比的基本性質(zhì) 知識精講 一．比的基本性質(zhì) 1．比的前項和后項同時乘或除以同一個不為0的數(shù)，比值的大小不變． 二．化簡比 1．最簡整數(shù)比的意義：比的前項和后項都是整數(shù)，并且比的前項和后項為互質(zhì)數(shù)； 2．化簡比：把一個比依據(jù)比的基本性質(zhì)化成最簡整數(shù)比的過程稱為化簡比； 3．化簡比的方法：方法一、先把比改寫成除法算式，再把被除數(shù)和除數(shù)同時除以它們的最大公因數(shù)，求出商后改寫成比；方法二、先把比改寫成分數(shù)的形式，再把這個分數(shù)進行約分，最后改寫成比；方法三、把比的前項、后項同時除以它們的最大公因數(shù)，直接化成最簡整數(shù)比． 4．化連比：找到公共量，先求出其它兩個量與這個公共量的比，再利用擴倍法把兩個比的公共量統(tǒng)一成一樣，然后就把這些數(shù)依次寫出了，用“：”號連接． 典型例題分數(shù)可以約分，比也可以化簡，你能化簡下面的比嗎？ 名師學堂解題思路．化簡比的方法很多，可以根據(jù)比與分數(shù)的關系進行約分化簡：，也可以根據(jù)比與除法的關系進行約分化簡：，也可以根據(jù)比的基本性質(zhì)化簡；分數(shù)比化簡的常用方法：1、利用分數(shù)除法：；2、直接去分母：；小數(shù)比的化簡常用直接利用比的基本性質(zhì)： 正確答案． 三點剖析 重點： 利用商不變的規(guī)律和分數(shù)的基本性質(zhì)化簡比． 難點： 根據(jù)具體的比，選擇合適的方法化簡比． 易錯點：比的后項不能為“0”． 題模精選 題模一：比的基本性質(zhì) 例2.1.1 如果（b≠0），那么a︰b＝（ ）︰（ ）． 【答案】 16 5 【解析】 16 5 例2.1.2 在3︰8中，把比的前項加上9，要使比值不變，比的后項應加上（ ）． 【答案】 24 【解析】 24 例2.1.3 比的前項和后項（ ）乘或除以（ ）（0除外），（ ）不變． 【答案】 同時 相同的數(shù) 比值 【解析】 同時 相同的數(shù) 比值 例2.1.4 為預防流感，把藥粉和水按1︰500配制成消毒液，現(xiàn)有藥粉50克，需要水（ ）克． A． 500 B． 2500 C． 25000 D． 5000 【答案】C 【解析】 C 例2.1.5 A︰B＝3︰4，B︰C＝6︰5 A︰B︰C＝（ ）︰（ ）︰（ ） 【答案】 9，12，10 【解析】 9，12，10 題模二：化簡比 例2.2.1 化簡下列各比，并求出比值． 16︰54 0.75︰2 【答案】 8:27 【解析】 8:27 例2.2.2 小明和小亮從學校步行到圖書館，小明用了10分鐘，小亮用了12分鐘．小明和小亮所用的時間比是（ ）︰（ ），速度比是（ ）︰（ ）． 【答案】 5 6 6 5 【解析】 5 6 6 5 例2.2.3 化簡比． （1）8︰20︰32 （2）0.8︰0.5︰1.4 （3） 【答案】 （1）8：20：32 =（84）：（204）：（324） =2：5：8 （2）0.8：0.5：1.4 =（0.810）：（0.510）：（1.410） =8：5：14 （3）：： =（12）：（12）：（12） =3：8：2 【解析】 （1）8：20：32 =（84）：（204）：（324） =2：5：8 （2）0.8：0.5：1.4 =（0.810）：（0.510）：（1.410） =8：5：14 （3）：： =（12）：（12）：（12） =3：8：2 例2.2.4 鋁 鉛 水銀 鐵 冰 質(zhì)量（g） 21.6 57 204 27.3 37.8 體積（cm3） 8 5 15 3.5 42 質(zhì)量與體積的最簡整數(shù)比 質(zhì)量與體積比的比值（g／cm3） 【答案】 27：10，57：5，68：5，39：5，9：10，2.7，11.4，，13.6，7.8，0.9 【解析】 27：10，57：5，68：5，39：5，9：10，2.7，11.4，，13.6，7.8，0.9 我國古代的讀書人,從上學之日起,就日誦不輟,一般在幾年內(nèi)就能識記幾千個漢字,熟記幾百篇文章,寫出的詩文也是字斟句酌,瑯瑯上口,成為滿腹經(jīng)綸的文人。