《山東省平邑縣高中數(shù)學(xué) 第二章 基本初等函數(shù)Ⅰ2.3 冪函數(shù)導(dǎo)學(xué)案無答案新人教A版必修1》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《山東省平邑縣高中數(shù)學(xué) 第二章 基本初等函數(shù)Ⅰ2.3 冪函數(shù)導(dǎo)學(xué)案無答案新人教A版必修1(4頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、
2.3冪函數(shù)
【導(dǎo)學(xué)目標(biāo)】
1.通過實例,掌握冪函數(shù)的概念、圖象和簡單性質(zhì);
2.結(jié)合函數(shù),,,,的圖象,了解它們的變化情況.
【自主學(xué)習(xí)】
新知梳理:
1.冪函數(shù)的概念
一般地,形如__________的函數(shù)稱為冪函數(shù),其中是自變量,是常數(shù).如函數(shù),, 等都是冪函數(shù).
對點練習(xí):1.下列函數(shù)中不是冪函數(shù)的是( )
A. B.
C. D.
對點練習(xí):2.下列函數(shù)中,是冪函數(shù)的是_____________
①;②;③;
④(為常數(shù)).
思考:冪函數(shù)與指數(shù)函數(shù)有什么區(qū)別和聯(lián)系?
2. 冪
2、函數(shù)的圖象:在同一坐標(biāo)系內(nèi),作出下列函數(shù)的圖象:
(1); (2); (3);
(4); (5).
思考:
(1)以上5種冪函數(shù)中,________的圖象只分布在第一象限;________的圖象分布在第一、二象限;________的圖象分布在第一、三象限;冪函數(shù)圖象能經(jīng)過第四象限嗎?
(2)函數(shù),的圖像關(guān)于 對稱,函數(shù)的圖像關(guān)于 對稱.
對點練習(xí):3.若冪函數(shù)圖像經(jīng)過點,則此函數(shù)的解析式為
3.冪函數(shù)的性質(zhì)
定義域
值域
3、
公共點
奇偶性
單調(diào)性
結(jié)合以上特殊冪函數(shù)的圖象和性質(zhì),歸納:
(1) 時,冪函數(shù)在區(qū)間上是_______(增或減)函數(shù).
(2) 時,冪函數(shù)的圖象在區(qū)間上是________(增或減)函數(shù).在第一象限內(nèi),當(dāng)趨向于0時,圖象在軸右方無限地接近 軸;當(dāng)趨向于時,圖象在軸上方無限地接近 軸.
(3)當(dāng)為奇數(shù)時,冪函數(shù)為 函數(shù);當(dāng)為偶數(shù)時,冪函數(shù)為 函數(shù).(奇偶性)
對點練習(xí):4.冪函數(shù)的圖象一定不經(jīng)過( )
A.第四象限 B.第三象限
C.第二象限 D.第一象限
4、【合作探究】
典例精析
例1:函數(shù)是冪函數(shù),且當(dāng)時,是增函數(shù),求的解析式
變式1:冪函數(shù)在是為減函數(shù),求的解析式
例2:比較下列兩組數(shù)的大小:
(1)與; (2)與;
變式2:比較下列幾組數(shù)的大小:
(1)與; (2)與;
(3)與
【課堂小結(jié)】
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