2.2.2 頻率分布直方圖與折線圖 自我檢測(cè) 基礎(chǔ)達(dá)標(biāo) 一、選擇題 1．一個(gè)容量為32的樣本，已知某組樣本的頻率為0.125，則該組樣本的頻數(shù)為（　?。? A．2　 　　B．4　　 　C．6　　 　D．8 答案：B 2．在100個(gè)人中，有40個(gè)學(xué)生，21個(gè)干部，29個(gè)工人，10個(gè)農(nóng)民，則數(shù)29是工人這一組的（　?。? A．頻數(shù) B．頻率 C．累計(jì)頻率 D．概率 答案：A 3．頻率分布直方圖以形式反映數(shù)據(jù)落在各小組的頻率的大小（　?。? A．高度B．寬度C．距離D．面積 答案：D 4.10個(gè)小球分別編有號(hào)碼1，2，3，4，其中1號(hào)球四個(gè)，2號(hào)球二個(gè)，3號(hào)球三個(gè)，4號(hào)球一個(gè)，數(shù)0.2是指2號(hào)球占總體分布的（　?。? A．頻數(shù)B．個(gè)數(shù) C．頻率D．累積頻率 答案：C 5.在抽查產(chǎn)品的尺寸過程中，將其尺寸分成若干組，［a,b）是其中的一組，抽查出的個(gè)體在該組上的頻率為m,該組上的直方圖的高為h,則|a-b|等于（　?。? A．hmB．m[]hC．h[]mD．h+m 答案：B 6.容量為100的樣本數(shù)據(jù)，按從小到大的順序分為8個(gè)組，如下表： 組號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 頻數(shù) 10 13 14 14 15 13 12 9 則下列結(jié)論中不正確的是（　　） A．第3組的頻率為0.14 B．總體中個(gè)體落在第3組內(nèi)的可能性約為0.14 C．總體中個(gè)體落在第3組內(nèi)的頻率為0.14 D．總體中個(gè)體落在前3組范圍內(nèi)的可能性約為0.37 答案：C 7.一般地，家庭用電量y（kW）與氣溫x（℃）有函數(shù)關(guān)系y=f（x）.圖（1）表示某年12個(gè)月中每月的平均氣溫，圖（2）表示某家庭在12個(gè)月中每月的用電量.試在數(shù)集A={x|5≤x≤30,x是2．5的整數(shù)倍}中確定一個(gè)最小值x1和最大值x2,使y=f（x）是［x1,x2］上的增函數(shù)，則區(qū)間［x1,x2］為（　　） 圖（1） 圖（2） A．［5，25］ B．［10，27.5］ C．［20,27.5］ D．［15,27.5］ 答案：C 二、填空題 8.一個(gè)容量為120的樣本，分成若干組，已知某組的頻數(shù)和頻率分別為n和0.35，則n=______. 答案：42 9.條形圖是用其________來表示各組的頻率，直方圖是用其________來表示各組的頻率. 答案：高度　面積 10.有一個(gè)容量為50的樣本，數(shù)據(jù)的分組及各組的頻數(shù)如下： ［12．5,15.5）,3；［24.5,27.5）,10；［15.5,18.5）,8；［27.5,30.5）,5； ［18.5,21．5）,9；［30.5,33．5）,4；［21．5,24.5）,11． 估計(jì)總體中落在［15.5,24.5）的數(shù)據(jù)占總體數(shù)據(jù)的可能性約為_________. 答案：0.56 11．下面畫出了從一個(gè)總體中抽取的一個(gè)容量為150的樣本的頻率分布直方圖，試根據(jù)圖中數(shù)據(jù)填空： （1）樣本數(shù)據(jù)落在［8，10）內(nèi)的頻率為____________； （2）樣本數(shù)據(jù)落在［14，16）內(nèi)的頻數(shù)為___________； （3）估計(jì)總體落在［10，12）內(nèi)的頻率是___________. 答案：（1）0.16?。?）18?。?）0.18 三、解答題 12．在100名學(xué)生中，每人參加1個(gè)運(yùn)動(dòng)隊(duì)，其中參加足球隊(duì)的有30人，參加籃球隊(duì)的有27人，參加排球隊(duì)的有23人，參加乒乓球隊(duì)的有20人. （1）列出學(xué)生參加各運(yùn)動(dòng)隊(duì)的頻率分布表； （2）畫出表示頻率分布的條形圖. 