為什么在現(xiàn)代化教學的今天,我們念了十幾年書的高中畢業(yè)生甚至大學生,竟提起作文就頭疼,寫不出像樣的文章呢?呂叔湘先生早在1978年就尖銳地提出:“中小學語文教學效果差,中學語文畢業(yè)生語文水平低,……十幾年上課總時數(shù)是9160課時,語文是2749課時,恰好是30%,十年的時間,二千七百多課時,用來學本國語文,卻是大多數(shù)不過關,豈非咄咄怪事!”尋根究底,其主要原因就是腹中無物。特別是寫議論文,初中水平以上的學生都知道議論文的“三要素”是論點、論據(jù)、論證,也通曉議論文的基本結(jié)構(gòu):提出問題――分析問題――解決問題,但真正動起筆來就犯難了。知道“是這樣”,就是講不出“為什么”。根本原因還是無“米”下“鍋”。于是便翻開作文集錦之類的書大段抄起來,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不參考作文書就很難寫出像樣的文章。所以,詞匯貧乏、內(nèi)容空洞、千篇一律便成了中學生作文的通病。要解決這個問題,不能單在布局謀篇等寫作技方面下功夫,必須認識到“死記硬背”的重要性,讓學生積累足夠的“米”。 其實,任何一門學科都離不開死記硬背,關鍵是記憶有技巧,“死記”之后會“活用”。不記住那些基礎知識,怎么會向高層次進軍?尤其是語文學科涉獵的范圍很廣,要真正提高學生的寫作水平,單靠分析文章的寫作技巧是遠遠不夠的,必須從基礎知識抓起,每天擠一點時間讓學生“死記”名篇佳句、名言警句,以及豐富的詞語、新穎的材料等。這樣,就會在有限的時間、空間里給學生的腦海里注入無限的內(nèi)容。日積月累,積少成多,從而收到水滴石穿,繩鋸木斷的功效。 隨練2.1 在方格圖中畫出兩個大小不同的平行四邊形，使它們的底和高的比都是3︰2。 要練說，先練膽。說話膽小是幼兒語言發(fā)展的障礙。不少幼兒當眾說話時顯得膽怯：有的結(jié)巴重復，面紅耳赤；有的聲音極低，自講自聽；有的低頭不語，扯衣服，扭身子?？傊?，說話時外部表現(xiàn)不自然。我抓住練膽這個關鍵，面向全體，偏向差生。一是和幼兒建立和諧的語言交流關系。每當和幼兒講話時，我總是笑臉相迎，聲音親切，動作親昵，消除幼兒畏懼心理，讓他能主動的、無拘無束地和我交談。二是注重培養(yǎng)幼兒敢于當眾說話的習慣?；蛟谡n堂教學中，改變過去老師講學生聽的傳統(tǒng)的教學模式，取消了先舉手后發(fā)言的約束，多采取自由討論和談話的形式，給每個幼兒較多的當眾說話的機會，培養(yǎng)幼兒愛說話敢說話的興趣，對一些說話有困難的幼兒，我總是認真地耐心地聽，熱情地幫助和鼓勵他把話說完、說好，增強其說話的勇氣和把話說好的信心。三是要提明確的說話要求，在說話訓練中不斷提高，我要求每個幼兒在說話時要儀態(tài)大方，口齒清楚，聲音響亮，學會用眼神。對說得好的幼兒，即使是某一方面，我都抓住教育，提出表揚，并要其他幼兒模仿。長期堅持，不斷訓練，幼兒說話膽量也在不斷提高。 【答案】 畫圖略 【解析】 畫圖略 隨練2.2 如果，那么（A9）︰（B9）＝（ ）． A． 1 B． C． 2 D． 81 【答案】B 【解析】 B 隨練2.3 想一想， 填一填． 【答案】 50，16 【解析】 50，16 隨練2.4 18︰3.6化成最簡整數(shù)比是（ ），比值是（ ）． 【答案】 5:1 5 【解析】 5:1 5 隨練2.5 下面是笑笑家今年前三個月水費統(tǒng)計表，請將表格補充完整． 月份／月 用水量／噸 水費／元 用水量與水費的比 化簡后的比 1 5 16 2 3.5 11.2 3 4 12.8 【答案】 用水量與水費的比 化簡后的比 5：16 5：16 3.5：11.2 5：16 4：12.8 5：16 【解析】 用水量與水費的比 化簡后的比 5：16 5：16 3.5：11.2 5：16 4：12.8 5：16 隨練2.6 貨車4小時行180千米，客車3小時行180千米．貨車和客車的速度的最簡整數(shù)比是（ ）． A． 3︰2 B． 9︰20 C． 3︰4 D． 4︰3 【答案】C 【解析】 C