(浙江專用版)2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第1章 三角函數(shù)章末檢測試卷 新人教A版必修4.doc
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第1章 三角函數(shù) 章末檢測試卷(一) (時間:120分鐘 滿分:150分) 一、選擇題(本大題共10小題,每小題4分,共40分) 1.(2017杭州期末)角α的終邊上有一點P(a,a)(a≠0),則sin α的值是( ) A. B.- C.1 D.或- 答案 D 解析 r==|a|, 所以sin α== 所以sin α的值是或-. 2.計算cos(-780)的值是( ) A.- B.- C. D. 答案 C 解析 cos(-780)=cos 780=cos(3602+60)=cos 60=,故選C. 3.在直徑為20 cm的圓中,165圓心角所對應(yīng)的弧長為( ) A. cm B. cm C. cm D. cm 答案 B 解析 ∵165=165 rad= rad, ∴l(xiāng)=10=(cm). 4.已知角α的終邊上有一點P(1,3),則的值為( ) A.1 B.- C.-1 D.-4 答案 A 解析 根據(jù)任意角的三角函數(shù)定義,可得tan α=3, 所以= =tan α-=-=1.故選A. 5.已知函數(shù)y=sin(ωx+φ)(ω>0)與直線y=的交點中,距離最近的兩點間距離為,那么此函數(shù)的周期是( ) A. B.π C.2π D.4π 答案 B 解析 ωx+φ=+2kπ(k∈Z)或ωx+φ=+2kπ(k∈Z), ≥,≥, 令=,得ω=2,T==π. 6.(2017金華十校期末)要得到函數(shù)y=cos的圖象,只需將函數(shù)y=cos 2x的圖象( ) A.向左平移個單位長度 B.向左平移個單位長度 C.向右平移個單位長度 D.向右平移個單位長度 答案 B 解析 ∵y=cos=cos,∴要得到函數(shù)y=cos的圖象,只需將函數(shù)y=cos 2x的圖象向左平移個單位長度. 7.函數(shù)y=2sin(0≤x≤9)的最大值與最小值之和為( ) A.2- B.0 C.-1 D.-1- 答案 A 解析 因為0≤x≤9,所以0≤x≤, -≤x-≤-, 即-≤x-≤, 所以當x-=-時,y=2sin(0≤x≤9)有最小值2sin=-, 當x-=時, y=2sin(0≤x≤9)有最大值2sin =2, 所以最大值與最小值之和為2-. 8.設(shè)函數(shù)f(x)=cos,則下列結(jié)論錯誤的是( ) A.f(x)的一個周期為-2π B.y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=對稱 C.f(x+π)的一個零點為x= D.f(x)在上單調(diào)遞減 答案 D 解析 A項,因為f(x)=cos的周期為2kπ(k∈Z),所以f(x)的一個周期為-2π,A項正確; B項,因為f(x)=cos圖象的對稱軸為直線x=kπ-(k∈Z),所以y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=對稱,B項正確; C項,f(x+π)=cos.令x+=kπ+(k∈Z),得x=kπ-(k∈Z),當k=1時,x=,所以f(x+π)的一個零點為x=,C項正確; D項,因為f(x)=cos的單調(diào)遞減區(qū)間為(k∈Z),單調(diào)遞增區(qū)間為(k∈Z),所以是f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間,是f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間,D項錯誤. 故選D. 9.函數(shù)y=Asin(ωx+φ)在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示,則此函數(shù)的解析式為( ) A.y=2sin B.y=2sin C.y=2sin D.y=2sin 答案 A 解析 由已知可得函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象經(jīng)過點和點,則A=2,T=π,即ω=2,則函數(shù)的解析式可化為y=2sin(2x+φ),將代入得-+φ=+2kπ,k∈Z,即φ=+2kπ,k∈Z,當k=0時,φ=, 此時y=2sin,故選A. 10.已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ),x=-為f(x)的零點,x=為y=f(x)圖象的對稱軸,且f(x)在上單調(diào),則ω的最大值為( ) A.11 B.9 C.7 D.5 答案 B 解析 因為x=-為f(x)的零點,x=為f(x)的圖象的對稱軸,所以-=+kT(k∈N),即=T=,所以ω=4k+1(k∈N),又因為f(x)在上單調(diào),所以-=≤=,即ω≤12,由此得ω的最大值為9,故選B. 二、填空題(本大題共7小題,多空題每題6分,單空題每題4分,共36分) 11.(2018牌頭中學(xué)月考)一個半徑大于2的扇形,其周長C=10,面積S=6,則這個扇形的半徑r=________,圓心角α=________. 答案 3 解析 由2r+rα=10得:α=, 將上式代入S=αr2=6,得r2-5r+6=0, ∴r=3(r=2舍去), ∴α==. 12.(2018牌頭中學(xué)月考)函數(shù)y=f(cos x)的定義域為(k∈Z),則函數(shù)y=f(x)的定義域為________. 答案 解析 令u=cos x,則函數(shù)為y=f(u), ∵x∈(k∈Z), ∴cos x∈, ∴u∈, ∴函數(shù)y=f(x)的定義域為. 13.(2018牌頭中學(xué)月考)已知角α為第三象限角,若tan α=,則sin α=________,sin α-cos α=________. 答案 - 14.函數(shù)y=tan(sin x)的定義域為______________,值域為______________. 答案 R [tan(-1),tan 1] 解析 因為-1≤sin x≤1, 所以tan(-1)≤tan(sin x)≤tan 1, 所以y=tan(sin x)的定義域為R, 值域為[tan(-1),tan 1]. 15.(2018牌頭中學(xué)月考)A為銳角三角形一內(nèi)角,則y=+sin A-sin2A的最大值為________,此時A的值為________. 答案 2 16.設(shè)ω>0,函數(shù)y=sin+2的圖象向右平移個單位長度后與原圖象重合,則ω的最小值是________. 答案 解析 向右平移個單位長度得 y=sin+2 =sin+2. ∵與原函數(shù)圖象相同, 故-ω=2nπ(n∈Z), ∴ω=-n(n∈Z),∵ω>0,∴ωmin=. 17.在△ABC中,C>,若函數(shù)y=f(x)在[0,1]上為單調(diào)遞減函數(shù),則下列命題正確的是________.(填序號) ①f(cos A)>f(cos B); ②f(sin A)>f(sin B); ③f(sin A)>f(cos B); ④f(sin A)- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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