《高淳區(qū)質(zhì)量調(diào)研檢測(cè)試卷 (二 )九年級(jí)數(shù)學(xué)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高淳區(qū)質(zhì)量調(diào)研檢測(cè)試卷 (二 )九年級(jí)數(shù)學(xué)（15頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、高淳區(qū)2013年質(zhì)量調(diào)研檢測(cè)試卷 （二） 1. J2的相反數(shù)是 aY C. 2 D- -2 2. 化簡(jiǎn)（一a3） 2的結(jié)果為 A. a9 B. - a6 C. —a9 D. a6 3. 寧高城際二期工程（祿口新城南站至高淳）線路全長(zhǎng)約 55公里, 若以平均每公里造價(jià) 九年級(jí)數(shù)學(xué) 、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分.在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰 上） 有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卷相應(yīng)位置 1.4億人民幣計(jì)算，則總造價(jià)用科學(xué)記數(shù)法表示為 4. A . 7.7 105 萬(wàn)元

2、 B. 77 M 04 萬(wàn)元 甲、乙兩人5次射擊命中的環(huán)數(shù)如下: C. 7.7 ¥06萬(wàn)元 D. 77 M05 萬(wàn)元 9 8 6 10 8 9 8 8 則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是 ? ? A .甲射擊命中環(huán)數(shù)的平均數(shù)等于乙射擊命中環(huán)數(shù)的平均數(shù) B.甲射擊命中環(huán)數(shù)的中位數(shù)大于乙射擊命中環(huán)數(shù)的中位數(shù) C.甲射擊命中環(huán)數(shù)的方差比乙射擊命中環(huán)數(shù)的方差大 D.甲射擊命中環(huán)數(shù)的離散程度比乙射擊命中環(huán)數(shù)的離散程度大 卜列結(jié)論：①a< 0;②c<0;③二次函數(shù)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，且分別位于 y軸的兩側(cè); ④二次函數(shù)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，且位于 y軸的同側(cè).

3、其中正確的結(jié)論為 A.②③ B.②④ C.①③ D.①④ 二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分.不需要寫出解答過程，請(qǐng)把答案 直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上） ? ?????? 7 .函數(shù)y=41 +x中，自變量x的取值范圍是 8 .如果a、b分別是9的兩個(gè)平方根，則 ab的值為 ▲ . k 9 .若反比例函數(shù) y —的圖象經(jīng)過點(diǎn)（一1, 3）,則這個(gè)函數(shù)的圖象位于第 ▲ 象限. x 10 .化簡(jiǎn)（乖―2，2）M的結(jié)果是 ▲ . x> 0, 11 .不等式組 x+1 x的解集是 ▲ . 3 > 2 12,將函數(shù)y=x2的圖象

4、先向左平移1個(gè)單位，再向下平移 2個(gè)單位，則得到的函數(shù)圖象的關(guān)系式為 ▲ . 13 .如圖，△ ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)100彳導(dǎo)到△ AEF, 若/C=60°, / E= 100°,則&的度數(shù)為 ▲ . （第13題） 14 .如圖，A、B、C、D 四點(diǎn)都在。。上，若/ COD = 80°,則/ABD + /OCA= ▲ 15.如圖，圓錐底面圓的半徑為 2cm,母線長(zhǎng)為4cm,點(diǎn)B為母線的中點(diǎn).若一只螞蟻從 A點(diǎn)開始經(jīng)過圓錐的側(cè)面爬行到 B點(diǎn)，則螞蟻爬行的最短路徑長(zhǎng)為 ▲ cm. 16 .如圖，在 Rt^ABC 中，Z ACB=90&

