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1、義務(wù)教育教科書人教版八年級(jí)下冊第十九章第三節(jié) 《選擇方案》第一課時(shí) 教案設(shè)計(jì) 潘水縣關(guān)口鎮(zhèn)胡河中學(xué) 張從旭 一、教材分析 本節(jié)內(nèi)容選擇了貼近生活實(shí)際問題 ---怎樣選擇上網(wǎng)收費(fèi)方式.之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一次函數(shù) 的圖像和性質(zhì)，一次函數(shù)與方程（組）、不等式之間的關(guān)系.本次探究課，意在培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí) 和探索精神，學(xué)習(xí)建立函數(shù)模型，嘗試?yán)媚Ｐ徒鉀Q實(shí)際問題 .其涉及的研究函數(shù)模型的方法對今 后學(xué)習(xí)反比例函數(shù)、二次函數(shù)都有引領(lǐng)作用. 二、教學(xué)目標(biāo) 1 .知識(shí)與技能目標(biāo)：學(xué)會(huì)分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，建立函數(shù)模型來解決實(shí)際問題，根據(jù)實(shí) 際問題來選擇合理的方案. 2 .過程與方法目標(biāo)：經(jīng)

2、歷分析和解決實(shí)際問題的過程，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力， 滲透數(shù)形結(jié)合及建模的思想方法. 3 .情感態(tài)度與彳^值觀目標(biāo)：通過解決實(shí)際問題，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的 興趣和培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí). 三、教學(xué)重、難點(diǎn) 重點(diǎn)：建立函數(shù)模型及靈活運(yùn)用函數(shù)模型解決實(shí)際問題 . 難點(diǎn)：如何建立函數(shù)模型解決實(shí)際問題. 四、教法學(xué)法 談話法，討論法，練習(xí)法，實(shí)習(xí)法. 自主探索，合作交流 五、教學(xué)過程 （一）導(dǎo)入新課 做一件事情，有時(shí)有不同的實(shí)施方案.比較這些方案，從中選擇最佳方案作為行動(dòng)計(jì)劃，是非 常必要的.在選擇方案時(shí)，往往需要從數(shù)學(xué)角度進(jìn)行分析，涉及變量的問題常

3、用到函數(shù) .今天我們就 一起來討論相關(guān)的幾個(gè)問題. 【設(shè)計(jì)意圖：點(diǎn)明主旨，激發(fā)學(xué)生的求知欲.1 （二）創(chuàng)設(shè)情境 卜表給出了方式A上網(wǎng)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn) 收費(fèi)方■式 月使用費(fèi)/元 包時(shí)上網(wǎng)時(shí)間/h 超時(shí)費(fèi)/（元/min） A 30 25 0.05 問題1:小華心系“馬航失聯(lián)”事件，每天上網(wǎng)查看新聞，三月份累計(jì)上網(wǎng) 20 h,按方式A 應(yīng)繳納上網(wǎng)費(fèi) 元. 問題2:小強(qiáng)三月份閱讀電子書刊，累計(jì)上網(wǎng) 25 h,按方式A應(yīng)繳納上網(wǎng)費(fèi) 元. 問題3:小麗為了了解釣魚島相關(guān)史實(shí)，三月份累計(jì)上網(wǎng)30 h,按方式A應(yīng)繳納上網(wǎng)費(fèi) 元. 師生活動(dòng)：教師出示問題，引導(dǎo)學(xué)生思考

4、并回答. 【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生通過上網(wǎng)費(fèi)的計(jì)算來體驗(yàn)上網(wǎng)費(fèi)與時(shí)間的關(guān)系， 為下面的分析提供基礎(chǔ).1 （三）問題探究 1、提出問題：怎樣選取上網(wǎng)收費(fèi)方式？ 卜表給出A,B,C三種方式上網(wǎng)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn) 收費(fèi)方■式 月使用費(fèi)/元 包時(shí)上網(wǎng)時(shí)間/h 超時(shí)費(fèi)/（元/min） A 30 25 0.05 B 50 50 0.05 120 不限時(shí) 選擇哪種方式能節(jié)省上網(wǎng)費(fèi)？ 問題給出了 A,B,C三種上網(wǎng)收費(fèi)方式，并提出了 “選擇哪種方式能節(jié)省上網(wǎng)費(fèi)？”這是一個(gè) 綜合性較強(qiáng)的問題。由于問題中需處理的信息多，結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，我設(shè)計(jì)以下問題引導(dǎo)學(xué)生 由遠(yuǎn)及近

