《東營專版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二章 方程組與不等式組第二節(jié) 一元二次方程及其應(yīng)用練習(xí)》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《東營專版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二章 方程組與不等式組第二節(jié) 一元二次方程及其應(yīng)用練習(xí)(6頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、
第二節(jié) 一元二次方程及其應(yīng)用
姓名:________ 班級:________ 用時:______分鐘
1.(2018鹽城中考)已知一元二次方程x2+kx-3=0有一個根為1,則k的值為( )
A.-2 B.2
C.-4 D.4
2.(2019改編題)一元二次方程y2-3y+=0配方后可化為( )
A.(y+)2=1 B.(y-)2=1
C.(y+)2= D.(y-)2=
3.(2018武威中考)關(guān)于x的一元二次方程x2+4x+k=0有兩個實(shí)數(shù)根,則k的取值范圍是( )
A.k≤-4 B.k<-4
C.k≤
2、4 D.k<4
4.(2018山西中考)下列一元二次方程中,沒有實(shí)數(shù)根的是( )
A.x2-2x=0 B.x2+4x-1=0
C.2x2-4x+3=0 D.3x2=5x-2
5.(2018宜賓中考)一元二次方程x2-2x=0的兩根分別為x1和x2,則x1x2為( )
A.-2 B.1
C.2 D.0
6.(2019易錯題)已知關(guān)于x的一元二次方程(1-a)x2+2x-2=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根,則a的取值范圍是( )
A.a(chǎn)< B.a(chǎn)>
C.a(chǎn)<且a≠1 D.a(chǎn)>且a≠1
7.(2018烏魯木齊中
3、考)賓館有50間房供游客居住,當(dāng)每間房每天定價為180元時,賓館會住滿;當(dāng)每間房每天的定價每增加10元時,就會空閑一間房.如果有游客居住,賓館需對居住的每間房每天支出20元的費(fèi)用.當(dāng)房價定為多少元時,賓館當(dāng)天的利潤為10 890元?設(shè)房價定為x元,則有( )
A.(180+x-20)(50-)=10 890
B.(x-20)(50-)=10 890
C.x(50-)-5020=10 890
D.(x+180)(50-)-5020=10 890
8.(2018長沙中考)已知關(guān)于x的方程x2-3x+a=0有一個根為1,則方程的另一個根為________.
9.(2018南京中考
4、)設(shè)x1,x2是一元二次方程x2-mx-6=0的兩個根,且x1+x2=1,則x1=________,x2=________.
10.(2019易錯題)一個三角形的兩邊長分別為3和6,第三邊長是方程x2-10x+21=0的根,則三角形的周長為________.
11.(2018揚(yáng)州中考)若m是方程2x2-3x-1=0的一個根,則6m2-9m+2 015的值為________.
12.(2019原創(chuàng)題)為紀(jì)念“五四運(yùn)動”,某商店購進(jìn)一批青年文化衫,以每件20元的價格出售,連續(xù)兩次漲價后每件的售價是24.2元,若每次漲價的百分率相同,則漲價的百分率為________.
13.(2018紹興中
5、考)解方程:x2-2x-1=0.
14.(2018成都中考)若關(guān)于x的一元二次方程x2-(2a+1)x+a2=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根,求a的取值范圍.
15.(2019原創(chuàng)題)如圖,在某大型廣場兩側(cè)各有一塊寬10 m,長60 m的矩形空地,根據(jù)規(guī)劃設(shè)計在每塊矩形空地建設(shè)四塊完全相同的小矩形花壇,它們的面積之和為440 m2,四塊花壇之間及周邊留有寬度相等的步行通道,在步行通道上鋪設(shè)鵝卵石.若每平方米造價為100元,則步行通道的寬度和整個廣場鋪設(shè)鵝卵石的花費(fèi)分別是多少?
16.(2018河南中考
6、)下列一元二次方程中,有兩個不相等實(shí)數(shù)根的是( )
A.x2+6x+9=0 B.x2=x
C.x2+3=2x D.(x-1)2+1=0
17.(2018泰州中考)已知x1,x2是關(guān)于x的方程x2-ax-2=0的兩根,下列結(jié)論一定正確的是( )
A.x1≠x2
B.x1+x2>0
C.x1x2>0
D.x1<0,x2<0
18.(2018嘉興中考)歐幾里得的《原本》記載,形如x2+ax=b2的方程的圖解法是:畫Rt△ABC,使∠ACB=90,BC=,AC=b,再在斜邊AB上截取BD=.則該方程的一個正根是( )
A.AC的長
7、 B.AD的長
C.BC的長 D.CD的長
19.(2018南充中考)若2n(n≠0)是關(guān)于x的方程x2-2mx+2n=0的根,則m-n的值為________.
20.(2018常德中考)若關(guān)于x的一元二次方程2x2+bx+3=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根,則b的值可能是______.(只寫一個)
21.(2018南充中考)已知關(guān)于x的一元二次方程x2-(2m-2)x+(m2-2m)=0.
(1)求證:方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根;
(2)如果方程的兩實(shí)數(shù)根為x1,x2,且x12+x22=10,求m的值.
22.(2018沈陽中考)某公司今年
8、1月份的生產(chǎn)成本是400萬元,由于改進(jìn)技術(shù),生產(chǎn)成本逐月下降,3月份的生產(chǎn)成本是361萬元.
假設(shè)該公司2,3,4月份每個月生產(chǎn)成本的下降率都相同.
(1)求每個月生產(chǎn)成本的下降率;
(2)請你預(yù)測4月份該公司的生產(chǎn)成本.
23.(2019創(chuàng)新題)對于函數(shù)y=xn+xm,我們定義y′=nxn-1+mxm-1(m,n為常數(shù)).
例如y=x4+x2,則y′=4x3+2x.
已知:y=x3+(m-1)x2+m2x.若方程y′=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根,則m的值為________.
參考答案
【基礎(chǔ)訓(xùn)練】
1.B 2.B
9、 3.C 4.C 5.D 6.C 7.B
8.2 9.-2 3 10.16 11.2 018 12.10%
13.解:配方得(x-1)2=2,
開平方得x-1=,
∴x1=1+,x2=1-.
14.解:由題知Δ=[-(2a+1)]2-4a2=4a2+4a+1-4a2=4a+1.
∵原方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根,
∴4a+1>0,∴a>-.
15.解:設(shè)步行通道的寬度為x m,根據(jù)題意得
(60-5x)(10-2x)=440,
整理得x2-17x+16=0,
解得x1=1,x2=16(不合題意,舍去).
(600-440)2100=32 000(元).
答:步行通道的
10、寬度為1 m,整個廣場鋪設(shè)鵝卵石的花費(fèi)為32 000元.
【拔高訓(xùn)練】
16.B 17.A 18.B
19. 20.6
21.(1)證明:由題意可知Δ=[-(2m-2)]2-4(m2-2m)=4>0,
∴方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根.
(2)解:∵x1+x2=2m-2,x1x2=m2-2m,
∴x12+x22=(x1+x2)2-2x1x2=10,
∴(2m-2)2-2(m2-2m)=10,
∴m2-2m-3=0,
∴m=-1或m=3.
22.解:(1)設(shè)每個月生產(chǎn)成本的下降率為x,
根據(jù)題意得400(1-x)2=361,
解得x1=0.05=5%,x2=1.95(不合題意,舍去).
答:每個月生產(chǎn)成本的下降率為5%.
(2)361(1-5%)=342.95(萬元).
答:預(yù)測4月份該公司的生產(chǎn)成本為342.95萬元.
【培優(yōu)訓(xùn)練】
23.
6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375