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1、 微專題十五 電磁感應(yīng)中的電路和圖象問題 [A級—基礎(chǔ)練] 1．(08787051)(2018湖南師大附中)粗細均勻的電阻絲圍成的正方形線框置于有界勻強磁場中，磁場方向垂直于線框平面，其邊界與正方形線框的邊平行．現(xiàn)使線框以同樣大小的速度沿四個不同方向平移出磁場，如圖所示．則在移出過程中線框一邊a、b兩點間電勢差的絕對值最大的是(　　) 解析：B　[線框各邊電阻相等，切割磁感線的那個邊為電源，電動勢相同均為Blv，在A、C、D項中，Uab＝Blv；B項中，Uab＝Blv，B選項正確．] 2．(2018廣東惠州)閉合回路由電阻R與導線組成，其內(nèi)部磁場大小按Bt圖變化，方向如圖所

2、示，則回路中(　　) A．電流方向為逆時針方向 B．電流越來越大 C．磁通量的變化率恒定不變 D．產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢越來越大 解析：C　[由楞次定律可知，電流方向為順時針，故A項錯誤；由法拉第電磁感應(yīng)定律可知，E＝ΔΦ/Δt＝ΔBS/Δt，故感應(yīng)電動勢保持不變，電流不變，故B、D項均錯誤；由圖象可知，磁感應(yīng)強度隨時間均勻增大，則由Φ＝BS可知，磁通量隨時間均勻增加，故其變化率恒定不變，故C項正確．] 3．(08787052)(2018河南實驗中學)半徑為r的帶缺口剛性金屬圓環(huán)在紙面上固定放置，并處在變化的磁場中，在圓環(huán)的缺口兩端引出兩根導線，分別與兩塊垂直于紙面固定放置的平行金屬

3、板連接，兩板間距為d，如甲圖所示．磁場的方向垂直于紙面，規(guī)定垂直紙面向里為正，變化規(guī)律如乙圖所示．則以下說法正確的是 (　　) A．第2秒內(nèi)上極板為正極 B．第3秒內(nèi)上極板為負極 C．第2秒末兩極板之間的電場強度大小為零 D．第4秒末兩極板之間的電場強度大小為 解析：A　[A項，第2 s內(nèi)情況：由楞次定律可知，金屬板上極板帶正電，金屬板下極板帶負電，故A項正確；B項，第3 s內(nèi)情況：由楞次定律可知，金屬板上極板帶正電，金屬板下極板帶負電，故B項錯誤；C項，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知，第2秒末感應(yīng)電動勢不變，則兩極板之間的電場強度大小不為零，故C項錯誤；D項，由題意可知，第4秒末

4、兩極板間的電場強度大小為E＝＝＝，故D項錯誤．] 4．(08787053)(2018寧夏銀川)如圖所示，一個菱形的導體線框沿著自己的對角線勻速運動，穿過具有一定寬度的勻強磁場區(qū)域，已知對角線AC的長度為磁場寬度的兩倍且與磁場邊界垂直．下面對于線框中感應(yīng)電流隨時間變化的圖象(電流以ABCD順序流向為正方向，從C點進入磁場開始計時)正確的是 (　　) 解析：B　[線圈在進磁場的過程中，根據(jù)楞次定律可知，感應(yīng)電流的方向為ABCD方向，即為正值，在出磁場的過程中，根據(jù)楞次定律知，感應(yīng)電流的方向為DCBA，即為負值．在線圈進入磁場的前一半的過程中，切割的有效長度均勻增大，感應(yīng)電動勢均

5、勻增大，則感應(yīng)電流均勻增大，在線圈進入磁場的后一半過程中，切割的有效長度均勻減小，感應(yīng)電動勢均勻減小，則感應(yīng)電流均勻減?。辉诰€圈出磁場的前一半的過程中，切割的有效長度均勻增大，感應(yīng)電流均勻增大，在線圈出磁場的后一半的過程中，切割的有效長度均勻減小，感應(yīng)電流均勻減小，故B項正確，A、C、D項錯誤．故選B項．] 5．(08787054)(2018山西忻州)如圖所示的勻強磁場中有一根彎成45的金屬線POQ，其所在平面與磁場垂直，長直導線MN與金屬線緊密接觸，起始時OA＝l0，且MN⊥OQ，所有導線單位長度電阻均為r，MN運動的速度為v，使MN勻速運動的外力為F，則外力F隨時間變化的規(guī)律圖正確的

