(浙江專用)2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題10 計(jì)數(shù)原理、概率、復(fù)數(shù) 第80練 二項(xiàng)式定理練習(xí)(含解析).docx
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第80練 二項(xiàng)式定理 [基礎(chǔ)保分練] 1.(2019寧波模擬)使得n(n∈N*)的展開式中含有常數(shù)項(xiàng)的最小的n為( ) A.4B.5C.6D.7 2.(2019湖州模擬)在(1-x)5+(1-x)6+…+(1-x)18+(1-x)19的展開式中,含x3的項(xiàng)的系數(shù)是( ) A.4840B.-4840C.3871D.-3871 3.(2x+)5的展開式中,x3的系數(shù)是( ) A.15B.10C.25D.30 4.(2019紹興上虞區(qū)模擬)二項(xiàng)式n的展開式中只有第11項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大,則展開式中有理項(xiàng)的個(gè)數(shù)為( ) A.7B.5C.4D.3 5.(2019杭州模擬)若(2x+1)5=a0+a1(x+1)+a2(x+1)2+a3(x+1)3+a4(x+1)4+a5(x+1)5,則a4等于( ) A.-32B.32C.-80D.80 6.在n的展開式中,各項(xiàng)系數(shù)和與二項(xiàng)式系數(shù)和之比為64,則x3的系數(shù)為( ) A.15B.45C.135D.405 7.(1+x)6的展開式中x2的系數(shù)為( ) A.15B.20C.30D.35 8.從20的展開式中任取一項(xiàng),則取到有理項(xiàng)的概率為( ) A.B.C.D. 9.若(1-2x)2019=a0+a1x+…+a2019x2019(x∈R),則++…+的值為________. 10.(2019紹興模擬)在我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝1261年所著的《詳解九章算法》一書里出現(xiàn)了如圖所示的數(shù)表,表中除1以外的每一個(gè)數(shù)都等于它“肩上”兩個(gè)數(shù)之和.利用這一性質(zhì),C=________,C=________(用數(shù)字作答). [能力提升練] 1.若5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5,則|a0|-|a1|+|a2|-|a3|+|a4|-|a5|等于( ) A.0 B.1 C.32 D.-1 2.(2019杭州模擬)已知(1+x)n的展開式中第5項(xiàng)與第7項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等,則奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和為( ) A.29B.210C.211D.212 3.若(+)5展開式的第三項(xiàng)為10,則y關(guān)于x的函數(shù)圖象的大致形狀為( ) 4.在(ax+1)7的展開式中,x3的系數(shù)是x2的系數(shù)和x5的系數(shù)的等比中項(xiàng),則實(shí)數(shù)a的值為( ) A.B.C.D. 5.(2019紹興模擬)設(shè)(2x-1)6-x6=(x-1)(a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5),其中a0,a1,a2,a3,a4,a5為實(shí)數(shù),則a0=________,a0+a1+a2+a3+a4+a5=________. 6.(2019金華模擬)已知a0+a1(x+1)+a2(x+1)2+a3(x+1)3+a4(x+1)4+a5(x+1)5+a6(x+1)6=x6,則a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6=________,a4=________. 答案精析 基礎(chǔ)保分練 1.B 2.B 3.B 4.A 5.C 6.C 7.C 8.B 9.-1 10.20 35 能力提升練 1.A 2.A [由題意得C=C,由組合數(shù)性質(zhì)得n=10,則奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和為2n-1=29,故選A.] 3.D [(+)5的展開式的通項(xiàng)為Tk+1=Cxy,則T3=Cxy=10,即xy=1,由題意知x≥0,故D選項(xiàng)圖象符合.] 4.A [∵(ax+1)7的二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)為Tk+1=C(ax)7-k,∴x3的系數(shù)是Ca3,x2的系數(shù)是Ca2,x5的系數(shù)是Ca5. ∵x3的系數(shù)是x2的系數(shù)與x5的系數(shù)的等比中項(xiàng),∴(Ca3)2=Ca2Ca5, ∴a=.] 5.-1 6 解析 令x=0,得a0=-1;(2x-1)6=(x+x-1)6=Cx6+Cx5(x-1)+…+C(x-1)6,所以(2x-1)6-x6=Cx5(x-1)+…+C(x-1)6=(x-1)[Cx5+Cx4(x-1)+…+C(x-1)5],則Cx5+Cx4(x-1)+…+C(x-1)5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5,令x=1,則a0+a1+a2+a3+a4+a5=6. 6.0 15 解析 令x=0,有a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6=0,又因?yàn)閍0+a1(x+1)+a2(x+1)2+a3(x+1)3+a4(x+1)4+a5(x+1)5+a6(x+1)6=[(x+1)-1]6,其通項(xiàng)為C(x+1)6-k(-1)k, 故a4=C(-1)2=15.- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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