人教版高中數(shù)學(xué)必修精品教學(xué)資料 (本欄目內(nèi)容,在學(xué)生用書中以獨(dú)立形式分冊(cè)裝訂！) 一、選擇題(每小題5分,共20分) 1．過點(diǎn)(－1,1)和(3,9)的直線在x軸上的截距是(　　) A．－　　　　　　　　　　 B．－ C. D．2 解析：　k＝＝2,過點(diǎn)(－1,1),(3,9)的直線方程為y－1＝2(x＋1)．當(dāng)y＝0時(shí),x＝－,故在x軸上的截距為－. 答案：　B 2．已知直線(a－2)x＋ay－1＝0與直線2x＋3y＋5＝0平行,則a的值為(　　) A．－6 B．6 C．－ D. 解析：　由題意可知a≠0,則－＝－,解得a＝6. 答案：　B 3．經(jīng)過點(diǎn)P(2,－1),且在y軸上的截距等于它在x軸上的截距的2倍的直線l的方程是(　　) A．2x＋y＝2 B．2x＋y＝4 C．2x＋y＝3 D．2x＋y＝3或x＋2y＝0 解析：　當(dāng)在兩坐標(biāo)軸上的截距均為零時(shí), l的方程為x＋2y＝0, 當(dāng)在兩坐標(biāo)軸上的截距均不為零時(shí),l的方程為2x＋y＝3. 答案：　D 4．已知直線ax＋by－1＝0在y軸上的截距為－1,且它的傾斜角是直線x－y－＝0的傾斜角的2倍,則(　　) A．a(chǎn)＝,b＝1 B．a(chǎn)＝,b＝－1 C．a(chǎn)＝－,b＝1 D．a(chǎn)＝－,b＝－1 解析：　直線x－y－＝0的傾斜角為60,∴ax＋by－1＝0的傾斜角為120,即－＝－,又(0,－1)在直線上, ∴－b－1＝0.解得,a＝－,b＝－1. 答案：　D 二、填空題(每小題5分,共15分) 5．若點(diǎn)P(3,m)在過點(diǎn)A(2,－1),B(－3,4)的直線上,則m＝________. 解析：　由兩點(diǎn)式方程得,過A,B兩點(diǎn)的直線方程為＝,即x＋y－1＝0.又點(diǎn)P(3,m)在直線AB上,所以3＋m－1＝0,解得m＝－2. 答案：　－2 6．直線5x－2y－10＝0在x軸、y軸上的截距分別為a,b,則a＝________,b＝________. 解析：　直線方程可化為＋＝1, ∴a＝2,b＝－5. 答案：　2?。? 7．與直線3x＋4y＋1＝0平行且過點(diǎn)(1,2)的直線方程為______________． 解析：　設(shè)所求直線的方程為3x＋4y＋c＝0,由直線過點(diǎn)(1,2)得3＋8＋c＝0,c＝－11, 則所求直線的方程為3x＋4y－11＝0. 答案：　3x＋4y－11＝0 三、解答題(每小題10分,共20分) 8．根據(jù)下列條件寫出直線的方程,并把它化成一般式： (1)斜率是,且經(jīng)過點(diǎn)A(5,3)； (2)斜率為4,在y軸上的截距為－2； (3)經(jīng)過A(－1,5),B(2,－1)兩點(diǎn)； (4)在x軸、y軸上的截距分別是－3,－1. 解析：　(1)由點(diǎn)斜式方程得y－3＝(x－5), 整理得x－y＋3－5＝0. (2)由斜截式方程得y＝4x－2, 整理得4x－y－2＝0. (3)由兩點(diǎn)式方程得＝, 整理得2x＋y－3＝0. (4)由截距式方程得＋＝1,整理得x＋3y＋3＝0. 9．在△ABC中,已知A(5,－2),B(7,3),且AC邊的中點(diǎn)M在y軸上,BC邊的中點(diǎn)N在x軸上,求： (1)頂點(diǎn)C的坐標(biāo)； (2)直線MN的方程． 解析：　(1)設(shè)C(x0,y0),則AC中點(diǎn)M, BC中點(diǎn)N. ∵M(jìn)在y軸上,∴＝0,x0＝－5. ∵N在x軸上,∴＝0,y0＝－3. 即C(－5,－3)． (2)∵M(jìn),N(1,0)． ∴直線MN的方程為＋＝1. 即5x－2y－5＝0.