高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5 幾何證明選講、不等式選講 1、在中，分別為上的點，且，的面積是， 梯形的面積為，則的值為（ ） A、 B、 C、 D、 解析：，利用面積比等于相似比的平方可得答案B。 2、如圖所示，在和中，，若與的周長之差為，則的周長為（ ） A、 B、 C、 D、25 2、 3、 4、 解析：利用相似三角形的相似比等于周長比可得答案D。 3、如圖，是半圓的直徑，點在半圓上，于點，且，設(shè)，則＝（ ） A、 B、 C、 D、 解析：設(shè)半徑為，則，由得，從而 ，故，選A。 4、如圖，為測量金屬材料的硬度，用一定壓力把一個高強度鋼珠壓向該種材料 的表面，在材料表面留下一個凹坑，現(xiàn)測得凹坑直徑為10，若所用鋼珠的直 徑為26，則凹坑深度為（ ） A、1 　　 B、2　 C、3 　　 D、4 解析：依題，，，故，選A。 5、如圖，相交與點O, 且，若得外接圓直徑為1，則的外接圓直徑為 。2 5、 6、 6、如圖所示，為的直徑，弦交于點，若，則 。 解析：連結(jié)，則，又， 從而，所以。 7、如圖為一物體的軸截面圖，則圖中的值是 。 7 解析：由圖可得，解得。 8、已知是圓的切線，切點為，。是圓的直徑，與圓交 于點，，則圓的半徑 。 解析：依題意，，。 9、如圖，圓的直徑的延長線與弦的延長線相交于點，為圓O上一 點，，交于點，且，則的長度為 。 9、 解析圖 10、11、 解析：連結(jié)，由同弧對應(yīng)的圓周角與圓心角之間的關(guān)系，結(jié)合題中條件可得，又，，從而，故，∴，由割線定理知， 故。 10、如圖，四邊形是圓的內(nèi)接四邊形，延長和相交于點。若，，則的值為 。 11、如圖，四邊形是圓的內(nèi)接四邊形，延長和相交于點，若，則的值為 。 12、如圖，過圓外一點作它的一條切線，切點為，過點作直線垂直直線，垂足為。 （1）證明：； （2）為線段上一點，直線垂直直線，且交圓于點。過點的切線交直線于。證明：。 （1）證明：在中，由射影定理知，。 （2）證明：因為是圓的切線，。同（1），有，又，所以，即。又，所以 ，故。 不等式選講 1、已知，若關(guān)于的方程有實根，則的取值范圍 是 。 解析：方程即，利用絕對值的幾何意義或零點分段法 進(jìn)行求解，可得實數(shù)的取值范圍為。 2、函數(shù)的最小值為 。 答案：8。 3、已知函數(shù)。 （1）作出函數(shù)的圖象； （2）解不等式。 解：（1） 圖象如下： （2）不等式，即， 由得。由函數(shù)圖象可知，原不等式的解集為。