起 學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)(一) (建議用時(shí)：45分鐘) [學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)] 一、選擇題 1．已知A＝{第二象限角}，B＝{鈍角}，C＝{大于90°的角}，那么A、B、C關(guān)系是(　　) A．B＝A∩C B．B∪C＝C C．AC D．A＝B＝C 【解析】　鈍角大于90°，小于180°，故CB，選項(xiàng)B正確． 【答案】　B 2．下列是第三象限角的是(　　) A．－110° B．－210° C．80° D．－13° 【解析】?。?10°是第三象限角，－210°是第二象限角，80°是第一象限角，－13°是第四象限角．故選A． 【答案】　A 3．終邊與坐標(biāo)軸重合的角α的集合是(　　) A．{α|α＝k·360°，k∈Z} B．{α|α＝k·180°＋90°，k∈Z} C．{α|α＝k·180°，k∈Z} D．{α|α＝k·90°，k∈Z} 【解析】　終邊在坐標(biāo)軸上的角為90°或90°的倍數(shù)角，所以終邊與坐標(biāo)軸重合的角的集合為{α|α＝k·90°，k∈Z}．故選D． 【答案】　D 4．若α是第一象限的角，則下列各角中屬于第四象限角的是(　　) A．90°－α B．90°＋α C．360°－α D．180°＋α 【解析】　因?yàn)棣潦堑谝幌笙藿牵裕翞榈谒南笙藿?，所?60°－α為第四象限角． 【答案】　C 5．在平面直角坐標(biāo)系中，若角α與角β的終邊互為反向延長(zhǎng)線，則必有(　　) A．α＝－β B．α＝k·180°＋β(k∈Z) C．α＝180°＋β D．α＝2k·180°＋180°＋β(k∈Z) 【解析】　因?yàn)榻铅僚c角β的終邊互為反向延長(zhǎng)線，所以角α與角β的終邊關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，所以α＝2k·180°＋180°＋β(k∈Z)． 【答案】　D 二、填空題 6．在0°～360°范圍內(nèi)，與角－60°的終邊在同一條直線上的角為________. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：00680002】 【解析】　根據(jù)終邊相同角定義知，與－60°終邊相同角可表示為β＝－60°＋k·360°(k∈Z)，當(dāng)k＝1時(shí)β＝300°與－60°終邊相同，終邊在其反向延長(zhǎng)線上且在0°～360°范圍內(nèi)角為120°.故填120°，300°. 【答案】　120°，300° 7．設(shè)集合A＝{x|k·360°＋60°<x<k·360°＋300°，k∈Z}，B＝{x|k·360°－210°<x<k·360°，k∈Z}，則A∩B＝________. 【解析】　A∩B＝{x|k·360°＋60°<x<k·360°＋300°，k∈Z}∩{x|k·360°－360°＋150°<x<k·360°－360°＋360°，k∈Z}＝{x|k·360°＋60°<x<k·360°＋300°，k∈Z}∩{x|(k－1)·360°＋150°<x<(k－1)·360°＋360°，k∈Z}＝{x|k·360°＋150°<x<k·360°＋300°，k∈Z} 【答案】　{x|k·360°＋150°<x<k·360°＋300°，k∈Z} 三、解答題 8．在與530°終邊相同的角中，求滿足下列條件的角． (1)最大的負(fù)角； (2)最小的正角； (3)－720°到－360°的角． 【解】　與530°終邊相同的角為k·360°＋530°，k∈Z. (1)由－360°＜k·360°＋530°＜0°，且k∈Z可得k＝－2，故所求的最大負(fù)角為－190°. (2)由0°＜k·360°＋530°＜360°且k∈Z可得k＝－1， 故所求的最小正角為170°. (3)由－720°≤k·360°＋530°≤－360°且k∈Z得k＝－3，故所求的角為－550°. 9．若角β的終邊落在直線y＝－x上，寫出角β的集合；當(dāng)－360°＜β＜360°時(shí)，求角β. 【解】　∵角β的終邊落在直線y＝－x上， ∴在0°到360°范圍內(nèi)的角為150°和330°. ∴角β的集合為{x|x＝k·180°＋150°，k∈Z}， 當(dāng)－360°＜β＜360°時(shí)， 角β為－210°，－30°，150°，330°. [能力提升] 1．如圖1－1－5，終邊落在直線y＝±x上的角α的集合是(　　) 圖1－1－5 A．{α|α＝k·360°＋45°，k∈Z} B．{α|α＝k·180°＋45°，k∈Z} C．{α|α＝k·180°－45°，k∈Z} D．{α|α＝k·90°＋45°，k∈Z} 【解析】　終邊落在直線y＝±x在[0°，360°)內(nèi)角有45°，135°，225°和315°共四個(gè)角，相鄰2角之間均相差90°，故終邊落在直線y＝±x上的角的集合為{α|α＝k·90°＋45°，k∈Z}． 【答案】　D 2．已知，如圖1－1－6所示． 圖1－1－6 (1)分別寫出終邊落在OA，OB位置上的角的集合； (2)寫出終邊落在陰影部分(包括邊界)的角的集合． 【解】　(1)終邊落在OA位置上的角的集合為{α|α＝90°＋45°＋k·360°，k∈Z}＝{α|α＝135°＋k·360°，k∈Z}， 終邊落在OB位置上的角的集合為{β|β＝－30°＋k·360°，k∈Z}． (2)由圖可知，陰影部分角的集合是由所有介于[－30°，135°]之間的所有與之終邊相同的角組成的集合，故該區(qū)域可表示為{α|－30°＋k·360°≤α≤135°＋k·360°，k∈Z}．