5、#176;, AC=BC=1.將 Rt^ABC 繞 A 點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 30° 后得到Rt^ADE,點(diǎn)B經(jīng)過的路徑為弧 BD,則圖中陰影部分的面積是 ▲ 三、解答題（本大題共11小題，共88分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域 內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文 字說明、證明過程或演算步驟） a2+ a a 17 . （5分）先化簡(jiǎn)： 1+ —1,再選取一個(gè)合適的 a的值代入求值. a — 4 a— 2 18 . (5 分)解方程：4x2—(x—1)2 = 0. 19. （7分）區(qū)園林局分三次進(jìn)行樹苗成活率試驗(yàn)，每次所用樹苗數(shù)，每次的成活率 （成活率 成活的樹苗數(shù) 所用的樹苗總數(shù) X10

6、0%分別如圖①，圖②所示: 所用樹苗數(shù)統(tǒng)計(jì)圖 成活率統(tǒng)計(jì)圖  樹苗數(shù)/棵 成活率 100 100 90 80 80 60 40 20 第1次 第2次第3次批次 圖① 100% 80% 825% . 60% 40% 20% ? 第1次 第2次 第3次 批次 圖② (1)求園林局這3次試驗(yàn)成活的樹苗總數(shù)和平均成活率； (2)如果要栽種成活1000棵樹苗，根據(jù)上面的計(jì)算結(jié)果，估計(jì)園林局要栽多少棵樹苗? 20. (7分)甲、乙、丙三名學(xué)生要從 A、B兩個(gè)社區(qū)中隨機(jī)選取一個(gè)參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng). (1)求甲、乙、丙三名學(xué)生在同一個(gè)社

7、區(qū)參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的概率； (2)求甲、乙、丙三名學(xué)生至少有兩人在 A社區(qū)參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的概率. 21. (7分)如圖，某時(shí)刻飛機(jī) A、B處于同一高度，此時(shí)從地面雷達(dá) C測(cè)得飛機(jī) A的 仰角/ DCA = 40°,與雷達(dá)C的距離CA=90千米；測(cè)得飛機(jī) B的仰角/ DCB = 35°, 與雷達(dá)C的距離CB=100千米.則此時(shí)飛機(jī)A、B相距多少千米？(精確到0.1千米) — — (參考數(shù)據(jù)： cos40° = 0.77, sin40 = 0.64, cos35°= 0.82, sin35 °= 0.57) C D (第2

8、1題) 22. (8分)如圖，已知點(diǎn)E、F、G、H分別在正方形 ABCD的各邊上，且AE= BF = CG= DH , AF、BG、CH、DE 分別相交于點(diǎn) A'、B'、C'、D 求證：四邊形 A'B'C'D是正方形. 23. (9分)小明從家騎自行車出發(fā)，沿一條直路到相距 1600m的郵局辦事，同時(shí)，小明的 爸爸以80m/min速度從郵局沿同一條道路步行回家，小明在郵局停留 2分鐘后沿原路以 原速返回.設(shè)他們出發(fā)后經(jīng)過 t (min)時(shí)，小明與爸爸離家的距離分別為 Si (m)、S2(m), Si、S2與t的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

9、11) a = ▲ m. (2)①S2與t之間的函數(shù)關(guān)系式為 ▲ ； ②當(dāng)。10時(shí)，求Si與t之間的函數(shù)關(guān)系式. (3)小明從郵局返回開始到追上爸爸需要多長(zhǎng)時(shí)間？這時(shí)他與爸爸離家還有多遠(yuǎn)? 制成^CFE、4ABE和四邊形AEFD的三種材料的價(jià)格依次為每平方米 30元、20元、 (1) 10元.若將此種地磚按圖(2)所示的形式鋪設(shè)，則中間的陰影部分組成正方形 EFGH. 已知燒制該種地磚平均每塊需加工費(fèi) 0.35元，若要CE長(zhǎng)大于0.1米，且每塊地磚的成 本價(jià)為4元(成本價(jià)=材料費(fèi)用+加工費(fèi)用)，則 CE長(zhǎng)應(yīng)為多少米？ B E C A D B F

