(魯京津瓊專用)2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題8 立體幾何與空間向量 第55練 向量法求解空間角和距離問題練習(xí)(含解析).docx
《(魯京津瓊專用)2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題8 立體幾何與空間向量 第55練 向量法求解空間角和距離問題練習(xí)(含解析).docx》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《(魯京津瓊專用)2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題8 立體幾何與空間向量 第55練 向量法求解空間角和距離問題練習(xí)(含解析).docx(5頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
第55練 向量法求解空間角和距離問題 [基礎(chǔ)保分練] 1.平行六面體ABCD-A1B1C1D1中,向量,,兩兩的夾角均為60,且||=1,||=2,||=3,則||等于( ) A.5B.6C.4D.8 2.在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E是C1D1的中點(diǎn),則異面直線DE與AC所成的角的余弦值為( ) A.B.C.-D.- 3.在空間直角坐標(biāo)系O-xyz中,平面OAB的一個(gè)法向量為n=(2,-2,1),已知點(diǎn)P(-1,3,2),則點(diǎn)P到平面OAB的距離d等于( ) A.4B.2C.3D.1 4.方向向量為s=(1,1,1)的直線l經(jīng)過點(diǎn)A(1,0,0),則坐標(biāo)原點(diǎn)O(0,0,0)到該直線的距離是( ) A.B.C.D. 5.平面α的一個(gè)法向量為n=(1,-,0),則y軸與平面α所成的角的大小為( ) A.B.C.D. 6.如圖所示,在空間四邊形OABC中,OA=8,AB=6,AC=4,BC=5,∠OAC=45,∠OAB=60,則異面直線OA與BC的夾角的余弦值為( ) A. B. C. D. 7.已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為a,點(diǎn)M在AC1上,且=,N為B1B的中點(diǎn),則||為( ) A.aB.aC.aD.a 8.P是二面角α-AB-β棱上的一點(diǎn),分別在α,β平面上引射線PM,PN,如果∠BPM=∠BPN=45,∠MPN=60,那么二面角α-AB-β的大小為( ) A.60B.70C.80D.90 9.三棱錐的三條側(cè)棱兩兩互相垂直,長度分別為6,4,4,則其頂點(diǎn)到底面的距離為________. 10.如圖所示,已知空間四邊形OABC中OB=OC,且∠AOB=∠AOC=,則cos〈,〉的值為________. [能力提升練] 1.已知三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱長與底面邊長都相等,A1在底面ABC內(nèi)的射影為△ABC的中心,則AB1與底面ABC所成角的正弦值等于( ) A.B.C.D. 2.已知正四棱錐S-ABCD的側(cè)棱長與底面邊長都相等,E是SB的中點(diǎn),則AE與SD所成的角的余弦值為( ) A.B.C.D. 3.已知空間向量a,b滿足|a|=|b|=1,且a,b的夾角為,O為空間直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),點(diǎn)A,B滿足=2a+b,=3a-b,則△OAB的面積為( ) A.B.C.D. 4.過正方形ABCD的頂點(diǎn)A,引PA⊥平面ABCD.若PA=BA,則平面ABP和平面CDP所成二面角的大小是( ) A.30B.45C.60D.90 5.已知∠AOB=90,過O點(diǎn)引∠AOB所在平面的斜線OC,與OA,OB分別成45,60角,則以O(shè)C為棱的二面角A-OC-B的余弦值為________. 6.如圖所示,正三棱柱ABC-A1B1C1的各棱長(包括底面邊長)都是2,E,F(xiàn)分別是AB,A1C1的中點(diǎn),則EF與側(cè)棱C1C所成角的余弦值是________. 答案精析 基礎(chǔ)保分練 1.A 2.B 3.B 4.D 5.B 6.C 7.A [以D為坐標(biāo)原點(diǎn)建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系D-xyz, 則A(a,0,0),C1(0,a,a),N. 設(shè)M(x,y,z), 因?yàn)辄c(diǎn)M在AC1上,且=, 則(x-a,y,z)=(-x,a-y,a-z), 得x=a,y=, z=,即M, 所以||= =a,故選A.] 8.D [不妨設(shè)PM=a,PN=b, 作ME⊥AB于E,NF⊥AB于F. ∵∠EPM=∠FPN=45, ∴PE=a,PF=b, ∴=(-)(-) =--+ =abcos60-abcos45-abcos45+ab =--+=0, ∴⊥,∴二面角α-AB-β的大小為90.] 9. 解析 設(shè)三棱錐為P-ABC,且PA=6, PB=PC=4, 以P為原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系如圖, 則P(0,0,0),A(6,0,0),B(0,4,0), C(0,0,4),=(6,0,0), =(-6,4,0),=(-6,0,4), 設(shè)平面ABC的一個(gè)法向量為n=(x,y,z), 則n⊥,n⊥, 所以即y=z=x, 所以可選平面ABC的一個(gè)法向量為n=(2,3,3), 所以P到平面ABC的距離d=|||cos〈,n〉|== =. 10.0 解析 設(shè)=a,=b,=c, 則|b|=|c|, 〈a,b〉=〈a,c〉=,=c-b, ∴=a(c-b)=ac-ab=|a||c|cos-|a||b|cos=0, ∴⊥,∴cos〈,〉=0. 能力提升練 1.B [設(shè)A1在底面ABC內(nèi)的射影為O,過O作OH∥BC交AB于點(diǎn)H,以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn),分別以,,的方向?yàn)閤軸,y軸,z軸的正方向建立空間直角坐標(biāo)系(圖略). 設(shè)△ABC的邊長為1,則A, B1, ∴=, 平面ABC的法向量n=(0,0,1), 則AB1與底面ABC所成角α的正弦值 sinα=|cos〈,n〉|==.] 2.C 3.B [||= ==, 同理||=, 則cos∠AOB= ==, 從而有sin∠AOB=, ∴△OAB的面積S==,故選B.] 4.B [建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系, 設(shè)AB=1,易得平面APB的一個(gè)法向量為n1=(0,1,0),平面PCD的一個(gè)法向量為n2=(0,1,1), 故平面ABP與平面CDP所成二面角的余弦值為=, 故所求二面角的大小是45.] 5.- 6.- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請點(diǎn)此認(rèn)領(lǐng)!既往收益都?xì)w您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標(biāo),表示該P(yáng)PT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計(jì)者僅對作品中獨(dú)創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 魯京津瓊專用2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題8 立體幾何與空間向量 第55練 向量法求解空間角和距離問題練習(xí)含解析 魯京津瓊 專用 2020 高考 數(shù)學(xué) 一輪 復(fù)習(xí) 專題 立體幾何 空間 向量
鏈接地址:http://www.hcyjhs8.com/p-3935435.html