第二章 波和粒子 第三章 原子世界探秘 章末檢測(cè) (時(shí)間：90分鐘　滿分：100分) 一、選擇題(本題共10小題，每小題4分，共40分) 1．關(guān)于原子結(jié)構(gòu)，下列說法中正確的是(　　) A．利用α粒子散射實(shí)驗(yàn)可以估算原子核的半徑 B．利用α粒子散射實(shí)驗(yàn)可以估算核外電子的運(yùn)動(dòng)半徑 C．原子的核式結(jié)構(gòu)模型很好地解釋了氫原子光譜的實(shí)驗(yàn) D．處于激發(fā)態(tài)的氫原子放出光子后，核外電子運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能將增大 答案　AD 解析　核外電子對(duì)α粒子幾乎沒有什么阻礙作用，故無法估算核外電子的運(yùn)動(dòng)半徑，選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；玻爾的氫原子模型很好地解釋了氫原子光譜的實(shí)驗(yàn)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；放出光子后，電子從外軌道進(jìn)入內(nèi)軌道，半徑變小，有＝則Ek＝mv2＝，知?jiǎng)幽茉龃?，選項(xiàng)D正確． 2．下列關(guān)于光的波粒二象性的說法中正確的是(　　) A．一束傳播的光，有的光是波，有的光是粒子 B．由光電效應(yīng)現(xiàn)象可知光子與電子是同一種粒子；從雙縫干涉實(shí)驗(yàn)結(jié)果看出，光波與機(jī)械波是同一種波 C．在一束光中，光子間的相互作用使光表現(xiàn)出波的性質(zhì) D．光是一種波，同時(shí)也是一種粒子，光子說并未否定電磁說，在光子能量E＝hν中，頻率ν仍表示的是波的特性 答案　D 解析　光具有波粒二象性，有時(shí)表現(xiàn)為波動(dòng)性，有時(shí)表現(xiàn)為粒子性，所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤；電子屬于實(shí)物粒子，光子不是，光波與機(jī)械波都能發(fā)生干涉現(xiàn)象，但光波與機(jī)械波有著本質(zhì)的不同，所以選項(xiàng)B錯(cuò)誤；波動(dòng)性是光的固有特性，不是光子間相互作用的結(jié)果，所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤；光子說在承認(rèn)光具有粒子性的同時(shí)，也認(rèn)為光具有波動(dòng)性，所以選項(xiàng)D正確． 3．在α粒子散射實(shí)驗(yàn)中，如果兩個(gè)具有相同能量的α粒子，從不同大小的角度散射出來，則散射角度大的這個(gè)α粒子(　　) A．更接近原子核 B．更遠(yuǎn)離原子核 C．受到一個(gè)以上的原子核作用 D．受到原子核較大的沖量作用 答案　AD 解析　散射角度大說明受的斥力大，離原子核更近． 4．硅光電池是利用光電效應(yīng)原理制成的器件．下列表述正確的是(　　) A．硅光電池是把光能轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔艿囊环N裝置 B．硅光電池中吸收了光子能量的電子都能逸出 C．逸出的光電子的最大動(dòng)能與入射光的頻率無關(guān) D．任意頻率的光照射到硅光電池上都能產(chǎn)生光電效應(yīng) 答案　A 解析　本題考察了光電效應(yīng)，解題的關(guān)鍵是透徹理解光電效應(yīng)的基本規(guī)律．硅光電池是把光能轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔艿囊环N裝置，A正確；硅光電池是利用光電效應(yīng)原理制成的器件，依據(jù)光電效應(yīng)方程Ekm＝hν－W＝hν－h(huán)ν0可見只有當(dāng)入射光的頻率大于極限頻率時(shí)才可能發(fā)生光電效應(yīng)，B、C、D均錯(cuò)誤． 5．根據(jù)玻爾理論，在氫原子中，量子數(shù)n越大，則(　　) A．電子軌道半徑越小 B．核外電子運(yùn)動(dòng)速度越大 C．