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高中物理 第4章 從原子核到夸克 4.2 原子核的衰變導(dǎo)學(xué)案 滬科版選修35

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高中物理 第4章 從原子核到夸克 4.2 原子核的衰變導(dǎo)學(xué)案 滬科版選修35

學(xué)案2 原子核的衰變 [學(xué)習(xí)目標(biāo)定位] 1.知道什么是放射性、放射性元素、天然放射現(xiàn)象.2.知道三種射線的特性.3.知道衰變及兩種衰變的規(guī)律,能熟練寫出衰變方程.4.會用半衰期描述衰變的速度,知道半衰期的統(tǒng)計(jì)意義. 1.原子核的表示符號 原子核用符號表示為X,Z為核電荷數(shù),原子核的核電荷數(shù)等于它的質(zhì)子數(shù),A為質(zhì)量數(shù),原子核的質(zhì)量數(shù)等于它的質(zhì)子數(shù)和中子數(shù)的和,即核子數(shù). 2.常見的粒子符號:α粒子He,質(zhì)子H,中子n,電子e. 3.在核反應(yīng)過程中,遵守質(zhì)量守恒定律和電荷守恒定律. 4.帶電粒子以垂直于電場線的方向進(jìn)入勻強(qiáng)電場,將做類平拋運(yùn)動(dòng).電場力的方向:正電荷受力方向與電場線方向相同,負(fù)電荷受力方向與電場線方向相反. 5.帶電粒子以垂直于磁感線的方向進(jìn)入勻強(qiáng)磁場,將做勻速圓周運(yùn)動(dòng),洛倫茲力的方向可用左手定則判定. 6.天然放射現(xiàn)象 1896年,法國物理學(xué)家貝可勒爾發(fā)現(xiàn)鈾及其化合物能放出一種不同于X射線的新射線. (1)定義:物理學(xué)中把物質(zhì)能自發(fā)地放出射線的現(xiàn)象叫做天然放射現(xiàn)象. (2)放射性:物質(zhì)放出射線的性質(zhì). (3)放射性元素:具有放射性的元素. 7.三種射線的性質(zhì) (1)α射線:α粒子流,α粒子是氦原子核,電荷數(shù)為2,質(zhì)量數(shù)為4. (2)β射線:高速運(yùn)動(dòng)的電子流. (3)γ射線:波長很短的電磁波. 8.三種射線的本領(lǐng) (1)α射線:速度大約是光速的十分之一,穿透物質(zhì)的本領(lǐng)很小,在空氣中只能前進(jìn)幾厘米,用一張紙就能把它擋?。泻軓?qiáng)的電離作用. (2)β射線:速度接近光速,對物質(zhì)的穿透本領(lǐng)較強(qiáng),能穿透幾毫米厚的鋁板,但它的電離作用較弱. (3)γ射線:穿透本領(lǐng)更強(qiáng),能穿透幾厘米的鉛板,但它的電離作用很?。? 9.(1)放射性元素的原子核有半數(shù)發(fā)生衰變所需的時(shí)間,叫做這種元素的半衰期.半衰期反映的是大量原子核的平均衰變快慢. (2)放射性元素衰變的快慢是由核內(nèi)部自身的因素決定的. 一、三種射線的特性 [問題設(shè)計(jì)] 圖1 1.如圖1所示,放射源放在鉛塊上的細(xì)孔中,鉛塊上方有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場.其放出的射線在磁場的作用下分成a、b、c三束.a(chǎn)、b、c三條射線哪個(gè)是α射線、哪個(gè)是β射線、哪個(gè)是γ射線? 答案 由左手定則知a帶負(fù)電,應(yīng)為β射線;c帶正電,應(yīng)為α射線;b不偏轉(zhuǎn),說明不帶電,應(yīng)為γ射線. 圖2 2.如圖2中P為放在勻強(qiáng)電場中的天然放射源,其放出的射線在電場的作用下分成a、b、c三束.則a、b、c三束中哪個(gè)是α射線、哪個(gè)是β射線、哪個(gè)是γ射線? 