人教版高中數(shù)學必修精品教學資料 (本欄目內(nèi)容,在學生用書中以獨立形式分冊裝訂！) 一、選擇題(每小題5分,共20分) 1．在一個幾何體的三視圖中,正視圖和俯視圖如圖所示,則相應(yīng)的側(cè)視圖可以為(　　) 解析：　由幾何體的正視圖和俯視圖可知,該幾何體的底面為半圓和等腰三角形,其側(cè)視圖可以是一個由等腰三角形及底邊上的高構(gòu)成的平面圖形． 答案：　D 2．如圖所示,這些幾何體各自的三視圖中,有且僅有兩個視圖相同的是(　　) A．①②　　　　　　　　　 B．①③ C．①④ D．②④ 解析：　以正方體其中一面為正視方向時所得的三視圖都是正方形,所以①不符合題意,排除A、B、C. 答案：　D 3．右圖是長和寬分別相等的兩個矩形．給定下列三個說法：①存在三棱柱,其正視圖、俯視圖如右圖；②存在四棱柱,其正視圖、俯視圖如右圖；③存在圓柱,其正視圖、俯視圖如右圖．其中正確說法的個數(shù)是(　　) A．3 B．2 C．1 D．0 解析：　底面是等腰直角三角形的三棱柱,當它的一個矩形側(cè)面放置在水平面上時,它的正視圖和俯視圖可以是全等的矩形,因此①正確；若長方體的高和寬相等,則存在滿足題意的兩個相等的矩形,因此②正確；當圓柱側(cè)放時(即側(cè)視圖為圓時),它的正視圖和俯視圖可以是全等的矩形,因此③正確． 答案：　A 4．某四面體的三視圖如圖所示,該四面體四個面的面積中最大的是(　　) A．8 B．6 C．10 D．8 解析：　 將三視圖還原成幾何體的直觀圖如圖所示． 它的四個面的面積分別為8,6,10,6,故最大的面積應(yīng)為10. 答案：　C 二、填空題(每小題5分,共15分) 5．已知正方體的棱長為1,其俯視圖是一個面積為1的正方形,側(cè)視圖是一個面積為的矩形,則該正方體的正視圖的面積等于________． 解析：　由題意可知該正方體的放置如圖所示,側(cè)視圖的方向垂直于面BDD1B1,正視圖的方向垂直于面A1C1CA,且正視圖是長為,寬為1的矩形,故正視圖的面積為. 答案：　 6．如圖甲所示,在正方體ABCD－A1B1C1D1中,E,F分別是AA1,C1D1的中點,G是正方形BCC1B1的中心,則四邊形AGFE在該正方體的各個面上的投影可能是圖乙中的________． 解析：　在面ABCD和面A1B1C1D1上的投影是圖乙(1)；在面ADD1A1和面BCC1B1上的投影是圖乙(2)；在面ABB1A1和面DCC1D1上的投影是圖乙(3)． 答案：　(1)(2)(3) 7．兩條平行線在一個平面內(nèi)的正投影可能是________． ①兩條平行線；②兩個點；③兩條相交直線；④一條直線和直線外的一點；⑤一條直線． 解析：　如圖,在正方體A1B1C1D1－ABCD中,直線A1B1∥C1D1,它們在平面ABCD內(nèi)的投影為AB,CD,且AB∥CD,故①正確；它們在平面BCC1B1內(nèi)的正投影是點B1和點C1,故②正確；取A1D1的中點E,B1C1的中點F,連接EF,則EF∥D1C1且EF與D1C1在平面ABB1A1內(nèi)的投影是同一直線A1B1,故⑤正確,故填①②⑤. 答案：?、佗冖? 三、解答題(每小題10分,共20分) 8．畫出如圖所示的幾何體的三視圖． 解析：　該幾何體的三視圖如下： 9．根據(jù)圖中(1)(2)(3)所示的幾何體的三視圖,想象其實物模型,畫出其對應(yīng)的直觀圖． 解析：　三視圖對應(yīng)的幾何體如圖所示．