（浙江專版）2019年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題2.3 函數(shù)的奇偶性與周期性（測）.doc
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第03節(jié) 函數(shù)的奇偶性與周期性 班級__________ 姓名_____________ 學(xué)號___________ 得分__________ 一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的． 1.【2018屆北京市西城區(qū)44中12月月考】已知是定義在上的奇函數(shù)，則的值為（ ）． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】∵是定義在上的奇函數(shù)， ∴，解得，且， ∴．選． 2.【2018屆寧夏回族自治區(qū)銀川一中考前訓(xùn)練】已知函數(shù)是奇函數(shù)，且，，則（ ） A. 3 B. 2 C. D. 【答案】D 【解析】分析：先根據(jù)奇函數(shù)性質(zhì)得，再求. 詳解：因?yàn)楹瘮?shù)是奇函數(shù)，所以 所以 因此， 選D. 3．【2017屆浙江省嘉興一中適應(yīng)性測試】已知函數(shù)， ，則的圖象為（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由為偶函數(shù)，排除，當(dāng)時(shí)， ，排除C． 4.【2018屆江西省臨川一中模擬】已知，則的圖像是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】試題分析：根據(jù)函數(shù)的奇偶性和函數(shù)值即可判斷． 詳解：∵f（﹣x）= =﹣f（x）， ∴f（x）為奇函數(shù)， ∴圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，故排除B，D 當(dāng)x=時(shí)，f（）=﹣1＜0，故排除C， 故選：A． 5. 已知是上的奇函數(shù)，對都有成立，若，則等于（ ?。? A．2 B．﹣2 C．﹣1 D．2013 【答案】A 6．【2018屆福建省莆田市第二次檢測】設(shè)函數(shù)滿足，且是上的增函數(shù)，則，，的大小關(guān)系是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】分析：首先根據(jù)題中條件，確定出函數(shù)圖像的特征：關(guān)于直線對稱；下一步利用冪函數(shù)以及指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，比較得出，下一步應(yīng)用是上的增函數(shù)，得到函數(shù)是的減函數(shù)，從而利用自變量的大小可出函數(shù)值的大小. 詳解：根據(jù)，可得函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱，結(jié)合是上的增函數(shù)，可得函數(shù)是的減函數(shù)，利用冪函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，可以確定，所以，即，故選A. 7.【2018屆福建省莆田第九中學(xué)高考模擬】定義在上的偶函數(shù)在單調(diào)遞增，且，則的的取值范圍是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】分析：由義在上的偶函數(shù)在單調(diào)遞增，且,可得，，即為，可得，運(yùn)用絕對值不等式的解法可得的取值范圍. 8．【2018屆四川省成都市模擬（一）】已知偶函數(shù)在單調(diào)遞增，若,則滿足的的取值范圍是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】分析：由題意結(jié)合函數(shù)的性質(zhì)脫去 符號，求解絕對值不等式即可求得最終結(jié)果． 詳解：由題偶函數(shù)在單調(diào)遞增，若,則，即 解得或. 故選B. 9．【2018屆安徽省示范高中（皖江八校）5月聯(lián)考】已知定義在上的函數(shù)在上單調(diào)遞減，且是偶函數(shù)，不等式對任意的恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 點(diǎn)睛：本題解題的關(guān)鍵在于能夠根據(jù)題意，分析出函數(shù)的單調(diào)性，畫出函數(shù)的草圖，利用數(shù)形結(jié)合找到不等關(guān)系，解不等式即可. 10.【天津市部分區(qū)2018年高三質(zhì)量調(diào)查（二）】設(shè)函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，記，，，則的大小關(guān)系為( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】分析：根據(jù)x＞0時(shí)f（x）解析式即可知f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，由f（x）為奇函數(shù)即可得出，然后比較的大小關(guān)系，根據(jù)f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增即可比較出a，b，c的大小關(guān)系． 