人教版高中數(shù)學(xué)必修精品教學(xué)資料 (本欄目?jī)?nèi)容,在學(xué)生用書中以獨(dú)立形式分冊(cè)裝訂！) 一、選擇題(每小題5分,共20分) 1．如圖所示為某一平面圖形的直觀圖,則此平面圖形可能是下圖中的(　　) 解析：　由直觀圖知,原四邊形一組對(duì)邊平行且不相等,為梯形,且梯形兩腰不能與底垂直． 答案：　A 2．水平放置的△ABC,有一邊在水平線上,它的斜二測(cè)直觀圖是正三角形A′B′C′,則△ABC是(　　) A．銳角三角形　　　　　　　 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．任意三角形 解析：　如下圖所示,斜二測(cè)直觀圖還原為平面圖形,故△ABC是鈍角三角形． 答案：　C 3.如圖所示的正方形O′A′B′C′的邊長(zhǎng)為1 cm,它是水平放置的一個(gè)平面圖形的直觀圖,則原圖形的周長(zhǎng)是(　　) A．6 cm B．8 cm C．(2＋3)cm D．(2＋2)cm 解析：　直觀圖中,O′B′＝,原圖形中OC＝AB＝＝3,OA＝BC＝1, ∴原圖形的周長(zhǎng)是2×(3＋1)＝8. 答案：　B 4.如圖所示,△A′B′C′是水平放置的△ABC的直觀圖,則在△ABC的三邊及中線AD中,最長(zhǎng)的線段是(　　) A．AB B．AD C．BC D．AC 解析：　由直觀圖易知A′D′∥y′軸,根據(jù)斜二測(cè)畫法規(guī)則,在原圖形中應(yīng)有AD⊥BC,又AD為BC邊上的中線,所以△ABC為等腰三角形．AD為BC邊上的高,則有AB,AC相等且最長(zhǎng),AD最短． 答案：　C 二、填空題(每小題5分,共15分) 5．水平放置的△ABC的斜二測(cè)直觀圖如圖所示,已知A′C′＝3,B′C′＝2,則AB邊上的中線的實(shí)際長(zhǎng)度為_(kāi)_______． 解析：　由于在直觀圖中,∠A′C′B′＝45°,則在原圖形中,∠ACB＝90°,AC＝3,BC＝4,AB＝5,則AB邊的中線為2.5. 答案：　2.5 6.如圖所示為一個(gè)水平放置的正方形ABCO在直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,2),則在用斜二測(cè)畫法畫出的正方形的直觀圖中,頂點(diǎn)B′到x′軸的距離為_(kāi)_______． 解析：　點(diǎn)B′到x′軸的距離等于點(diǎn)A′到x′軸的距離d, 而O′A′＝OA＝1,∠C′O′A′＝45°, 所以d＝O′A′＝. 答案：　 7.如圖所示,一個(gè)水平放置的平面圖形的斜二測(cè)直觀圖是一個(gè)底角為45°、腰和上底長(zhǎng)均為1的等腰梯形,則這個(gè)平面圖形的面積是________． 解析：　∵A′D′∥B′C′,∴AD∥BC. ∵∠A′B′C′＝45°,∴∠ABC＝90°. ∴AB⊥BC.∴四邊形ABCD是直角梯形,如圖所示． 其中,AD＝A′D′＝1,BC＝B′C′＝1＋,AB＝2, 即S梯形ABCD＝2＋. 答案：　2＋ 三、解答題(每小題10分,共20分) 8．如圖是水平放置的由正方形ABCE和正三角形CDE所構(gòu)成的平面圖形,請(qǐng)畫出它的直觀圖． 解析：　畫法：(1)以AB邊所在直線為x軸,AB的中垂線為y軸,兩軸相交于點(diǎn)O(如圖(1)),畫相應(yīng)的x′軸和y′軸,兩軸相交于點(diǎn)O′,使∠x′O′y′＝45°(如圖(2))； (2)在圖(2)中,以O(shè)′為中點(diǎn),在x′軸上截取A′B′＝AB；分別過(guò)A′,B′作y′軸的平行線,截取A′E′＝AE,B′C′＝BC；在y′軸上截取O′D′＝OD. (3)連接E′D′,D′C′,C′E′,并擦去輔助線x′軸和y′軸,便得到平面圖形ABCDE水平放置的直觀圖A′B′C′D′E′(如圖(3))． 9．如圖所示,四邊形ABCD是一個(gè)梯形,CD∥AB,CD＝AO＝1,三角形AOD為等腰直角三角形,O為AB的中點(diǎn),試求梯形ABCD水平放置的直觀圖的面積． 解析：　在梯形ABCD中,AB＝2,高OD＝1,易知梯形ABCD水平放置的直觀圖仍為梯形,且上底CD和下底AB的長(zhǎng)度都不變,如圖所示,在直觀圖中,O′D′＝OD＝,梯形的高D′E′＝,于是梯形A′B′C′D′的面積為×(1＋2)×＝.