答案 a帶負(fù)電,應(yīng)為β射線;c帶正電,應(yīng)為α射線;b不帶電,應(yīng)為γ射線. [要點(diǎn)提煉]  三種射線及其特征 種類 α射線 β射線 γ射線 組成 ①高速氦核流 ②高速電子流 ③光子流(高頻 電磁波) 帶電荷量 ④2e ⑤-e ⑥0 質(zhì)量 ⑦4mp mp=1.6710-27 kg 靜止質(zhì)量為零 速度 0.1c 0.99c ⑧c 在電場或 磁場中 偏轉(zhuǎn) 與α射線反向 偏轉(zhuǎn) 不偏轉(zhuǎn) 穿透本領(lǐng) ⑨最弱 用一張紙就 能擋住 ⑩較強(qiáng) 穿透幾毫米 厚的鋁板 ?最強(qiáng) 穿透幾厘米厚 的鉛板和幾十 厘米厚的混凝土 電離作用 ?很強(qiáng) ?較弱 ?很弱 例1 如圖3甲是α、β、γ三種射線穿透能力的示意圖,圖乙是工業(yè)上利用射線的穿透性來檢查金屬內(nèi)部傷痕的示意圖,請問圖乙中的檢查是利用了哪種射線(  ) 圖3 A.α射線     B.β射線 C.γ射線 D.三種射線都可以 解析 根據(jù)三種射線的性質(zhì)知,甲圖中能穿透鋁板的是γ射線,乙圖中檢查鋼板中的砂眼,要求射線能穿透鋼板,故利用的是γ射線,選項(xiàng)C正確. 答案 C 二、衰變實(shí)質(zhì)及次數(shù)的計(jì)算 [要點(diǎn)提煉] 1.衰變過程 (1)α衰變:X→Y+He (2)β衰變:X→Y+e 2.α衰變和β衰變的實(shí)質(zhì) (1)α衰變:2n+2H→He (2)β衰變:n→H+e 3.衰變規(guī)律 衰變過程遵守質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒. 4.確定衰變次數(shù)的方法 設(shè)放射性元素X經(jīng)過n次α衰變和m次β衰變后,變成穩(wěn)定的新元素Y,則衰變方程為 X→Y+n He+m 0-1e. 根據(jù)電荷數(shù)守恒和質(zhì)量數(shù)守恒可列方程 A=A′+4n,Z=Z′+2n-m. 例2  U核經(jīng)一系列的衰變后變?yōu)镻b核,問: (1)一共經(jīng)過幾次α衰變和β衰變? (2)Pb與U相比,質(zhì)子數(shù)和中子數(shù)各少了多少? (3)綜合寫出這一衰變過程的方程. 解析 (1)設(shè)U衰變?yōu)镻b經(jīng)過x次α衰變和y次β衰變.由質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒可得 238=206+4x① 92=82+2x-y② 聯(lián)立①②解得x=8,y=6 即一共經(jīng)過8次α衰變和6次β衰變. (2)由于每發(fā)生一次α衰變質(zhì)子數(shù)和中子數(shù)均減少2,每發(fā)生一次β衰變中子數(shù)減少1,而質(zhì)子數(shù)增加1,故Pb較U質(zhì)子數(shù)少10,中子數(shù)少22. (3)核反應(yīng)方程為U→Pb+8He+6e. 答案 (1)8次α衰變和6次β衰變 (2)10 22 (3)U→Pb+8He+6e 三、半衰期的有關(guān)計(jì)算 [要點(diǎn)提煉] 1.對于衰變及半衰期的理解要注意以下兩點(diǎn) (1)對于同一種元素,其半衰期是一定的,無論是加溫、加壓,或是處于單質(zhì)、化合物狀態(tài)均不影響元素的半衰期,但不同元素的半衰期不同,有的差別很大. (2)半衰期是一種統(tǒng)計(jì)規(guī)律.對于大量的原子核發(fā)生衰變才具有實(shí)際意義,而對于少量的原子核發(fā)生衰變,該統(tǒng)計(jì)規(guī)律不再適用. 2.