6、是(　　) 解析：C　[經(jīng)過時間t，MN距O點的距離為l0＋vt，MN的有效切割長度也為l0＋vt，此時MN產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢：E＝B(l0＋vt)v；整個回路的電阻R＝(2＋)(l0＋vt)r；回路的電流I＝＝；MN受到的拉力等于安培力：F＝BIL＝，故C項正確．] 6．(08787055)(多選)(2018安徽江南十校聯(lián)考)如圖所示，磁場與線圈平面垂直，先后以速度v1和v2勻速把一矩形線圈拉出有界勻強磁場區(qū)域，v1＝3v2.在先后兩種情況下(　　) A．線圈中的感應(yīng)電流之比I1∶I2＝1∶3 B．線圈中的感應(yīng)電流之比I1∶I2＝3∶1 C．線圈中產(chǎn)生的焦耳熱之比Q1∶Q2＝

7、3∶1 D．通過線圈某截面的電荷量之比q1∶q2＝1∶1 解析：BCD　[v1＝3v2，根據(jù)E＝BLv知感應(yīng)電動勢之比為3∶1，感應(yīng)電流I＝，則感應(yīng)電流之比I1∶I2＝3∶1，故A錯誤，B正確．v1＝3v2，知t1∶t2＝1∶3，根據(jù)Q＝I2Rt，知焦耳熱Q1∶Q2＝3∶1，故C正確．根據(jù)q＝It＝，知通過某截面的電荷量之比q1∶q2＝1∶1，故D正確．] 7．(08787056)(多選)在如圖甲所示的電路中，螺線管匝數(shù)n＝1 500匝，橫截面積S＝20 cm2.螺線管導線電阻r＝1 Ω，R1＝4 Ω，R2＝5 Ω，C＝30 μF.在一段時間內(nèi)，穿過螺絲管的磁場的磁感應(yīng)強度B按如圖乙所示

8、的規(guī)律變化．則下列說法中正確的是(　　) A．螺線管中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為1.2 V B．閉合S，電路中的電流穩(wěn)定后電容器上極板帶正電 C．電路中的電流穩(wěn)定后，電阻R1的電功率為510－2 W D．S斷開后，通過R2的電荷量為1.810－5 C 解析：AD　[由法拉第電磁感應(yīng)定律可得，螺線管內(nèi)產(chǎn)生的電動勢為：E＝nS＝1 5002010－4 V＝1.2 V，故A正確；根據(jù)楞次定律，當穿過螺線管的磁通量增加時，螺線管下部可以看成電源的正極，則電容器下極板帶正電，故B錯誤；電流穩(wěn)定后，電流為：I＝＝ A＝0.12 A，電阻R1上消耗的功率為：P＝I2R1＝0.1224 W＝5.7610

9、－2 W，故C錯誤；開關(guān)斷開后通過電阻R2的電荷量為：Q＝CU＝CIR2＝3010－60.125 C＝1.810－5 C，故D正確．] [B級—能力練] 8．(08787057)(多選)(2018豫晉冀三省第二次聯(lián)考)如圖甲所示，MN、PQ兩平行金屬光滑導軌固定在絕緣水平面上，其左端接一電容為C的電容器，導軌范圍內(nèi)存在豎直向下的勻強磁場，導體棒ab垂直MN放在導軌上，在水平拉力的作用下從靜止開始向右運動．電容器兩極板間的電勢差隨時間變化的圖象如圖乙所示，不計導體棒及導軌電阻．下列關(guān)于導體棒ab運動的速度v、導體棒ab受到的外力F隨時間變化的圖象可能正確的是(　　) 解析：BD　[