5、地逼近數(shù)學(xué)模型，使學(xué)生從空洞寬泛的問題向觸手可及的問題過渡，以降低問題的坡度， 讓學(xué)生對如何建立數(shù)學(xué)模型逐步清晰. 2、分析問題 卜表給出了方式A上網(wǎng)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn). 收費(fèi)方■式 月使用費(fèi)/元 包時(shí)上網(wǎng)時(shí)間/h 超時(shí)費(fèi)/(元/min) A 30 25 0.05 問題1 :在方式A中上網(wǎng)費(fèi)由哪些部分組成? 上網(wǎng)費(fèi)二月使用費(fèi)+超時(shí)費(fèi). 問題2:在方式A中影響超時(shí)費(fèi)的變量是什么？ 上網(wǎng)時(shí)間. 問題3:設(shè)上網(wǎng)時(shí)間為x h, x滿足什么條件時(shí)上網(wǎng)費(fèi)不變？ x滿足什么條件時(shí)上網(wǎng)費(fèi)會(huì)變 化？ 當(dāng)0Wx<25時(shí)上網(wǎng)費(fèi)不變，當(dāng)x>25時(shí)上網(wǎng)費(fèi)會(huì)變化. 問題4:設(shè)上網(wǎng)時(shí)

6、間為x h,方式A的上網(wǎng)費(fèi)(單位：元)為yi. (1)當(dāng) 00x025 時(shí)，yi =; (2)當(dāng) x>25 時(shí)，yi=. 30, (0 x 25) yi _ _ ，一 3x 45. (x> 25) 問題5:.你能自己寫出方式B、C的上網(wǎng)費(fèi)y2、 y3關(guān)于上網(wǎng)時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式嗎？ 50, (0 x 50) V2 ~ 3x 100. (x> 50) 當(dāng) xR 時(shí)，y3=120. 師生活動(dòng)：以上網(wǎng)時(shí)間x為自變量，方式A、B、C的上網(wǎng)費(fèi)yi、y2、y3為函數(shù).與學(xué)生共同探 討建立函數(shù)模型，得到y(tǒng)i關(guān)于x的分段函數(shù)表達(dá)式.再讓學(xué)生自主合作探究得到方式 B、C的上網(wǎng) 費(fèi)y2、y

7、3關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式. 【設(shè)計(jì)意圖：幫助學(xué)生建立一次函數(shù)模型.讓學(xué)生結(jié)合實(shí)際問題來確定如何分段，在哪里分段, 寫出分段函數(shù)表達(dá)式.1 3、解決問題 問題6.你能在同一直角坐標(biāo)系中畫出上述三個(gè)函數(shù)的圖象嗎 ？ 問題7：你能結(jié)合圖象比較yi、y2的大小嗎? 問題8：觀察圖象，解決問題. 當(dāng)上網(wǎng)時(shí)間 時(shí)，選擇方式A最省錢 當(dāng)上網(wǎng)時(shí)間 時(shí)，選擇方式B最省錢. 當(dāng)上網(wǎng)時(shí)間 時(shí)，選擇方式C最省錢. 師生活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)函數(shù)解析式畫出對應(yīng)函數(shù)圖象， 再觀察比較在不同的時(shí)間段哪部分圖 像反映的收費(fèi)最低，并確定最優(yōu)方案 【設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)根據(jù)分段函數(shù)解析式畫出對應(yīng)函數(shù)圖象，培養(yǎng)學(xué)生通

8、過函數(shù)圖象來分析解決 問題的能力.對問題8的處理：由于有三個(gè)函數(shù)圖象，對學(xué)生來說不免有些困難，在比較的過程中, 我們可以先比較yi、y2的大小，在此基礎(chǔ)上再將其中省錢的方式與 y3比較，這樣容易作出選擇， 也能較好地突破這一難點(diǎn)，體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合及建模思想在解決問題中的重要作用 .1 （四）拓展應(yīng)用 1、李老師騎自行車上班，最初以某一速度勻速行進(jìn)，中途由于自行車發(fā)生故障，停下修車耽 誤了幾分鐘，為了按時(shí)到校，李老師加快了速度，仍保持勻速行進(jìn)，如果準(zhǔn)時(shí)到校.在課堂上，李 老師請學(xué)生畫出他行進(jìn)的路程 y （千米）與行進(jìn)時(shí)間t （小時(shí)）的函數(shù)圖象的示意圖，同學(xué)們畫出 的圖象如圖所示，你認(rèn)為正確的是