10、 (第24題) ⑵ 25. (9分)某批發(fā)商以40元/千克的價(jià)格購(gòu)入了某種水果 500千克.據(jù)市場(chǎng)預(yù)測(cè)，該種水 果的售價(jià)y (元/千克)與保存時(shí)間x (天)的函數(shù)關(guān)系為 y=60+2x,但保存這批水果 平均每天將損耗 10千克，且最多能保存 8天.另外，批發(fā)商保存該批水果每天還需 40元的費(fèi)用. (1)若批發(fā)商保存1天后將該批水果一次性賣出，則賣出時(shí)水果的售價(jià)為 ▲ (元/千克)，獲得的總利潤(rùn)為 ▲(元)； (2)設(shè)批發(fā)商將這批水果保存 x天后一次性賣出，試求批發(fā)商所獲得的總利潤(rùn) w (元) 與保存時(shí)間x (天)之間的函數(shù)關(guān)系式； (3)求批發(fā)商經(jīng)營(yíng)這批水果所能獲得的最大利

11、潤(rùn). 26. (9分)如圖，△ ABC中，以AB為直徑的。。交AC于D,交BC于E,已知CD = AD . (第26題) (1)求證：AB=CB; (2)過點(diǎn)D作出。O的切線； (要求：用尺規(guī)作圖，保留痕跡，不寫作法) 3 (3)設(shè)過D點(diǎn)。。的切線交BC于H, DH =2 tanC= 3,求。O的直徑. 27. (14分)如圖，在直角梯形 OABC中，OA//BC, A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A (13, 0), B (11, 12).動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從O、B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，點(diǎn) P以每秒3個(gè)單位的速度沿 界線OA運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位的速度沿線段.BC運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn) Q運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，

12、點(diǎn)P、Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn) P、Q運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.設(shè)線段 PQ和OB相交于點(diǎn) D, 過點(diǎn)D作DE // OA交AB于點(diǎn)E,射線 QE交x軸于點(diǎn)F. (1)當(dāng)t為何值時(shí)， 以P、A、B、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？ (2)設(shè)以P、A、E、Q為頂點(diǎn)的四邊形面積為 S,求S關(guān)于運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式， 并求出S的最大值； (3)當(dāng)t為何值時(shí)，△ PQF是等腰三角形? F 九年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分.在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰 上） 1. B 2. D. 3. A. 4. B 5. C. 6. A. 二、填空題（本

13、大題共10 小題，每小題2分，共20分，不需要寫出解答過程，請(qǐng)把答案 直接填寫在答題卡相應(yīng)位置 7. x>— 1 9. 二、四 10. 11. 0< xv 2 13. 80° 14. 50° 12. y= (x+1) 2—2 15. 275 16?6 三、解答題（本大題共 11 小題，共88分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域 內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文 有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卷相應(yīng)位置 字說明、證明過程或演算步驟） 17. （5分）先化簡(jiǎn): a2+ a a a2— 4 a—2 —1,再

14、選取一個(gè)合適的 a的值代入求值. 在刀 |v a (a+1) 斛：原式=(a—2) (a+2) a+ 1 - 1 a+2 1 a+2 若a= — 1,則原式=1. 18.解：原方程可化為〔2x—(x—1)〕〔 2x+ (x—1)〕=0 2 分 (x+1) (3x— 1) =0 x+1 =0 或 3x-1 =0 3 分 一 1 八 x =-1 或 x =3 5 分 (其它解法參照給分) 19. (7 分) 解：(1)成活樹苗的總數(shù)為： 80X 82.5%+ 100X 78%+90X 80%=216 (棵) 2 分 平均成活率為：216+ ( 80

15、+100+90) = 80%; 4 分 (2)估計(jì)要栽樹苗數(shù)為：1000 + 80% 6分 = 1250. 7 分 甲 乙 丙 結(jié)果 A A A (A, A, A) A A B (A, A, B) A B A (A, B, A) A B B (A, B, B) B A A (B, A, A) B A B (B, A, B) B B A (B, B, A) B B B (B, B, B) 20.解：可能出現(xiàn)的結(jié)果 3分 (1)由上表可知，可能的結(jié)果共有 8種，且他們都是等可能的，其中，甲、乙、丙三名學(xué)