解：（1）學(xué)生參加各種運(yùn)動(dòng)隊(duì)的頻率分布表如下： 頻數(shù) 頻率 足球隊(duì)（1） 30 0.30 籃球隊(duì)（2） 27 0.27 排球隊(duì)（3） 23 0.23 乒乓球隊(duì)（4） 20 0.20 合計(jì) 100 1.00 （2）所求作的頻率分布條形圖如圖：＞ 更上一層 1．以下數(shù)字是1 000名中學(xué)生的身高記錄（單位：厘米）： ［157.5,159.5）,6；［159.5,161.5）,13；［161．5,163．5）,40；［163．5,165.5）,96； ［165.5, 167.5）,175；［167.5,169.5）,180；［169.5,171.5）,190；［171.5,173.5）,175； ［173．5,175.5）,70；［175.5,177.5）,40；［177.5,179.5）,10；［179.5,181.5）,5. （1）畫出頻率分布直方圖和頻率分布折線圖； （2）求身高在［171．5,181．5）的學(xué)生的百分比. 解：（1）頻率分布直方圖如下圖. 在直方圖中取各個(gè)小長(zhǎng)方形上端中點(diǎn)，并自左向右把相鄰各點(diǎn)用線段連結(jié)，就得到了頻率分布折線圖. （2）∵身高在［171．5,181．5）內(nèi)的頻數(shù)為175+70+40+10+5=300. ∴頻率為=0.3=30%． 故身高在［171．5,181．5）的學(xué)生的百分比為30%． 2．有一個(gè)容量為20的樣本，數(shù)據(jù)的分組及各組的頻數(shù)如下： ［6.65,6.75］,2；（7.15,7.35）,4；（6.75,6.95］,3；（7.35,7.55］,3； （6.95,7.15］,8. 列出樣本的頻率分布表. 解：頻率分布表： 分組 頻數(shù) 頻率 累計(jì)頻率 ［6.65,6.75） 2 0.1 0.1 ［6.75,6.95） 3 0.15 0.25 ［6.95,7.15） 8 0.40 0.65 ［7.15,7.35） 4 0.20 0.85 ［7.35,7.55］ 3 0.15 1.00 合計(jì) 20 1.00 3．下表給出了從某校500名12歲的男生中用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣得出的120人的身高資料（單位：厘米）： 區(qū)間界限 ［122，126） ［126， 130） ［130，134） ［134， 138） ［138， 142） 人數(shù) 5 8 10 22 33 區(qū)間界限 ［142，146） ［146，150） ［150，154） ［154，158） 人數(shù) 20 11 6 5 （1）列出樣本的頻率分布表； （2）畫出頻率分布直方圖； （3）估計(jì)身高低于134厘米的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比和身高在區(qū)間［134，146）（厘米）內(nèi)的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比. 解析：（1）樣本頻率分布表： 分組 頻數(shù) 頻率 ［122，126） 5 0.04 ［126，130） 8 0.07 ［130，134） 10 0.08 ［134，138） 22 0.18 ［138，142） 33 0.28 ［142，146） 20 0.17 ［146，150） 11 0.09 ［150，154） 6 0.05 ［154，158） 5 0.04 合計(jì) 120 1.00 （2）樣本的頻率分布直方圖如下圖： （3）∵樣本中身高低于134厘米的男生出現(xiàn)的頻率為==0.19. ∴由樣本頻率可估計(jì)該校身高低于134厘米的男生占這500名12歲男生總數(shù)的19%． ∵樣本中身高在區(qū)間［134，146）（厘米）內(nèi)的男生出現(xiàn)的頻率為==0.625, ∴估計(jì)該校500個(gè)12歲男生中身高在區(qū)間［134，146）（厘米）內(nèi)的有62.5%． 6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375