原子能量越大 D．電勢(shì)能越小 答案　C 解析　由rn＝n2r1可知A錯(cuò)．氫原子在n能級(jí)的能量En與基態(tài)能量E1的關(guān)系為En＝.因?yàn)槟芰縀為負(fù)值，所以n越大，則En越大，所以C正確．在玻爾模型中氫原子核外層電子的運(yùn)動(dòng)情況是電子繞核運(yùn)動(dòng)所需的向心力由庫侖力提供k＝.可知rn越大，速度越小，則B錯(cuò)．由E＝Ek＋Ep可知D錯(cuò)． 6．在氫原子光譜中，可見光區(qū)域中有14條，其中有4條屬于巴耳末系，其顏色為一條紅色，一條藍(lán)色，兩條紫色．它們分別是從n＝3,4,5,6能級(jí)向n＝2能級(jí)躍遷時(shí)產(chǎn)生的，則(　　) A．紅色光譜線是氫原子從n＝6能級(jí)向n＝2能級(jí)躍遷時(shí)產(chǎn)生的 B．紫色光譜線是氫原子從n＝6或n＝5能級(jí)向n＝2能級(jí)躍遷時(shí)產(chǎn)生的 C．若從n＝6能級(jí)躍遷到n＝1能級(jí)將產(chǎn)生紅外線 D．若原子從n＝6能級(jí)躍遷到n＝2能級(jí)時(shí)所輻射的光子不能使某金屬產(chǎn)生光電效應(yīng)，則原子從n＝6能級(jí)向n＝3能級(jí)躍遷時(shí)將可能使該金屬產(chǎn)生光電效應(yīng) 答案　B 解析　其能級(jí)躍遷圖如圖所示，可以看出n＝6到n＝2的能量最大則應(yīng)為紫光，A錯(cuò)誤．n＝5到n＝2是其次最值，故也應(yīng)為紫光，因此B正確．從n＝6到n＝1的能級(jí)差大于n＝6到n＝2的能級(jí)差故將產(chǎn)生紫外線，C錯(cuò)誤．從n＝6到n＝2不能使該金屬發(fā)生光電效應(yīng)，則其他的就更不能使該金屬發(fā)生光電效應(yīng)，因此D項(xiàng)錯(cuò)誤． 7．處于激發(fā)態(tài)的原子如果在入射光的電磁場(chǎng)的影響下，引起由高能級(jí)向低能級(jí)躍遷，同時(shí)兩個(gè)狀態(tài)之間的能量差以光子的形式輻射出去，這種輻射叫受激輻射．原子發(fā)生受激輻射時(shí)，發(fā)出的光子的頻率、發(fā)射方向等，都跟入射光子完全一樣，這樣使光得到加強(qiáng)，這就是激光產(chǎn)生的機(jī)理．那么發(fā)生受激輻射時(shí)，產(chǎn)生激光的原子的總能量E、電勢(shì)能Ep、電子動(dòng)能Ek的變化關(guān)系是(　　) A．Ep增大、Ek增大、E減小 B．Ep減小、Ek增大、E減小 C．Ep增大、Ek增大、E增大 D．Ep減小、Ek增大、E不變 答案　B 解析　原子由高能級(jí)向低能級(jí)躍遷時(shí)總能量減小．躍遷后電子繞核運(yùn)動(dòng)的半徑減小，由k＝m得v＝ ，可見電子的速度增大，即動(dòng)能增大．運(yùn)動(dòng)過程中庫侖力做正功，電勢(shì)能減小．故選項(xiàng)B正確． 圖1 8．氦原子被電離出一個(gè)核外電子，形成類氫結(jié)構(gòu)的氦離子，已知基態(tài)的氦離子能量為E1＝－54.4 eV，氦離子的能級(jí)示意圖如圖1所示，在具有下列能量的光子或者電子中，不能被基態(tài)氦離子吸收而發(fā)生躍遷的是(　　) A．42.8 eV(光子) B．43.2 eV(電子) C．41.0 eV(電子) D．54.4 eV(光子) 答案　A 解析　由于光子能量不可分，因此只有能量恰好等于兩能級(jí)差的光子才能被氦離子吸收，故選項(xiàng)A中光子不能被吸收，選項(xiàng)D中光子能被吸收；而實(shí)物粒子(如電子)只要能量不小于兩能級(jí)差，均可被吸收．故選項(xiàng)B、C中的電子均能被吸收． 圖2 9.研究光電效應(yīng)規(guī)律的實(shí)驗(yàn)裝置如圖2所示，以頻率為ν的光照射光電管陰極K時(shí)，有光電子產(chǎn)生．由于光電管K、A間加的是反向電壓，光電子從陰極K發(fā)射后將向陽極A做減速運(yùn)動(dòng)．光電流i由圖中電流計(jì)G測(cè)出，反向電壓U由電壓表V測(cè)出．當(dāng)電流計(jì)示數(shù)恰好為零時(shí)，電壓表的示數(shù)稱為反向截止電壓U0.