人教版高中數(shù)學(xué)必修精品教學(xué)資料 (本欄目?jī)?nèi)容,在學(xué)生用書中以獨(dú)立形式分冊(cè)裝訂！) 一、選擇題(每小題5分,共20分) 1．等腰三角形ABC繞底邊上的中線AD所在的直線旋轉(zhuǎn)所得的幾何體是(　　) A．圓臺(tái)　　　　　　　　 B．圓錐 C．圓柱 D．球 解析：　由題意可得AD⊥BC,且BD＝CD, 所以形成的幾何體是圓錐．故選B. 答案：　B 2．下列說法正確的有(　　) ①球的半徑是球面上任意一點(diǎn)與球心的連線； ②球的直徑是球面上任意兩點(diǎn)間的線段； ③用一個(gè)平面截一個(gè)球,得到的是一個(gè)圓； ④用一個(gè)平面截一個(gè)球,得到的截面是一個(gè)圓面． A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè) 解析：?、偈钦_的；②是錯(cuò)誤的,只有兩點(diǎn)的連線經(jīng)過球心時(shí)才為直徑；③是錯(cuò)誤的；④是正確的． 答案：　C 3．(2015江西臨川一中月考)圖中的幾何體由一個(gè)圓柱挖去一個(gè)以圓柱的上底面為底面,下底面圓心為頂點(diǎn)的圓錐而得．現(xiàn)用一個(gè)豎直的平面去截這個(gè)幾何體,則截面圖形可能是(　　) A．(1)(2) B．(1)(3) C．(1)(4) D．(1)(5) 解析：　當(dāng)截面不過旋轉(zhuǎn)軸時(shí),截面圖形是(5),故選D. 答案：　D 4．(2015安徽宿州十三校聯(lián)考)用一個(gè)平行于圓錐底面的平面截這個(gè)圓錐,截得圓臺(tái)上、下底面的面積之比為1∶16,已知圓臺(tái)的母線長(zhǎng)是6 cm,則圓錐的母線長(zhǎng)為(　　) A．2 cm B. cm C．8 cm D．4 cm 解析：　 該圓臺(tái)的上、下底面半徑分別為r1,r2,圓錐的母線長(zhǎng)為l,因?yàn)樯?、下底面的面積之比為1∶16,所以r1∶r2＝1∶4,如圖為幾何體的軸截面；則有＝, 解得,l＝8.故選C. 答案：　C 二、填空題(每小題5分,共15分) 5．有下列說法： ①與定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合是球面； ②球面上三個(gè)不同的點(diǎn),一定都能確定一個(gè)圓； ③一個(gè)平面與球相交,其截面是一個(gè)圓面． 其中正確說法的個(gè)數(shù)為________個(gè)． 解析：　命題①②都對(duì),命題③中一個(gè)平面與球相交,其截面是一個(gè)圓面,③對(duì)． 答案：　3 6．圓臺(tái)的兩底面半徑分別為2,5,母線長(zhǎng)是3,則其軸截面面積是________． 解析：　設(shè)圓臺(tái)的高為h,則h＝＝9, ∴軸截面面積S＝(4＋10)9＝63. 答案：　63 7．把一個(gè)圓錐截成圓臺(tái),已知圓臺(tái)的上、下底面半徑的比是1∶4,母線長(zhǎng)是10 cm,則圓錐的母線長(zhǎng)為________． 解析：　設(shè)圓錐的母線長(zhǎng)為y,圓臺(tái)的上、下底面半徑為x,4x,根據(jù)相似三角形的比例關(guān)系得：＝,也就是4(y－10)＝y(tǒng),所以y＝(cm), 所以圓錐的母線長(zhǎng)為 cm. 答案：　 cm 三、解答題(每小題10分,共20分) 8．直角三角形ABC中,AB＝3,BC＝4,AC＝5,分別以AB,BC,AC所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周,分析所形成的幾何體的結(jié)構(gòu)特征． 解析：　在Rt△ABC中,分別以三條邊AB,BC,AC所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周所得的幾何體,如下圖． 其中圖(1)和圖(2)是兩個(gè)不同的圓錐,它們的底面分別是半徑為4和3的圓面,母線長(zhǎng)均為5. 圖(3)是由兩個(gè)同底圓錐構(gòu)成的幾何體,在圓錐AO中,AB為母線,在圓錐CO中,CB為母線． 9．指出如圖所示的圖形是由哪些簡(jiǎn)單幾何體構(gòu)成的． 解析：　分割原圖,使它的每一部分都是簡(jiǎn)單幾何體． 圖(1)是由一個(gè)三棱柱和一個(gè)四棱柱拼接而成的簡(jiǎn)單組合體． 圖(2)是由一個(gè)圓錐和一個(gè)四棱柱拼接而成的簡(jiǎn)單組合體． 圖(3)是由一個(gè)四棱錐、一個(gè)四棱柱拼接,又在四棱柱中挖去了一個(gè)圓柱而成． 圖(4)是由一個(gè)六棱柱和一個(gè)圓柱拼接而成的．