9、（ ） 2、某單位需要用車，準(zhǔn)備和一個(gè)體車主或一國有出租公司其中的一家簽訂合同 .設(shè)汽車每月 行駛x km,應(yīng)付給個(gè)體車主的月租費(fèi)是yi元，付給出租公司的月租費(fèi)是 y2元，yi、y2分別與x 之間的函數(shù)關(guān)系圖象是如圖所示的兩條直線，觀察圖象，回答下列問題： （1）每月行駛的路程在什么范圍內(nèi)，租國有出租公司的出租車合算？ （2）每月行駛的路程等于多少時(shí)，租兩家車的費(fèi)用相同？ （3）如果這個(gè)單位估計(jì)每月行駛的路程為 2300km ,那么這個(gè)單位租哪家的車合算？ 師生活動(dòng)：教師出示練習(xí)題，讓學(xué)生思考后回答思考的過程，師生作出補(bǔ)充和評價(jià) .然后由學(xué) 生自主完成解答的過程，再

10、由學(xué)生代表展示他們的解題過程，師生共同點(diǎn)評 . 【設(shè)計(jì)意圖：在拓展應(yīng)用環(huán)節(jié)，我設(shè)計(jì)了兩個(gè)學(xué)生感興趣的實(shí)際問題 ，練習(xí)1提高學(xué)生利用函 數(shù)圖象來刻畫實(shí)際問題中數(shù)量關(guān)系的能力，練習(xí) 2注重培養(yǎng)學(xué)生的讀圖能力.讓學(xué)生嘗試通過自己 建立模型來解決實(shí)際問題，提高綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題的能力 .體驗(yàn)“以形助數(shù)，以數(shù)解形” 的數(shù)形結(jié)合思想，從中找到快樂學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的源泉，體驗(yàn)成功 .1 （五）課堂小結(jié) 在課堂小結(jié)環(huán)節(jié)，我提出了以下兩個(gè)問題： 1 .通過對這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們應(yīng)該怎樣建立函數(shù)模型來解決相關(guān)實(shí)際問題？ 2 .在建立函數(shù)模型來解決相關(guān)實(shí)際問題的過程中，你有哪些疑惑希望和大家探討？ 師生

11、活動(dòng)：通過這些開放性的問題，讓師生共同完成對本節(jié)課知識(shí)和思想方法上的小結(jié) . 【設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生及時(shí)歸納和總結(jié)的學(xué)習(xí)習(xí)慣 .1 （六）作業(yè)布置 1、甲、乙兩家體育用品商店出售同樣的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每付定價(jià) 20元，乒乓 球每盒定價(jià)5元.現(xiàn)兩家商店搞促銷活動(dòng)，甲店:每買一付球拍贈(zèng)一盒乒乓球；乙店:按定價(jià)的9折優(yōu) 惠。某班級(jí)需購球拍4付，乒乓千若干盒（不少于4盒）。 （1）設(shè)購買乒乓球盒數(shù)為x（盒），在甲店購買的付款數(shù)為y甲（元），在乙店購買的付款為丫乙（元）, 分別寫出在這兩家商店購買的付款數(shù)與乒乓球盒數(shù) x之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）就乒乓球盒數(shù)討論去哪家商店買合算。 2

12、.請你們結(jié)合日常生活中購物或通電話的實(shí)際問題， 利用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行分析，選擇最佳方 案，并寫出有關(guān)活動(dòng)的報(bào)告. 【本節(jié)教材上沒有任何練習(xí)，所以我在歸納總結(jié)通過建立函數(shù)模型來解決實(shí)際問題的基礎(chǔ)上， 特意補(bǔ)充課后作業(yè)，它們涉及了有關(guān)方程組、不等式、一次函數(shù)等多個(gè)知識(shí)點(diǎn) .除了一次函數(shù)外其 余知識(shí)點(diǎn)都是七年級(jí)學(xué)過的，本章前兩節(jié)也簡單復(fù)習(xí)了這些內(nèi)容，放在此處可以檢驗(yàn)學(xué)生的綜合應(yīng) 用能力，這正是本節(jié)課的初衷，也是探究課及建模解決實(shí)際問題的初衷 -可編輯修改- THANKS !!! 致力為企業(yè)和個(gè)人提供合同協(xié)議，策劃案計(jì)劃書，學(xué)習(xí)課件等等 打造全網(wǎng)一站式需求 歡迎您的下載，資料僅供參考