(江蘇專版)2019年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題2.5 二次函數(shù)與冪函數(shù)(練).doc
《(江蘇專版)2019年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題2.5 二次函數(shù)與冪函數(shù)(練).doc》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《(江蘇專版)2019年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題2.5 二次函數(shù)與冪函數(shù)(練).doc(5頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
專題2.5 二次函數(shù)與冪函數(shù) 一、填空題 1.已知冪函數(shù)f(x)=kxα的圖象過點(diǎn),則k+α=________. 【答案】 【解析】由冪函數(shù)的定義知k=1.又f=,所以α=,解得α=,從而k+α=. 2.函數(shù)y=x2+ax+6在上是增函數(shù),則a的取值范圍為________. 【答案】[-5,+∞) 【解析】因?yàn)閥=x2+ax+6在上是增函數(shù),由題意得-≤.所以a≥-5. 3.已知函數(shù)f(x)=x2-m是定義在區(qū)間[-3-m,m2-m]上的奇函數(shù),則f(m),f(0)的大小關(guān)系為________. 【答案】f(m)<f(0) 4.二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)(0,1),對(duì)稱軸為x=2,最小值為-1,則它的解析式為________________. 【答案】f(x)=(x-2)2-1 【解析】依題意可設(shè)f(x)=a(x-2)2-1, 因?yàn)閳D象過點(diǎn)(0,1), 所以4a-1=1,所以a=. 所以f(x)=(x-2)2-1. 5.若二次函數(shù)f(x)=-x2+4x+t圖象的頂點(diǎn)在x軸上,則t=________. 【解析】由于f(x)=-x2+4x+t=-(x-2)2+t+4圖象的頂點(diǎn)在x軸上, 所以f(2)=t+4=0, 所以t=-4. 【答案】-4 6.已知函數(shù)f(x)=x2+mx-1,若對(duì)于任意x∈[m,m+1],都有f(x)<0成立,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________. 【答案】 【解析】 作出二次函數(shù)f(x)的草圖如圖所示, 對(duì)于任意x∈[m,m+1],都有f(x)<0, 則有 即 解得-<m<0. 7.若f(x)=-x2+2ax與g(x)=在區(qū)間[1,2]上都是減函數(shù),則a的取值范圍是________. 【答案】(0,1] 8.已知函數(shù)y=f(x)是偶函數(shù),當(dāng)x>0時(shí),f(x)=(x-1)2,若當(dāng)x∈時(shí),n≤f(x)≤m恒成立,則m-n的最小值為________. 【答案】1 【解析】當(dāng)x<0時(shí),-x>0,f(x)=f(-x)=(x+1)2, ∵x∈, ∴f(x)min=f(-1)=0,f(x)max=f(-2)=1, ∴m≥1,n≤0,m-n≥1.∴m-n的最小值是1. 二、解答題 9.已知冪函數(shù)f(x)=x(m2+m)-1(m∈N*)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2,),試確定m的值,并求滿足條件f(2-a)>f(a-1)的實(shí)數(shù)a的取值范圍. 10.已知函數(shù)f(x)=x2+(2a-1)x-3. (1)當(dāng)a=2,x∈[-2,3]時(shí),求函數(shù)f(x)的值域; (2)若函數(shù)f(x)在[-1,3]上的最大值為1,求實(shí)數(shù)a的值. 解 (1)當(dāng)a=2時(shí),f(x)=x2+3x-3,x∈[-2,3], 對(duì)稱軸x=-∈[-2,3], ∴f(x)min=f=--3=-, f(x)max=f(3)=15,∴值域?yàn)? (2)對(duì)稱軸為x=-. ①當(dāng)-≤1,即a≥-時(shí), f(x)max=f(3)=6a+3, ∴6a+3=1,即a=-滿足題意; ②當(dāng)->1,即a<-時(shí), f(x)max=f(-1)=-2a-1, ∴-2a-1=1,即a=-1滿足題意. 綜上可知,a=-或-1. 能力提升題組 11.已知函數(shù)f(x)=x2+bx,則“b<0”是“f(f(x))的最小值與f(x)的最小值相等”的________條件(從“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”中選填一個(gè)). 【答案】充分不必要 12.(2017常州期末測(cè)試)函數(shù)f(x)=(m2-m-1)x4m9-m5-1是冪函數(shù),對(duì)任意的x1,x2∈(0,+∞),且x1≠x2,滿足>0,若a,b∈R,且a+b>0,則f(a)+f(b)的值: ①恒大于0;②恒小于0;③等于0;④無法判斷. 上述結(jié)論正確的是________(填序號(hào)). 【答案】① 【解析】依題意,冪函數(shù)f(x)在(0,+∞)上是增函數(shù), ∴解得m=2,則f(x)=x2 015. ∴函數(shù)f(x)=x2 015在R上是奇函數(shù),且為增函數(shù). 由a+b>0,得a>-b, ∴f(a)>f(-b),則f(a)+f(b)>0. 13.已知函數(shù)f(x)=若關(guān)于x的方程f(x)=k有兩個(gè)不同的實(shí)根,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是______. 【答案】(0,1) 【解析】 作出函數(shù)y=f(x)的圖象如圖.則當(dāng)0- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會(huì)出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請(qǐng)點(diǎn)此認(rèn)領(lǐng)!既往收益都?xì)w您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁(yè)顯示word圖標(biāo),表示該P(yáng)PT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國(guó)旗、國(guó)徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計(jì)者僅對(duì)作品中獨(dú)創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 江蘇專版2019年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題2.5 二次函數(shù)與冪函數(shù)練 江蘇 專版 2019 年高 數(shù)學(xué) 一輪 復(fù)習(xí) 專題 2.5 二次 函數(shù)
鏈接地址:http://www.hcyjhs8.com/p-3939849.html