人教版高中數(shù)學(xué)必修精品教學(xué)資料 第三章第三節(jié)點到直線的距離兩條平行直線間的距離 三維目標(biāo) 1．理解點到直線距離公式的推導(dǎo)； 2．熟練掌握點到直線的距離公式； 3．會用點到直線距離公式求解兩平行線距離. ________________________________________________________________________________ 目標(biāo)三導(dǎo) 學(xué)做思1 問題1.什么叫點到直線的距離？利用點到直線的距離的定義,你如何將點到直線（A、B都不為0）的距離轉(zhuǎn)化為點到垂足的距離？請嘗試用本方法求點到直線（A、B都不為0）的距離. 問題2.教科書是如何推導(dǎo)出點到直線（A、B都不為0）的距離的？請表達出詳細的推導(dǎo)過程. 問題3.在直線中,若A=0時,直線的方程是什么？直線的位置有什么特點？如何求點到直線的距離？它滿足上述公式嗎？若B=0呢？ 問題4.請利用點到直線的距離公式求點P(3,－2)到下列直線的距離： (1) 3x-4y+1=0 (2)y＝6 (3)x＝4. *問題5.求兩條平行直線間的距離： （1）先嘗試求兩平行直線3x＋4y－12＝0和3x＋4y-7＝0的距離. （2）一般的,若兩條平行線直線和的一般式方程為：, ：,求與的距離 【學(xué)做思2】 1. 已知點A(1,3),B(3,1),C(-1,0),求的面積. 2. 已知直線,,與是否平行？若平行,求與 間的距離. 達標(biāo)檢測 1. 已知點(3,m)到直線x＋y－4＝0的距離等于1,則m等于(　　) A.　　　 B．－ C．－ D.或－ 2．已知直線3x＋2y－3＝0和6x＋my＋1＝0互相平行,則它們之間的距離是(　　) A．4　　　 B. C. D. 3．過點(1,3)且與原點的距離為1的直線共有(　　) A．3條　　　 B．2條　　　 C．1條　 D．0條 4. 過點P(1,2)引直線,使A(2,3)、B(4,－5)到它的距離相等,則這條直線的方程是(　　) A．4x＋y－6＝0 B．x＋4y－6＝0 C．2x＋3y－7＝0,或x＋4y－6＝0 D．3x＋2y－7＝0,或4x＋y－6＝0 5. △ABC中,A(3,2),B(－1,5),C點在直線3x－y＋3＝0上,若△ABC的面積為10,則點C 坐標(biāo)為________．