《人教版高中數(shù)學(xué)必修二檢測(cè)：第二章 點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系 課后提升作業(yè) 七 2.1.1含解析》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教版高中數(shù)學(xué)必修二檢測(cè)：第二章 點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系 課后提升作業(yè) 七 2.1.1含解析（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 人教版高中數(shù)學(xué)必修精品教學(xué)資料 課后提升作業(yè)七 平　　面 (30分鐘　60分) 一、選擇題(每小題5分,共40分) 1.下列敘述正確的是　(　　) A.若P∈α,Q∈α,則PQ∈α B.若P∈α,Q∈β,則α∩β=PQ C.若AB?α,C∈AB,D∈AB,則CD∈α D.若AB?α,AB?β,則A∈α∩β且B∈α∩β 【解析】選D.點(diǎn)在直線或平面上,記作A∈l,A∈α,直線在平面內(nèi)記作AB?α或l?α,故D正確. 2.下面說法中(其中A,B表示點(diǎn),a表示直線,α表示平面)： ①因?yàn)锳?α,B?α,所以AB?α； ②因?yàn)锳∈α,B∈α,所以AB∈α； ③因?yàn)锳?a

2、,a?α,所以A?α； ④因?yàn)锳?α,a?α,所以A?a. 其中正確的說法的序號(hào)是　(　　) A.①④ B.②③ C.④ D.③ 【解析】選C.點(diǎn)在平面上,用“∈”表示,不能用“?”表示,故①不正確；AB在α內(nèi),用“?”表示,不能用“∈”表示,故②不正確；由A?a,a?α,不能得出A?α,故③不正確；由A?α,a?α,知A?a,故④正確. 3.下列說法中正確的個(gè)數(shù)為　(　　) ①三角形一定是平面圖形； ②若四邊形的兩對(duì)角線相交于一點(diǎn),則該四邊形是平面圖形； ③圓心和圓上兩點(diǎn)可確定一個(gè)平面； ④三條平行線最多可確定三個(gè)平面. A.1 B.2 C.3 D

3、.4 【解析】選C.由公理2可知①正確；因?yàn)閮蓪?duì)角線相交,故可確定一平面,故②正確；當(dāng)圓上兩點(diǎn)與圓心共線時(shí),不能確定平面,故③錯(cuò)誤；每?jī)蓷l平行線可確定一個(gè)平面,故最多可確定3個(gè)平面,④正確. 4.已知A,B是點(diǎn),a,b,l是直線,α是平面,如果a?α,b?α,l∩a=A,l∩b=B,那么下列關(guān)系中成立的是　(　　) A.l?α B.l∈α C.l∩α=A D.l∩α=B 【解析】選A.因?yàn)閘∩a=A,a?α,所以A∈α,又l∩b=B,b?α,所以B∈α,故l?α. 5.用符號(hào)語(yǔ)言表示下列語(yǔ)句,正確的個(gè)數(shù)是　(　　) (1)點(diǎn)A在平面α內(nèi),但不在平面β內(nèi)：A?α

4、,A?β. (2)直線a經(jīng)過平面α外的點(diǎn)A,且a不在平面α內(nèi)：A∈a,A?α, a?α. (3)平面α與平面β相交于直線l,且l經(jīng)過點(diǎn)P：α∩β=l,P∈l. (4)直線l經(jīng)過平面α外一點(diǎn)P,且與平面α相交于點(diǎn)M：P∈l, l∩α=M. A.1 B.2 C.3 D.4 【解析】選B.(1)錯(cuò)誤,點(diǎn)A和平面的關(guān)系應(yīng)是A∈α,A?β,(4)錯(cuò)誤,缺少P?α,(2)(3)正確. 6.(2016青島高一檢測(cè))一條直線和直線外三個(gè)點(diǎn)最多能確定的平面?zhèn)€數(shù)是　 (　　) A.4 B.6 C.7 D.10 【解析】選A.當(dāng)直線外這三點(diǎn)不共線且任意兩點(diǎn)的連線

