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備戰(zhàn)高考數學 回扣突破練 第07練 三角化簡與求值 文

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1、 高考數學精品復習資料 2019.5 第7練 三角化簡與求值 一.強化題型考點對對練 1.(三角函數的概念與誘導公式)【河南天一大聯(lián)考(二)】在平面直角坐標系中,角的終邊經過點,則( ) A. B. C. D. 【答案】B 2.(同角三角函數的基本關系)【安徽省六安一中第三次月考】已知,則 ( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】∵,平方可得4sin2α?4sinαcosα+cos2α=,化簡可得=,即=,求得 =?,或 =3.當 =?

2、時,tan2α==,當=3時,tan2α==,故選:C. 3.(誘導公式)【山東省菏澤期中】已知是銳角,且,則_______. 【答案】 【解析】,故答案為: 4.(三角恒等變換)【河南省南陽期中】78.已知則=_____. 【答案】 【解析】∵,∴或,故填. 5.(誘導公式與恒等變換結合)設,則( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】因為,所以,故選C. 6. (同角三角函數的基本關系與恒等變換結合)已知函數為銳角,且,則( ) A. B. C. D. 【答案】A 7.(三角化簡求值綜合問題)【甘肅省會寧

3、一中第三次月考】若, 是第三象限的角,則( ) A. B. C. 2 D. -2 【答案】A 【解析】試題分析:∵, 為第三象限,∴, ∵ . 8. (同角三角函數的基本關系)【河南省南陽期中】已知,則( ) A. B. C. D. 【答案】C 9.(誘導公式與恒等變換結合)則的值為________. 【答案】 【解析】因為,所以,即,由于,所以,所以,應填答案. 10.(三角化簡求值綜合問題)已知則的值為________. 【答案】 【解析】 因為,所以,則,所以原式,應填答案. 二.易錯問題糾錯練 11.(

4、盲目使用公式)已知,,則( ) A. B. C. D. 【答案】C 【注意問題】本題學生易用同角關系式求解及,計算量很大,且易錯,解題時,應注重考慮角度間的關系. 12.(通性通法掌握不牢固)【福建省三明市一中期中】若,則為( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】∵, ,∴.又∵, ,∴,∴ 又∵,∴故選C. 【注意問題】關注角度間的關系,由此入手. 將要求的式子通過配湊,得到與已知角的等量關系,進而用兩角和差的公式展開求值即可.在求解過程中注意結合角的范圍來確定正余弦的正負! 13.(輔助角公

5、式使用不當)中,,,則的周長為( ) A. B. C. D. 【答案】C 【注意問題】由正弦定理實現邊角轉化,輔助角公式進行化簡,此處結論是輔助角公式應用時需仔細理解的環(huán)節(jié),應熟練掌握. 14.(三角函數值符號判斷出錯)【湖北省鄂東南期中聯(lián)考】已知,則__________. 【答案】 【解析】由已知即,則 ,故填. 【注意問題】對誘導公式“奇變偶不變,符號看象限”掌握不通透是本題解答的典型誤區(qū). 15.(誘導公式應用不熟練)已知,,則 . 【答案】 【解析】由得,, ,, . 【注意問題】利用誘導公式化簡時可將角暫時看作是銳角,從

6、而容易確定化簡后的正負號問題. 16.(函數值符號判斷出錯)【20xx福建泉州3月質檢】已知則 . 【答案】 【注意問題】利用條件,進行函數值符號的判斷. 三.新題好題好好練 17.若,則(  ?。? A.    B.    C.    D. 【答案】D 【解析】,,故選D. 18.【安徽省馬鞍山聯(lián)考】已知,則( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由題意結合誘導公式可得: ,據此可得: ,結合同角三角函數基本關系可得: , ,利用二倍角公式可得: .本題選擇B選項. 19.若,,則(  ?。? A.    B.    C.    D. 【答案】A 20.化簡:﹙   ﹚ A.     B.     C.    D.1 【答案】C 【解析】+-==--=,故選C. 21.已知角分別為的角的對邊,且,,,若,則角___________. 【答案】 【解析】因為,所以,,即,顯然,所以,所以, 即或.因為,所以,所以(舍去),即. 22.【陜西省西安市大聯(lián)考(一)】設為銳角,若,則的值為 A. B. C. D. 【答案】B

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