(－∞，－2]∪[2，＋∞) 9．設a，b都是不等于1的正數(shù)，則“3a>3b>3”是“l(fā)oga3
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