16、 生 在同一個(gè)社區(qū)參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的結(jié)果有 2種. 2 1 所以，所求概率P1=2 1. 5分 8 4 (2)甲、乙、丙三名學(xué)生至少有兩人在 A社區(qū)參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的結(jié)果有 4種. 4 1 所以，所求概率P2=4 1. 7分 8 2 21. (7 分) 解： 過A作CD的垂線AM,過B作CD的垂線BN, M N 垂足分別為M、N. 1分 在 RtA AMC 中，cos/ MCA= CM CA .?.CM = 90cos40 =69.3 3 分 CN 在 RtA BNC 中,cos/ NCB=—— CB ??.CN = 100cos3

17、5° = 82 ，MN = CN —CM = 12.7 千米 5 分 由已知，AM = BN, AM LCD, BN LCD ??.AMNB為矩形 .?.AB = MN=12.7 6 分 即此時(shí)飛機(jī)A、B相距12.7千米. 7分 22. （8分）證明： 在正方形ABCD中, AB=BC , Z ABC= Z BCD=90 °, 又 BF = CG, ..△ABF ABCG 1 分 ? ./ BAF= ZGBC, 2 分 / BAF+/ AFB= 90 °, . . / GBC+/ AFB= 90 °, ??./BB&#

18、39; F90°,「./A' B' C9 0=. 4 分 ? ??同理可得/ B' C DZC D' A9琪， ? ??四邊形A B' C是D!形. 5分 /BAF=/GBC, / AB' B = BC' Q AB=BC ? .△AB' B ABC C . . AB' =BC 6 分 /BAF=/GBC, / AA' E = BB' E AE=BF ? ?.△AA' E ABB? f「.AA' =BB 7 分 ? .A' B' =B

19、9; C ? ?.矩形A B' C是DE方形. 8分 23. (9 分) (1) 960 2 分 (2)① S2= 1600 —80t 4 分 ②由題意得 B (10, 1600) , C(18, 0) 當(dāng)t>10時(shí)，設(shè)Si與t的函數(shù)關(guān)系式為：S1=mt+n 10m n 1600 2日 m 200 ??? 解得： 18m n 0 n 3600 Si = - 200t+3600 6 分 (3)由 Si = S2 得：—200t+3600=— 80t+1600 解得：t=50 t 50n, 800 當(dāng) t=4■時(shí)，s=w 3 3 ，t—1

20、0= 50 10=20 3 即小明從郵局返回開始經(jīng)過 (其它解法參照給分) 7分 8分 20 vmin追上爸爸，這時(shí)他們離豕還有 3 800 Wm. 3 9 分 24. ( 8 分) 解：設(shè) CE=x,貝U BE=0.5-x,由題意可知： CF=CE = x, 1 1 ? ? sacfe = 2X2 , Saabe= 2><0.5 >(0.5 — x) . 2 分 S 四邊形 AEFD = S 正方形 ABCD — SaCFE - SaABE 2 1 2 1 八 ,八 、 =0.52 — ]x2 — 2>&

21、lt;0.5 他5 —x) 1 c 1 = 0.25 — 2x2 — 2><0.5 (0.5-x) 3 分 由題意可得： 1 1 1 O 1 .. 30 巧x2 +20、><0.5 p.5 —x)+10斗0.25 — 2x2- 2>0.5 他5 — x)] + 0.35= 4 5 分 化簡(jiǎn)彳導(dǎo):10x2 —2.5x+0.1 = 0 6 分 b2 — 4ac= 6.25 — 4= 2.25 25 1 5 . x= -5一.5 , xi=0.2, x2 = 0.05(不符合題意，舍去) 2 10 答：CE的長(zhǎng)應(yīng)為0.2米. 8分