半衰期公式 N余=N原()t/τ,m余=m0()t/τ 例3 若放射性元素A的半衰期為4天,放射性元素B的半衰期為5天,則相同質(zhì)量的放射性元素A和B經(jīng)過20天,剩下的兩元素質(zhì)量之比mA∶mB為(  ) A.30∶31 B.31∶30 C.1∶2 D.2∶1 解析 設(shè)開始時(shí)元素A、B的質(zhì)量都是m,經(jīng)過20天,對于元素A來說有5個(gè)半衰期,A剩下的質(zhì)量為mA=()5m;對于元素B來說有4個(gè)半衰期,B剩下的質(zhì)量為mB=()4m,所以剩下的質(zhì)量之比為1∶2. 答案 C 圖4 1.(2014福建30(1))如圖4所示,放射性元素鐳衰變過程中釋放出α、β、γ三種射線,分別進(jìn)入勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場中,下列說法正確的是________(填選項(xiàng)前的字母). A.①表示γ射線,③表示α射線 B.②表示β射線,③表示α射線 C.④表示α射線,⑤表示γ射線 D.⑤表示β射線,⑥表示α射線 答案 C 解析 根據(jù)三種射線的偏轉(zhuǎn)軌跡可知①⑥表示β射線,②⑤表示γ射線,③④表示α射線.選項(xiàng)C正確. 圖5 2.計(jì)數(shù)器是一種探測射線的儀器,如圖5所示,X為未知放射源,它向右方發(fā)射放射線.放射線首先通過一塊薄鋁箔P(厚度約為1 mm),并經(jīng)過一個(gè)強(qiáng)磁場區(qū)域后到達(dá)計(jì)數(shù)器,計(jì)數(shù)器上單位時(shí)間內(nèi)記錄到的射線粒子是一定的,現(xiàn)將強(qiáng)磁場移開,計(jì)數(shù)器單位時(shí)間內(nèi)所記錄的射線粒子基本保持不變,然后將薄鋁箔P移開,則計(jì)數(shù)器單位時(shí)間內(nèi)記錄的射線粒子明顯上升,據(jù)此可以判定X為(  ) A.純β射線放射源 B.純γ射線放射源 C.α射線和β射線的混合放射源 D.α射線和γ射線的混合放射源 答案 D 解析 將強(qiáng)磁場移開,計(jì)數(shù)器單位時(shí)間內(nèi)所記錄的射線粒子基本保持不變,即磁場對射線粒子沒有影響,則可以斷定計(jì)數(shù)器接收到的是不帶電的γ射線,以后將薄鋁箔P(厚度約為1 mm)移開,則計(jì)數(shù)器單位時(shí)間內(nèi)記錄的射線粒子明顯上升,這說明計(jì)數(shù)器除了接收到了γ射線之外,還接收到了一種原來被厚度約為1 mm的簿鋁箔P擋住的射線,而厚度約為1 mm的簿鋁箔只能將α射線擋住,所以X為能放射α射線和γ射線的混合放射源,故選項(xiàng)D正確. 3.氪90(Kr)是不穩(wěn)定的,它經(jīng)過一系列衰變最終成為穩(wěn)定的鋯90(Zr),這些衰變是(  ) A.1次α衰變,6次β衰變 B.4次β衰變 C.2次α衰變 D.2次α衰變,2次β衰變 答案 B 解析 方法一 推理計(jì)算法 根據(jù)衰變規(guī)律,β衰變不影響核的質(zhì)量數(shù),發(fā)生一次β衰變,核電荷數(shù)增加1;發(fā)生一次α衰變,質(zhì)量數(shù)減少4,核電荷數(shù)減少2.Kr衰變?yōu)閆r,質(zhì)量數(shù)不變,故未發(fā)生α衰變;核電荷數(shù)增加4,一定是發(fā)生了4次β衰變. 方法二 列方程求解 設(shè)Kr衰變?yōu)閆r,經(jīng)過了x次α衰變,y次β衰變,則有 Kr→Zr+xHe+y 0-1e 由質(zhì)量數(shù)守恒得90=90+4x 由電荷數(shù)守恒得36=40+2x-y 解得x=0,y=4,即只經(jīng)過了4次β衰變, 選項(xiàng)B正確. 4.放射性同位素Na的樣品經(jīng)過6小時(shí)后還剩下沒有衰變,求它的半衰期. 