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高中數(shù)學 第二章 基本初等函數(shù)Ⅰ2.2 對數(shù)函數(shù) 對數(shù)的運算課后訓練 新人教A版必修1

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1、 2.2 對數(shù)函數(shù) 對數(shù)的運算 課后訓練 千里之行 始于足下 1.如果lg2=a,lg3=b,則等于(  ). A. B. C. D. 2.計算2log525+3log264-8log71等于(  ). A.14 B.220 C.8 D.22 3.計算log225log59的結(jié)果為(  ). A.3 B.4 C.5 D.6 4.已知x,y,z都是大于1的正數(shù),m>0,且logxm=24,logym=40,logxyzm=12,則logzm的值為(  ). A. B.60 C. D. 5.設

2、2a=5b=10,則=________. 6.若,則x等于________. 7.計算: (1) ; (2) . 8.已知lga和lgb是關于x的方程x2-x+m=0的兩個根,而關于x的方程x2-(lga)x-(1+lga)=0有兩個相等的實數(shù)根,求實數(shù)a,b和m的值. 百尺竿頭 更進一步  若a,b是方程2(lgx)2-lgx4+1=0的兩個實根,求lg(ab)(logab+logba)的值. 答案與解析 1.答案:C 解析:∵lg2=a,lg3=b, ∴. 2.答案:D 解析:原式=4+18-0=22.故選D. 3.答案:D 解析:原式. 4.答案:B 解

3、析:, 而,, 故, 即logzm=60. 5.答案:1 解析:∵2a=10,∴a=log210, ∴. 又∵5b=10,∴b=log510,∴. ∴. 6.答案: 解析:∵, ∴l(xiāng)og3x=-2,∴. 7.解:(1) . (2) . 8.解:由題意得 由③得(lga+2)2=0, ∴l(xiāng)ga=-2,即.④ ④代入①得lgb=1-lga=3, ∴b=1 000.⑤ ④⑤代入②得 m=lgalgb=(-2)3=-6. 百尺竿頭 更進一步 解:原方程可化為2(lgx)2-4lgx+1=0,設t=lgx, 則原方程化為2t2-4t+1=0.設t

4、1,t2為2t2-4t+1=0的兩個根, 則t1+t2=2,. 由已知a,b是原方程的兩個根, 則t1=lga,t2=lgb,即lga+lgb=2,, ∴ , 即lg(ab)(logab+logba)=12. 6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375

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