《高中數(shù)學(xué)人教A版必修二 第三章 直線與方程 學(xué)業(yè)分層測評16 含答案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué)人教A版必修二 第三章 直線與方程 學(xué)業(yè)分層測評16 含答案（5頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 人教版高中數(shù)學(xué)必修精品教學(xué)資料 學(xué)業(yè)分層測評(十六) (建議用時：45分鐘) [達(dá)標(biāo)必做] 一、選擇題 1．若l1與l2為兩條直線,它們的傾斜角分別為α1,α2,斜率分別為k1,k2,有下列說法： ①若l1∥l2,則斜率k1＝k2； ②若斜率k1＝k2,則l1∥l2； ③若l1∥l2,則傾斜角α1＝α2； ④若傾斜角α1＝α2,則l1∥l2. 其中正確說法的個數(shù)是(　　) A．1　 B．2 C．3 D．4 【解析】　需考慮兩條直線重合的情況,②④都可能是兩條直線重合,所以①③正確． 【答案】　B 2．已知過(－2,m)和(m,4)兩點(diǎn)的直線與斜率為－2的直

2、線平行,則m的值是(　　) A．－8 B．0 C．2 D．10 【解析】　由題意知m≠－2,＝－2,得m＝－8. 【答案】　A 3．若點(diǎn)A(0,1),B(,4)在直線l1上,l1⊥l2,則直線l2的傾斜角為(　　) A．－30° B．30° C．150° D．120° 【解析】　kAB＝＝, 故l1的傾斜角為60°,l1⊥l2, 所以l2的傾斜角為150°,故選C. 【答案】　C 4．以A(－1,1),B(2,－1),C(1,4)為頂點(diǎn)的三角形是(　　) A．銳角三角形 B．鈍角三角形 C．以A點(diǎn)為直角頂

3、點(diǎn)的直角三角形 D．以B點(diǎn)為直角頂點(diǎn)的直角三角形 【解析】　∵kAB＝＝－,kAC＝＝, ∴kAB·kAC＝－1,∴AB⊥AC,∠A為直角． 【答案】　C 5．設(shè)點(diǎn)P(－4,2),Q(6,－4),R(12,6),S(2,12),則下面四個結(jié)論：①PQ∥SR；②PQ⊥PS；③PS∥QS；④RP⊥QS. 正確的個數(shù)是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 【解析】　∵kPQ＝＝－,kSR＝＝－, kPS＝＝,kQS＝＝－4,kPR＝＝. 又P、Q、S、R四點(diǎn)不共線, ∴PQ∥SR,PS⊥PQ,RP⊥QS. 故①②④正確． 【答案】　C 二、填空題 6．已

4、知直線l1過點(diǎn)A(－2,3),B(4,m),直線l2過點(diǎn)M(1,0),N(0,m－4),若l1⊥l2,則常數(shù)m的值是______. 【導(dǎo)學(xué)號：09960101】 【解析】　由l1⊥l2,得kAB·kMN＝－1, 所以·＝－1,解得m＝1或6. 【答案】　1或6 7．已知長方形ABCD的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0,1),B(1,0),C(3,2),則第四個頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為________． 【解析】　設(shè)D點(diǎn)坐標(biāo)為(x,y),∵四邊形ABCD為長方形, ∴AB∥CD,AD∥BC, 即＝－1, ① ＝1, ② 聯(lián)立①②解方程組得 所以頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2,3)

5、． 【答案】　(2,3) 三、解答題 8．(2016·泰安高一檢測)已知A,B,C(2－2a,1),D(－a,0)四點(diǎn),當(dāng)a為何值時,直線AB和直線CD垂直？ 【解】　kAB＝＝－,kCD＝＝(a≠2)． 由×＝－1,解得a＝. 當(dāng)a＝2時,kAB＝－,直線CD的斜率不存在． ∴直線AB與CD不垂直． ∴當(dāng)a＝時,直線AB與CD垂直． 9．已知在?ABCD中,A(1,2),B(5,0),C(3,4)． (1)求點(diǎn)D的坐標(biāo)； (2)試判斷?ABCD是否為菱形． 【解】　(1)設(shè)D(a,b),由四邊形為平行四邊形,得kAB＝kCD,kAD＝kBC,即解得

6、 所以D(－1,6)． (2)因?yàn)閗AC＝＝1,kBD＝＝－1,所以kAC·kBD＝－1, 所以AC⊥BD,故?ABCD為菱形． [自我挑戰(zhàn)] 10．已知兩點(diǎn)A(2,0),B(3,4),直線l過點(diǎn)B,且交y軸于點(diǎn)C(0,y),O是坐標(biāo)原點(diǎn),有O,A,B,C四點(diǎn)共圓,那么y的值是(　　) A．19 B. C．5 D．4 【解析】　由題意知AB⊥BC,∴kAB·kBC＝－1, 即×＝－1,解得y＝,故選B. 【答案】　B 11．已知A(0,3),B(－1,0),C(3,0),求D點(diǎn)的坐標(biāo),使四邊形ABC

7、D為直角梯形(A,B,C,D按逆時針方向排列). 【導(dǎo)學(xué)號：09960102】 【解】　設(shè)所求點(diǎn)D的坐標(biāo)為(x,y),如圖,由于kAB＝3,kBC＝0, 所以kAB·kBC＝0≠－1, 即AB與BC不垂直, 故AB,BC都不可作為直角梯形的直角腰． ①若CD是直角梯形的直角腰,則BC⊥CD,AD⊥CD. 因?yàn)閗BC＝0,所以CD的斜率不存在,從而有x＝3. 又kAD＝kBC,所以＝0,即y＝3. 此時AB與CD不平行．故所求點(diǎn)D的坐標(biāo)為(3,3)． ②若AD是直角梯形的直角腰, 則AD⊥AB,AD⊥CD. 因?yàn)閗AD＝,kCD＝, 由于AD⊥AB,所以·3＝－1. 又AB∥CD,所以＝3. 解上述兩式可得此時AD與BC不平行． 綜上可知,使四邊形ABCD為直角梯形的點(diǎn)D的坐標(biāo)可以為(3,3)或.