22、25. (9 分) 解：(1)62, 10340 3 分 (前 1 分，后 2 分) (2) 由題意得：w= ( 60 + 2x) ( 500— 10x) -40x-500 >40 5 分 = — 20x2+ 360x+10000; 6 分 (3) w = — 20x2+360x+10000 = — 20 (x—9) 2+ 11620 7 分 ? ,0<x<8, x為整數(shù)，當(dāng)xW9時(shí)，w隨x的增大而增大 8分 ，x=8時(shí)，w取最大值，w最大= 11600. 答：批發(fā)商所獲利潤(rùn) w的最大值為11600元. 9分 26. ( 9 分) (1)證

23、明：連結(jié)BD. ??,點(diǎn)D在以AB為直徑的圓上， ADXBD . 又「 CD = BD, .1. AB = AC. (2)作圖正確 (過點(diǎn)D作BC的垂直線或作 O、D連線的垂線正確) (3)連結(jié)OD. ?. CD = AD, AO = BO , ??.OD 是△ ABC 的中位線.OD//BC. ???過點(diǎn)D的直線與。O相切, ???ODXDH . . OD // AC, . .DH ±BC. 在 RtA DHC 中， ,「DH=J, tanC=3, 「.CH =!, 2 2 CD =  易證△ CHD ?X CDB ,則 CH= CD, CD CB

24、3 1 1 將 DH=2, CH = 2, CD =2^/10代入得：CB= 5, 即AB = 5,所以。。的直徑為5. 27. (14 分) 解：(1)由已知 QB = t (Owtwil) , OP=3t,則 0<t< ,PA=13—3t; 形. ,13 一 當(dāng)一VtW11 時(shí)，PA=3t-13. 3 ???OA// BC, .??當(dāng)且僅當(dāng)PA=QB時(shí)，以P、A、B、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊 .一 13 . 13 .?.13—3t=t或 3t— 13=t. 解得 t=N或萬(wàn)? (2)過點(diǎn)Q作QG^x軸，垂足為 G,過點(diǎn)E作EH^x軸，垂足為 H,則QG

25、=12. 13 一 ①當(dāng) 0w tw 時(shí)，S= Saqp— Saaef, 3 ??? BC // OA, DE // OA, .QB QE QD QB = ±=1 AF - EF — DP —OP―3「3 +A-EH=EF= EF =3 故 QG FQ EF+EQ 4, AF = 3 QB = 3t, EH = 3 QG=3X 12=9. 4 4 PF = OA+AF —OP = 13+3t—3t= 13. _ 1 1 1 _ _ 1 ? ?S=2PF - QG —2AF - EH=2X 13X 12—2X 3tX 9= 78—13.5t.

26、 ②當(dāng)—< t< 11 時(shí)，S= Saqaf— S/xEPF. 3 同①，類似地易得： AF=3t, PF=13, EH=9 - 1 1 1 ?-1 ，S=]AF ? QG — ]PF ? EH =2>< 3tx 12 — 5X 13X 9= 18t —58.5. 8 (3)①若 QP=FQ,則 GP=GF D Q —B(11,

27、12) C O P G H A(13,0) 由①②可知：當(dāng) t=11時(shí)，S=18X 11—58.5=139.5為其最大值. 9 ,. GP=OG-OP= (11—t) - 3t=11 -4t, GF=OF —OG= (3t+13) — ( 11 —t) =2+4t 11-4t=2+4t,即 t=9 10 分 8 ②若 PQ=FP,貝U PQ2=FP2 在 RtA PGQ 中，PQ2=PG2+ QG2=(11 -t-3t)2+122 ( 11-4tf +122=132,解得：t=4 或 3 12 分 2 ③若 FQ = FP,貝U FQ2=FP2 在 RtA FGQ 中，F(xiàn)Q2=FG2+ QG2=(13+3t — 11 —1)2 +122 3 7 (2+4t)2 +122=132,解得：t二—或 一 (舍去) 4 4 綜上可知，當(dāng)t=9, 4,a或3時(shí)，△ PQF是等腰三角形. 14分 8 2 4