答案 2 h 解析 每經(jīng)1個(gè)半衰期放射性物質(zhì)的質(zhì)量都減半,則經(jīng)過n個(gè)半衰期剩余的質(zhì)量為m=m0()n. 設(shè)6小時(shí)經(jīng)過的半衰期個(gè)數(shù)為n,則()n=,所以n=3. 則Na的半衰期為T==2 h. [基礎(chǔ)題] 1.下列哪些事實(shí)表明原子核具有復(fù)雜結(jié)構(gòu)(  ) A.α粒子的散射實(shí)驗(yàn) B.天然放射現(xiàn)象 C.陰極射線的發(fā)現(xiàn) D.X射線的發(fā)現(xiàn) 答案 B 解析 從原子核里能放出射線,說明原子核具有復(fù)雜結(jié)構(gòu). 2.原子核中能放出α、β、γ射線,關(guān)于原子核的組成,以下說法中正確的是(  ) A.原子核中,有質(zhì)子、中子,還有α粒子 B.原子核中,有質(zhì)子、中子,還有β粒子 C.原子核中,有質(zhì)子、中子,還有γ粒子 D.原子核中,只有質(zhì)子和中子 答案 D 解析 在放射性元素的原子核中,2個(gè)質(zhì)子和2個(gè)中子結(jié)合的較緊密,有時(shí)作為一個(gè)整體放出,這就是α粒子的來源.說到底,它仍是由質(zhì)子和中子組成的,不能據(jù)此認(rèn)為它是原子核的組成部分.原子核里是沒有電子的,但中子可以轉(zhuǎn)化成質(zhì)子,并向核外釋放一個(gè)電子,這就是β粒子.原子核發(fā)生衰變后處于高能級,在回到低能級時(shí)多余的能量以γ光子的形式輻射出來,形成γ射線.故原子核里也沒有γ粒子. 3.放射性元素衰變時(shí)放出的三種射線,按穿透能力由強(qiáng)到弱的排列順序是(  ) A.α射線,β射線,γ射線 B.γ射線,β射線,α射線 C.γ射線,α射線,β射線 D.β射線,α射線,γ射線 答案 B 解析 γ射線的穿透能力最強(qiáng),α射線的穿透能力最弱,選B. 4.“朝核危機(jī)”引起全球矚目,其焦點(diǎn)就是朝鮮核電站采用輕水堆還是重水堆發(fā)電.重水堆核電站在發(fā)電的同時(shí)還可以生產(chǎn)出可供研制核武器的钚239(Pu),這種钚239可由鈾239(U)經(jīng)過n次β衰變而產(chǎn)生,則n為(  ) A.2 B.239 C.145 D.92 答案 A 解析 β衰變規(guī)律是質(zhì)量數(shù)不變,質(zhì)子數(shù)增加1.Pu比U質(zhì)子數(shù)增加2,所以發(fā)生2次β衰變,A對. 5.最近幾年,原子核科學(xué)家在超重元素的探測方面取得了重大進(jìn)展.1996年,科學(xué)家們在研究某兩個(gè)重離子結(jié)合成超重元素的反應(yīng)時(shí),發(fā)現(xiàn)生成的超重元素的核X經(jīng)過6次α衰變后的產(chǎn)物是Fm.由此可以判定生成的超重元素的原子序數(shù)和質(zhì)量數(shù)分別是(  ) A.124、259 B.124、265 C.112、265 D.112、277 答案 D 解析 題中的核X經(jīng)過6次α衰變后生成Fm,注意到Fm的電荷數(shù)為100,質(zhì)量數(shù)為253,每發(fā)生一次α衰變質(zhì)量數(shù)減少4,電荷數(shù)減少2.由質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒有A=46+253=277,Z=26+100=112,所以選項(xiàng)D正確. 6.某放射性元素經(jīng)過11.4天有7/8的原子核發(fā)生了衰變,該元素的半衰期為(  ) A.11.4天 B.7.6天 C.5.7天 D.3.8天 答案 D 解析 半衰期是指有半數(shù)原子核發(fā)生衰變的時(shí)間,根據(jù)半衰期公式有()=,=3,因?yàn)閠=11.4天,所以τ==3.8天. 7.