詳解：x＞0時(shí)，f（x）=lnx； ∴f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增； ∵f（x）是定義在R上的奇函數(shù)； =； ，； ∴； ∴； ∴a＜b＜c； 即c＞b＞a． 故選：A． 二、填空題：本大題共7小題，共36分． 11.【2018屆福建省三明市5月模擬】已知定義在上的偶函數(shù)，滿足，當(dāng)時(shí)，，則__________． 【答案】 【解析】分析：由題意結(jié)合函數(shù)的奇偶性和函數(shù)的周期性整理計(jì)算即可求得最終結(jié)果. 詳解：由題意可知，函數(shù)是周期為的偶函數(shù)，則： ， ， 則：. 12．【2018屆江蘇省南京市三?！咳羰嵌x在上的周期為3的函數(shù)，且,則的值為_________． 【答案】 13.【2018屆安徽省淮南市二?！恳阎x在上的函數(shù)滿足，當(dāng)時(shí)，則__________． 【答案】1 【解析】分析：推導(dǎo)出f（x+4）==f（x），從而f（2018）=f（5044+2）=f（2）=f（0），由此能求出結(jié)果． 詳解：∵定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=， ∴f（x+4）==f（x），所以函數(shù)f(x)的周期為4, 當(dāng)x∈[0，2）時(shí)，f（x）=x+ex， ∴f（2018）=f（5044+2）=f（2）=f（0）=0+e0=1． 故答案為：1 14.【2018屆安徽省安慶市第一中學(xué)熱身】若對任意的，都有，且，，則的值為____________. 【答案】 【解析】分析：根據(jù)題意求得函數(shù)的周期，然后根據(jù)周期性求值即可． 詳解：∵對任意的，都有， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， 故函數(shù)的周期為1， ∴． 15．【2018屆湖北省2018屆5月沖刺】已知是奇函數(shù)，是偶函數(shù)，它們的定義域均為，且它們在上的圖象如圖所示，則不等式的解集是__________． 【答案】 【解析】分析：先根據(jù)圖像確定在上異號的情況，再根據(jù)奇偶性性質(zhì)討論在上異號的情況,最后取并集得結(jié)果. 詳解：根據(jù)圖像得當(dāng)時(shí)異號；當(dāng)時(shí)號；由是奇函數(shù)，是偶函數(shù)，得當(dāng)時(shí)；因此不等式的解集是. 16．【2018屆浙江省金麗衢十二校第二次聯(lián)考】若f（x）為偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x（1﹣x），則當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=_____；方程[5f（x）﹣1][f（x）+5]=0的實(shí)根個(gè)數(shù)為_____． 【答案】 6 【解析】分析：根據(jù)偶函數(shù)性質(zhì)求對偶區(qū)間解析式，結(jié)合函數(shù)圖像與確定交點(diǎn)個(gè)數(shù). 詳解：因?yàn)閒（x）為偶函數(shù)，所以當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=, 因?yàn)閇5f（x）﹣1][f（x）+5]=0，所以研究與交點(diǎn)個(gè)數(shù)，如圖： 因此有6個(gè)交點(diǎn). 17．【2018屆天津市河西區(qū)調(diào)查（三）】設(shè)是定義在上的偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，若對任意的，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的最大值是__________． 【答案】 【解析】分析：由為偶函數(shù)， 在上連續(xù)，且為減函數(shù)，可得，等價(jià)于，即有，由一次函數(shù)的單調(diào)性，解不等式即可得結(jié)果. 詳解：因?yàn)楫?dāng)時(shí)，， 所以可得時(shí)，遞減，； 當(dāng)時(shí)，遞減，且， 在上連續(xù)，且為減函數(shù)， 對任意的，不等式恒成立， 等價(jià)于，可得， 兩邊平方、移項(xiàng)分解因式可得， 由一次函數(shù)的單調(diào)性， 可得，且， 即為且，即有， 則的最大值為，故答案為. 三、解答題：本大題共5小題，共74分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟． 18．【浙江省臺州中學(xué)高三第一次統(tǒng)練】已知是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)， （1）求的表達(dá)式； （2）設(shè)0下載提示(請認(rèn)真閱讀)
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