在下列表示光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)規(guī)律的圖像中，正確的是(　　) 答案　ACD 解析　當(dāng)入射光頻率為ν時(shí)，光電子的最大動(dòng)能Ekm＝hν－W，要使光電流為零，則 eU0＝Ekm，即eU0＝hν－W，由此可知B錯(cuò)誤；在發(fā)生光電效應(yīng)時(shí)光電流強(qiáng)度與光強(qiáng)成正比，A正確；當(dāng)光強(qiáng)和頻率一定時(shí)，反向電壓越大，到陽極A的光電子數(shù)越少，光電流越小，C正確；光電效應(yīng)的發(fā)生是瞬時(shí)的，因此在10－9s時(shí)間后達(dá)到恒定值，D正確． 圖3 10．用圖3所示的光電管研究光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)中，用某種頻率的單色光a照射光電管陰極K，電流計(jì)G的指針發(fā)生偏轉(zhuǎn)．而用另一頻率的單色光b照射光電管陰極K時(shí)，電流計(jì)G的指針不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，那么(　　) A．a(chǎn)光的頻率一定大于b光的頻率 B．增加b光的強(qiáng)度可能使電流計(jì)G的指針發(fā)生偏轉(zhuǎn) C．用a光照射光電管陰極K時(shí)通過電流計(jì)G的電流是由d到c D．只增加a光的強(qiáng)度可使通過電流計(jì)G的電流增大 答案　AD 解析　單色光b照射光電管陰極K時(shí)，電流計(jì)G的指針不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，說明沒發(fā)生光電效應(yīng)，說明b光的頻率較小，故A正確；發(fā)生光電效應(yīng)只由頻率決定，與光強(qiáng)無關(guān)，故B錯(cuò)誤；發(fā)生光電效應(yīng)時(shí)，電子從陰極K逸出向陽極A運(yùn)動(dòng)，電流方向應(yīng)由c到d，故C錯(cuò)誤；增加a光的強(qiáng)度，單位時(shí)間入射的光子數(shù)增加，因此單位時(shí)間逸出的光電子數(shù)增加，故D正確． 二、填空題(本題共4小題，共20分) 11．(5分)已知?dú)湓拥幕鶓B(tài)能量為－13.6 eV，第二能級(jí)E2＝－3.4 eV，如果氫原子吸收________eV能量，可由基態(tài)躍遷到第二能級(jí)．如果再吸收1.89 eV能量，還可由第二能級(jí)躍遷到第三能級(jí)，則氫原子的第三能級(jí) E3＝________ eV. 答案　10.2?。?.51 解析　由ΔE＝Em－En可得，從基態(tài)躍遷到n＝2的激發(fā)態(tài)要吸收光子的能量 ΔE＝E2－E1＝－3.4 eV－(－13.6 eV)＝10.2 eV E3＝E2＋ΔE′＝－3.4 eV＋1.89 eV＝－1.51 eV 12．(5分)黑體輻射的規(guī)律不能用經(jīng)典電磁學(xué)理論來解釋，1900年德國(guó)物理學(xué)家普朗克認(rèn)為能量是由一份一份不可分割的最小能量值組成，一份稱為______.1905年愛因斯坦從此得到啟發(fā)，提出了光子的觀點(diǎn)，認(rèn)為光子是組成光的最小能量單位，光子的能量表達(dá)式為________，并用功解釋了________現(xiàn)象中有關(guān)極限頻率、最大動(dòng)能等的規(guī)律，寫出了著名的________方程，并因此獲得諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)． 答案　能量子　E＝hν　光電效應(yīng)　愛因斯坦光電效應(yīng) 13．(5分)圖4中畫出了氫原子的4個(gè)能級(jí)，并注明了相應(yīng)的能量E.處在n＝4能級(jí)的一群氫原子向低能級(jí)躍遷時(shí)，能夠發(fā)出若干種不同頻率的光波．已知金屬鉀的逸出功為2.22 eV.在這些光波中，能夠從金屬鉀的表面打出光電子的總共有________種． 