5、不平行于該直線時(shí),確定的平面?zhèn)€數(shù)最多為4個(gè). 【誤區(qū)警示】本題易選C.產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因是先在已知直線上任取2點(diǎn),這樣共5點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)四棱錐,這樣4個(gè)側(cè)面,兩個(gè)對(duì)角面,一個(gè)底面共7個(gè),將條件作了轉(zhuǎn)換,由原來的一條直線轉(zhuǎn)換成兩個(gè)點(diǎn). 7.如圖所示,平面α∩平面β=l,點(diǎn)A∈α,點(diǎn)B∈α,且點(diǎn)C∈β,點(diǎn)C?l.又AB∩l=R,設(shè)過A,B,C三點(diǎn)的平面為γ,則β∩γ是　(　　) A.直線AC B.直線BC C.直線CR D.以上均錯(cuò) 【解析】選C.由C,R是平面β和γ的兩個(gè)公共點(diǎn),可知β∩γ=CR. 8.(2016成都高一檢測(cè))在空間四邊形ABCD的邊AB,BC,CD,

6、DA上分別取E,F,G,H四點(diǎn),如EF與HG交于點(diǎn)M,那么　(　　) A.M一定在直線AC上 B.M一定在直線BD上 C.M可能在直線AC上,也可能在直線BD上 D.M既不在直線AC上,也不在直線BD上 【解析】選A.如圖,因?yàn)镋F∩HG=M, 所以M∈EF,M∈HG, 又EF?平面ABC,HG?平面ADC, 故M∈平面ABC,M∈平面ADC, 所以M∈平面ABC∩平面ADC=AC. 二、填空題(每小題5分,共10分) 9.AB,AD?α,CB,CD?β,E∈AB,F∈BC,G∈CD,H∈DA,若直線EH與FG相交于點(diǎn)P,則點(diǎn)P必在直線________上. 【解析】

7、P∈EH,EH?α,故P∈α,同理P∈β,而α∩β=BD,所以P∈BD. 答案：BD 10.若直線l與平面α相交于點(diǎn)O,A,B∈l,C,D∈α,且AC∥BD,則O,C,D三點(diǎn)的位置關(guān)系是__________. 【解析】如圖,因?yàn)锳C∥BD,所以AC與BD確定一個(gè)平面,記為β, 則α∩β=CD, 因?yàn)閘∩α=O,所以O(shè)∈α,又O∈AB?β,所以O(shè)∈β,所以O(shè)∈CD.故O,C,D共線. 答案：共線 三、解答題 11.(10分)如圖,△ABC與△A1B1C1不全等,且A1B1∥AB,B1C1∥BC,C1A1∥CA.求證：AA1,BB1,CC1交于一點(diǎn). 【證明】如圖所示,因?yàn)锳

8、1B1∥AB, 所以A1B1與AB確定一平面,記為平面α. 同理,將B1C1與BC所確定的平面記為平面β,C1A1與CA所確定的平面記為平面γ. 易知β∩γ=C1C. 又△ABC與△A1B1C1不全等, 所以AA1與BB1相交,設(shè)交點(diǎn)為P,P∈AA1,P∈BB1. 而AA1?γ,BB1?β,所以P∈γ,P∈β, 所以P在平面β與平面γ的交線上. 又β∩γ=C1C,所以P∈C1C, 所以AA1,BB1,CC1交于一點(diǎn). 【補(bǔ)償訓(xùn)練】如圖所示,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F分別是B1C1和D1C1的中點(diǎn),P,Q分別為EF和BD的中點(diǎn),對(duì)角線A1C與平面EFDB交于H點(diǎn),求證：P,H,Q三點(diǎn)共線. 【證明】EF∥DB,確定平面BF, ?P∈平面BF. 同理,Q∈平面BF, 所以P,H,Q∈平面BF,A1C1∥AC,確定平面A1C, P∈A1C1,Q∈AC,H∈A1C, 所以P,H,Q∈平面A1C. 根據(jù)公理3,P,H,Q三點(diǎn)一定在平面BF與平面A1C的交線上,故P,H,Q三點(diǎn)共線. 關(guān)閉Word文檔返回原板塊