10、電容器的電壓U＝BLv，U隨時間t均勻增大，說明速度v均勻增大，棒做勻加速運動，A錯誤，B正確；電路中的電流i＝＝＝常數(shù)，棒中的電流不變，再由F－BIL＝ma可知，外力不隨時間而變化，C錯誤，D正確．] 9．(08787058)如圖所示，勻強磁場B＝0.1 T，金屬棒AB長0.4 m，與框架寬度相同，電阻為 Ω，框架電阻不計，電阻R1＝2 Ω，R2＝1 Ω，當金屬棒以5 m/s的速度勻速向左運動時，求： (1)流過金屬棒的感應(yīng)電流多大？ (2)若圖中電容器C為0.3 μF，則充電量為多少？ 解析：(1)由E＝Blv 得E＝0.10.45 V＝0.2 V R＝＝ Ω＝ Ω I＝

11、＝ A＝0.2 A (2)路端電壓 U＝IR＝0.2 V＝ V Q＝CU2＝CU＝0.310－6 C＝410－8 C. 答案：(1)0.2 A　(2)410－8 C 10．(08787059)如圖甲所示，水平面上固定一個間距L＝1 m的光滑平行金屬導軌，整個導軌處在豎直方向的磁感應(yīng)強度B＝1 T的勻強磁場中，導軌一端接阻值R＝9 Ω的電阻．導軌上有質(zhì)量m＝1 kg、電阻r＝1 Ω、長度也為1 m的導體棒，在外力的作用下從t＝0開始沿平行導軌方向運動，其速度隨時間的變化規(guī)律是v＝2，不計導軌電阻．求： (1)t＝4 s時導體棒受到的安培力的大?。? (2)請在如圖乙所示的坐標系中

12、畫出電流平方與時間的關(guān)系(I2t)圖象． 解析：(1)4 s時導體棒的速度v＝2＝4 m/s 感應(yīng)電動勢E＝BLv 感應(yīng)電流I＝ 此時導體棒受到的安培力 F安＝BIL＝0.4 N (2)由(1)可得 I2＝2＝42 t＝0.04t 作出圖象如圖所示． 答案：(1)0.4 N　(2)見解析圖 11．(08787060)(2017天津理綜)電磁軌道炮利用電流和磁場的作用使炮彈獲得超高速度，其原理可用來研制新武器和航天運載器．電磁軌道炮示意如圖，圖中直流電源電動勢為E，電容器的電容為C.兩根固定于水平面內(nèi)的光滑平行金屬導軌間距為l，電阻不計．炮彈可視為一質(zhì)量為m、電阻為R的金

13、屬棒MN，垂直放在兩導軌間處于靜止狀態(tài)，并與導軌良好接觸．首先開關(guān)S接1，使電容器完全充電．然后將S接至2，導軌間存在垂直于導軌平面、磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場(圖中未畫出)，MN開始向右加速運動．當MN上的感應(yīng)電動勢與電容器兩極板間的電壓相等時，回路中電流為零，MN達到最大速度，之后離開導軌．問： (1)磁場的方向； (2)MN剛開始運動時加速度a的大??； (3)MN離開導軌后電容器上剩余的電荷量Q是多少．解析：(1)電容器充電后上極板帶正電，下極板帶負電，放電時通過MN的電流由M到N，欲使炮彈向右運動射出，根據(jù)左手定則可知磁場的方向垂直于導軌平面向下． (2)電容器完全充電

14、后，兩極板間電壓為E，當開關(guān)S接2時，電容器放電，設(shè)剛放電時的電流：I＝， 炮彈受到的安培力：F＝BIl， 根據(jù)牛頓第二定律：F＝ma， 聯(lián)立以上三式解得加速度a＝. (3)電容器放電前所帶的電荷量Q1＝CE 開關(guān)S接2后，MN開始向右加速運動，速度達到最大值vm時，MN上的感應(yīng)電動勢：E′＝Blvm 最終電容器所帶電荷量Q2＝CE′ 設(shè)在此過程中MN的平均電流為，MN上受到的平均安培力：＝Bl 由動量定理，有：Δt＝mvm－0 又：Δt＝Q1－Q2 整理得：最終電容器所帶電荷量Q2＝. 答案：(1)磁場的方向垂直于導軌平面向下 (2)　(3)　　　　　　　　　　 6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375