在橫線上填上粒子符號和衰變類型. (1)92U→90Th+________,屬于________衰變 (2)90Th→91Pa+________,屬于________衰變 (3)84Po→85At+________,屬于________衰變 (4)Cu→Co+________,屬于________衰變 答案 (1)He α (2) 0-1e β (3) 0-1e β (4)He α 解析 根據(jù)質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒可以判斷,(1)中生成的粒子為He,屬于α衰變;(2)中生成粒子為 0-1e,屬于β衰變;(3)中生成粒子為 0-1e,屬于β衰變;(4)中生成粒子為He,屬于α衰變. [能力題] 8.U衰變?yōu)镽n要經(jīng)過m次α衰變和n次β衰變,則m,n分別為(  ) A.2,4 B.4,2 C.4,6 D.16,6 答案 B 解析 由于衰變后的新核質(zhì)量數(shù)減少了16,說明發(fā)生α衰變的次數(shù)是m==4(次),發(fā)生β衰變的次數(shù)是n=86-(92-8)=2(次),故選項(xiàng)B正確. 9.14C測年法是利用14C衰變規(guī)律對古生物進(jìn)行年代測定的方法.若以橫坐標(biāo)t表示時(shí)間,縱坐標(biāo)m表示任意時(shí)刻14C的質(zhì)量,m0為t=0時(shí)14C的質(zhì)量.下列四幅圖中能正確反映14C衰變規(guī)律的是(  ) 答案 C 解析 由公式m=m0()可知14C的衰變圖像應(yīng)為C. 10.原子核92U經(jīng)放射性衰變①變?yōu)樵雍?0Th,繼而經(jīng)放射性衰變②變?yōu)樵雍?1Pa,再經(jīng)放射性衰變③變?yōu)樵雍?2U.放射性衰變①、②和③依次為(  ) A.α衰變、β衰變和β衰變 B.β衰變、α衰變和β衰變 C.β衰變、β衰變和α衰變 D.α衰變、β衰變和α衰變 答案 A 解析 92U 90Th,質(zhì)量數(shù)減少4,電荷數(shù)減少2,說明①為α衰變.90Th 91Pa,質(zhì)子數(shù)加1,說明②為β衰變,中子轉(zhuǎn)化成質(zhì)子.91Pa 92U,質(zhì)子數(shù)加1,說明③為β衰變,中子轉(zhuǎn)化成質(zhì)子. [探究與拓展題] 圖1 11.靜止在勻強(qiáng)磁場中的某放射性元素的原子核,當(dāng)它放出一個(gè)α粒子后,其速度方向與磁場方向垂直,測得α粒子和反沖核軌道半徑之比為44∶1,如圖1所示(圖中直徑?jīng)]有按比例畫)則(  ) A.α粒子和反沖核的動(dòng)量大小相等方向相反 B.原來放射性元素的核電荷數(shù)是90 C.反沖核的核電荷數(shù)是88 D.α粒子和反沖核的速度之比為1∶88 答案 ABC 解析 粒子之間相互作用的過程遵守動(dòng)量守恒定律,由于原來的原子核是靜止的,初動(dòng)量為零,則末動(dòng)量也為零,即α粒子和反沖核的動(dòng)量大小相等方向相反,所以A正確.由于釋放的α粒子和反沖核,在垂直于磁場的平面內(nèi)且在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng),所以由牛頓第二定律得 qvB=m,得R=. 若原來放射性元素的核電荷數(shù)為Q,則對α粒子 R1=. 對反沖核R2=. 由于p1=p2,所以有=.解得Q=90. 它們的速度大小與質(zhì)量成反比.所以B、C正確,D錯(cuò)誤. 6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375

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