圖4 答案　4 解析　能夠從金屬鉀表面打出光電子的光子的能量必大于金屬鉀的逸出功2.22 eV，從n＝4能級(jí)向低能級(jí)躍遷的氫原子，能夠發(fā)出6種不同頻率的光子，其中從n＝4能級(jí)躍遷到n＝3能級(jí)和從n＝3能級(jí)躍遷到n＝2能級(jí)時(shí)放出的光子的能量小于2.22 eV，不能從鉀表面打出光電子． 14．(5分)如圖5所示是用光照射某種金屬時(shí)逸出的光電子的最大初動(dòng)能隨入射光頻率的變化圖線，由圖可知該金屬的極限頻率為________，該圖線的斜率表示__________．該金屬的逸出功為________． 圖5 答案　4.271014 Hz　普朗克常量h　1.77 eV 解析　由題圖可知該金屬的極限頻率為4.271014Hz，因此該金屬的逸出功W＝hν0代入可得W＝1.77 eV.由光電效應(yīng)方程Ekm＝hν－W可知圖像的斜率為普朗克常量h. 三、計(jì)算題(本題共3小題，共40分) 15．(12分)氫原子處于基態(tài)時(shí)，原子的能級(jí)為E1＝－13.6 eV，普朗克常量h＝6.6310－34Js，氫原子在n＝4的激發(fā)態(tài)時(shí)，問： (1)要使氫原子電離，入射光子的最小能量是多少？ (2)能放出的光子的最大能量是多少？ 答案　(1)0.85 eV　(2)12.75 eV 解析　(1)E4＝＝＝－0.85 eV 使氫原子電離需要的最小能量E＝0.85 eV (2)從n＝4能級(jí)躍遷到n＝1能級(jí)時(shí)，輻射的光子能量最大．ΔE＝E4－E1＝12.75 eV 16．(12分)氫原子的能級(jí)如圖6所示，某金屬的極限波長(zhǎng)恰好等于氫原子由n＝4能級(jí)躍遷到n＝2能級(jí)所發(fā)出的光的波長(zhǎng)．現(xiàn)在用氫原子由n＝2能級(jí)躍遷到n＝1能級(jí)時(shí)發(fā)出的光去照射，則從該金屬表面逸出的光電子的最大動(dòng)能是多少？ 圖6 答案　7.65 eV 解析　根據(jù)玻爾理論可知，氫原子由n＝4能級(jí)躍遷到n＝2能級(jí)時(shí)，輻射出的光子能量為 hν＝E4－E2① 據(jù)題意知，該金屬的逸出功為W＝hν② 氫原子從n＝2能級(jí)躍遷到n＝1能級(jí)時(shí)，所輻射的光子能量為hν′＝E2－E1③ 據(jù)愛因斯坦光電效應(yīng)方程知，光電子的最大動(dòng)能Ekm滿足 Ekm＝hν′－W④ ①②③④聯(lián)立可得： Ekm＝2E2－E1－E4 將E1＝－13.6 eV，E2＝－3.40 eV和E4＝－0.85 eV 代入上式，可得Ekm＝7.65 eV. 17．(16分)已知?dú)湓踊鶓B(tài)的電子軌道半徑為r1＝0.5310－10 m，基態(tài)的能級(jí)值為E1＝－13.6 eV. (1)求電子在n＝2的軌道上運(yùn)轉(zhuǎn)形成的等效電流． (2)有一群氫原子處于量子數(shù)n＝3的激發(fā)態(tài)，畫出能級(jí)圖，在圖上用箭頭標(biāo)明這些氫原子能發(fā)出哪幾條光譜線． (3)計(jì)算這幾條光譜線中最長(zhǎng)的波長(zhǎng)． 答案　(1)1.310－4 A　(2)見解析　(3)6.5810－7 m 解析　原子核帶正電，核外電子帶負(fù)電，它們之間存在庫侖引力提供向心力，從而使電子繞核做勻速圓周運(yùn)動(dòng)． (1)電子繞核運(yùn)轉(zhuǎn)具有周期性，設(shè)運(yùn)轉(zhuǎn)周期為T，由牛頓第二定律和庫侖定律有 k＝m2r2① 且r2＝n2r1＝4r1② 對(duì)軌道上任一處，每一周期通過該處的電荷量為e.由電流定義式得所求等效電流I＝③ 聯(lián)立①②③式得 I＝ ＝ A ＝1.310－4 A (2)由這群氫原子的自發(fā)躍遷輻射，會(huì)得到三條光譜線，能級(jí)圖如圖所示． (3)三條光譜線中波長(zhǎng)最長(zhǎng)的光子能量最小，發(fā)生躍遷的兩個(gè)能級(jí)的能量差最小，根據(jù)氫原子能級(jí)的分布規(guī)律可知，氫原子一定是從n＝3的能級(jí)躍遷到n＝2的能級(jí)． 設(shè)波長(zhǎng)為λ，由h＝E3－E2得 λ＝ ＝ m ＝6.5810－7 m 6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375