人教版高中數(shù)學(xué)必修精品教學(xué)資料 (本欄目內(nèi)容,在學(xué)生用書中以獨(dú)立形式分冊裝訂！) 一、選擇題(每小題5分,共20分) 1．直線3x＋2y＋6＝0和2x＋5y－7＝0的交點(diǎn)的坐標(biāo)為(　　) A．(－4,－3)　　　　　　 B．(4,3) C．(－4,3) D．(3,4) 解析：　由方程組得 即交點(diǎn)坐標(biāo)是(－4,3),選C. 答案：　C 2．已知點(diǎn)A(－2,－1),B(a,3),且|AB|＝5,則a的值為(　　) A．1 B．－5 C．1或－5 D．－1或5 解析：　因?yàn)閨AB|＝＝5, 所以a＝－5或a＝1,故選C. 答案：　C 3．以A(5,5),B(1,4),C(4,1)為頂點(diǎn)的三角形是(　　) A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等邊三角形 D．等腰直角三角形 解析：　因?yàn)閨AB|＝＝, |BC|＝＝, |AC|＝＝, 所以△ABC是等腰三角形,故選B. 答案：　B 4．已知a,b滿足a＋2b＝1,則直線ax＋3y＋b＝0必過定點(diǎn)(　　) A. B. C. D. 解析：　 法一：因?yàn)閍＋2b＝1,所以a＝1－2b,代入直線方程得 (1－2b)x＋3y＋b＝0,即b(1－2x)＋x＋3y＝0, 由得 故直線必過定點(diǎn),選D. 法二：因?yàn)閍＋2b＝1,所以a＋b－＝0. 所以a＋3＋b＝0,所以直線ax＋3y＋b＝0過定點(diǎn),選D. 答案：　D 二、填空題(每小題5分,共15分) 5．過兩直線3x＋y－1＝0與x＋2y－7＝0的交點(diǎn),并且與第一條直線垂直的直線方程是________． 解析：　方法一：交點(diǎn)坐標(biāo)為(－1,4),第一條直線斜率為－3, 所以所求直線斜率為,由點(diǎn)斜式可得y－4＝(x＋1), 即x－3y＋13＝0. 方法二：設(shè)所求直線方程(3x＋y－1)＋λ(x＋2y－7)＝0整理得(3＋λ)x＋(1＋2λ)y＋(－1－7λ)＝0, 由條件知,3(3＋λ)＋1(1＋2λ)＝0,∴λ＝－2, ∴直線方程為x－3y＋13＝0. 答案：　x－3y＋13＝0 6．當(dāng)0<m<時,直線l1：mx－y－m＋1＝0與l2：x－my＋2m＝0的交點(diǎn)所在的象限為________． 解析：　由, 得交點(diǎn) ∵0<m<,∴交點(diǎn)在第二象限． 答案：　第二象限 7．三條直線x＋y＋1＝0,2x－y＋8＝0,ax＋3y－5＝0不能圍成三角形,則a的取值集合是________． 解析：　因?yàn)閤＋y＋1＝0與2x－y＋8＝0相交,所以三條直線不能圍成三角形可分為三線共點(diǎn)或其中有兩條直線平行,由x＋y＋1＝0與ax＋3y－5＝0平行得a＝3,由2x－y＋8＝0與ax＋3y－5＝0平行得a＝－6,由三線共點(diǎn)得a＝,故a的取值集合是. 答案：　 三、解答題(每小題10分,共20分) 8．已知平行四邊形兩邊所在直線的方程為x＋y＋2＝0和3x－y＋3＝0,對角線的交點(diǎn)是(3,4),求其他兩邊所在直線的方程． 解析：　由得一頂點(diǎn)為.因?qū)蔷€交點(diǎn)是(3,4),則已知頂點(diǎn)的相對頂點(diǎn)為. 設(shè)與x＋y＋2＝0平行的對邊所在直線方程為x＋y＋m＝0, 因?yàn)樵撝本€過, 所以m＝－16. 設(shè)與3x－y＋3＝0平行的對邊所在直線方程為 3x－y＋n＝0, 同理可知過點(diǎn),得n＝－13. 故所求直線的方程為x＋y－16＝0和3x－y－13＝0. 9．(2015珠海希望之星月考)設(shè)直線l經(jīng)過2x－3y＋2＝0和3x－4y－2＝0的交點(diǎn),且與兩坐標(biāo)軸圍成等腰直角三角形,求直線l的方程． 解析：　設(shè)所求的直線方程為(2x－3y＋2)＋λ(3x－4y－2)＝0, 整理得(2＋3λ)x－(4λ＋3)y－2λ＋2＝0, 由題意,得＝1, 解得λ＝－1,或λ＝－. 所以所求的直線方程為x－y－4＝0,或x＋y－24＝0.