《高中數(shù)學(xué)人教A版必修五 第三章 不等式 學(xué)業(yè)分層測評16 含答案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué)人教A版必修五 第三章 不等式 學(xué)業(yè)分層測評16 含答案（7頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、起 學(xué)業(yè)分層測評（十六） (建議用時：45分鐘) [學(xué)業(yè)達標] 一、選擇題 1．設(shè)M＝x2，N＝－x－1，則M與N的大小關(guān)系是(　　) A．M>N　　　　　　 B．M＝N C．M0. ∴M>N. 【答案】　A 2．某校對高一美術(shù)生劃定錄取分數(shù)線，專業(yè)成績x不低于95分，文化課總分y高于380分，體育成績z超過45分，用不等式(組)表示就是(　　) A. B. C. D. 【解析】　由題中x不低于95，即x≥95， y高于380，即y>380， z超過45，即z>45. 【答案】　D 3

2、．設(shè)a>1>b>－1，則下列不等式中恒成立的是(　　) A.< B.> C．a(chǎn)2>2b D．a(chǎn)>b2 【解析】　A錯，例如a＝2，b＝－時，＝，＝－2，此時，>； B錯，例如a＝2，b＝時，＝，＝2，此時，<； C錯，例如a＝，b＝時，a2＝，2b＝，此時a2<2b； 由a>1，b2<1得a>b2，D正確． 【答案】　D 4．(2016安徽六校聯(lián)考)若<<0，則下列不等式：①a＋b|b|；③a0，所以a＋b

3、，兩邊同乘|ab|，得|b|>|a|，故②錯誤；由①②知|b|>|a|，a<0，b<0，那么a>b，即③錯誤，故選B. 【答案】　B 5．設(shè)α∈，β∈，則2α－的范圍是(　　) A. B. C．(0，π) D. 【解析】　0<2α<π，0≤≤， ∴－≤－≤0，由同向不等式相加得到－<2α－<π. 【答案】　D 二、填空題 6．已知x<1，則x2＋2與3x的大小關(guān)系為________． 【解析】　(x2＋2)－3x＝(x－1)(x－2)， 因為x<1， 所以x－1<0，x－2<0， 所以(x－1)(x－2)>0，所以x2＋2>3x

4、. 【答案】　x2＋2>3x 7．給出的四個條件：①b>0>a；②0>a>b；③a>0>b；④a>b>0，能得出<成立的是________． 【解析】　由<，可得－<0，即<0， 故①②④可推出<. 【答案】?、佗冖? 8．某公司有20名技術(shù)人員，計劃開發(fā)A、B兩類共50件電子器件，每類每件所需人員和預(yù)計產(chǎn)值如下： 產(chǎn)品種類 每件需要人員數(shù) 每件產(chǎn)值(萬元/件) A類 7.5 B類 6 今制定計劃欲使總產(chǎn)值最高，則A類產(chǎn)品應(yīng)生產(chǎn)________件，最高產(chǎn)值為________萬元． 【解析】　設(shè)應(yīng)開發(fā)A類電子器件x件，則開發(fā)B類電子器件(50－x)件，則＋≤2

5、0，解得x≤20. 由題意，得總產(chǎn)值y＝7.5x＋6(50－x)＝300＋1.5x≤330， 當且僅當x＝20時，y取最大值330. 所以應(yīng)開發(fā)A類電子器件20件，能使產(chǎn)值最高，為330萬元． 【答案】　20　330 三、解答題 9．(1)ab，<，求證：ab>0. 【證明】　(1)由于－＝ ＝， ∵a0，ab>0， ∴<0，故<. (2)∵<， ∴－<0， 即<0， 而a>b， ∴b－a<0， ∴ab>0. 10．(1)已知x<1，比較x3－1與2x2－2x的大?。? (2)已知12<

6、a<60,150， ∴(x－1)<0， ∴x3－1<2x2－2x. (2)∵15b>0，

7、c B.< C.> D.< 【解析】　令a＝3，b＝2，c＝－3，d＝－2，則＝－1，＝－1，所以A，B錯誤；＝－，＝－，所以<，所以C錯誤．故選D. 【答案】　D 2．設(shè)a>b>1，c<0，給出下列三個結(jié)論：①>；②acloga(b－c)．其中所有的正確結(jié)論的序號是(　　) A．① B．①② C．②③ D．①②③ 【解析】　由a>b>1，得0<<，又c<0，所以>，①正確；冪函數(shù)y＝xc(c<0)在(0，＋∞)上是減函數(shù)，所以acb－c>0，所以logb(a－c)>lo

8、ga(a－c)>loga(b－c)，③正確．故①②③均正確． 【答案】　D 3．(2016福建泉州月考)若x>y，a>b，則在①a－x>b－y；②a＋x>b＋y；③ax>by；④x－b>y－a；⑤>，這五個式子中，恒成立的所有不等式的序號是________. 【導(dǎo)學(xué)號：05920074】 【解析】　令x＝－2，y＝－3，a＝3，b＝2，符合題設(shè)條件x>y，a>b.∵a－x＝3－(－2)＝5，b－y＝2－(－3)＝5，∴a－x＝b－y，因此①不成立； 又∵ax＝－6，by＝－6，∴ax＝by，因此③也不成立； 又∵＝＝－1，＝＝－1， ∴＝，因此⑤不成立．由不等式的性質(zhì)可推出②④成立

9、． 【答案】?、冖? 4．某單位組織職工去某地參觀學(xué)習(xí)需包車前往．甲車隊說：“如領(lǐng)隊買全票一張，其余人可享受7.5折優(yōu)惠”．乙車隊說：“你們屬團體票，按原價的8折優(yōu)惠．”這兩車隊的原價、車型都是一樣的．試根據(jù)單位去的人數(shù)，比較兩車隊的收費哪家更優(yōu)惠． 【解】　設(shè)該單位有職工n人(n∈N*)，全票價為x元，坐甲車需花y1元，坐乙車需花y2元， 則y1＝x＋x(n－1)＝x＋xn，y2＝xn， 所以y1－y2＝x＋xn－xn＝x－xn ＝x. 當n＝5時，y1＝y(tǒng)2；當n>5時，y1y2. 因此當單位人數(shù)為5時，兩車隊收費相同；多于5人時，選甲車隊更優(yōu)惠；少于5人時，選乙車隊更優(yōu)惠．