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1、
高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料
2019.5
第一篇 第1節(jié)
一、選擇題
1.(高考四川卷)設(shè)集合A={x|x+2=0},集合B={x|x2-4=0},則A∩B等于( )
A.{-2} B.{2}
C.{-2,2} D.?
解析:A={-2},B={-2,2},
∴A∩B={-2},故選A.
答案:A
2.若全集U={-1,0,1,2},P={x∈Z|x2<2},則?UP等于( )
A.{2} B.{0,2}
C.{-1,2} D.{-1,0,2}
解析:依題意得集合P
2、={-1,0,1},
故?UP={2}.故選A.
答案:A
3.(高考全國新課標(biāo)卷Ⅰ)已知集合A={x|x2-2x>0},B={x|-<x<},則( )
A.A∩B=? B.A∪B=R
C.B?A D.A?B
解析:A={x|x>2或x<0},
∴A∪B=R,故選B.
答案:B
4.已知集合M=x≥0,x∈R,N={y|y=3x2+1,x∈R},則M∩N等于( )
A.? B.{x|x≥1}
C.{x|x>1} D.{x|x≥1或x<0}
解析:M={x|x≤0或x>1},
N={y|y≥1}={x|x≥1}
3、.
∴M∩N={x|x>1},
故選C.
答案:C
5.對于非空集合A,B,定義運(yùn)算:A⊕B={x|x∈A∪B,且x?A∩B},已知M={x|a<x<b},N={x|c<x<d},其中a、b、c、d滿足a+b=c+d,ab<cd<0,則M⊕N等于( )
A.(a,d)∪(b,c) B.(c,a]∪[b,d)
C.(a,c]∪[d,b) D.(c,a)∪(d,b)
解析:∵a+b=c+d,ab<cd<0,
∴a<c<0<d<b,
∴M∪N=(a,b),M∩N=(c,d),
∴M⊕N=(a,c]
4、∪[d,b),故選C.
答案:C
二、填空題
6.(高考上海卷)若集合A={x|2x+1>0},
B={x||x-1|<2},則A∩B=________.
解析:A=xx>-,B={x|-1<x<3},
所以A∩B=x-<x<3.
答案:x-<x<3
7.已知集合A=x<0,且2∈A,3?A,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______________.
解析:因?yàn)?∈A,所以<0,
即(2a-1)(a-2)>0,
解得a>2或a<. ①
若3∈A,則<0,
即(3a-1)(a-3)>
5、;0,解得a>3或a<,
所以3?A時,≤a≤3, ②
①②取交集得實(shí)數(shù)a的取值范圍是∪(2,3].
答案:∪(2,3]
8.(20xx濟(jì)南3月模擬)已知集合A={-1,1},B={x|ax+1=0},若B?A,則實(shí)數(shù)a的所有可能取值組成的集合為________.
解析:若a=0時,B=?,滿足B?A,
若a≠0,B=-,
∵B?A,
∴-=-1或-=1,
∴a=1或a=-1.
所以a=0或a=1或a=-1組成的集合為{-1,0,1}.
答案:{-1,0,1}
9.已知集合A={x|x2+x+1=0},若A∩R=?,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________.
6、
解析:∵A∩R=?,∴A=?,
∴Δ=()2-4<0,∴0≤m<4.
答案:[0,4)
10.已知集合A={x|x2-2x-3>0},B={x|x2+ax+b≤0},若A∪B=R,A∩B={x|3<x≤4},則a+b的值等于________.
解析:A={x|x<-1或x>3},
∵A∪B=R,A∩B={x|3<x≤4}.
∴B={x|-1≤x≤4},
即方程x2+ax+b=0的兩根為x1=-1,x2=4.
∴a=-3,b=-4,
∴a+b=-7.
答案:-7
三、解答題
11.已知集合A={x|x2-2x-3≤0};B={x
7、|x2-2mx+m2-4≤0,x∈R,m∈R}.
(1)若A∩B=[0,3],求實(shí)數(shù)m的值;
(2)若A??RB,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
解:由已知得A={x|-1≤x≤3},
B={x|m-2≤x≤m+2}.
(1)∵A∩B=[0,3],
∴
∴m=2.
(2)?RB={x|x<m-2或x>m+2},
∵A??RB,
∴m-2>3或m+2<-1,
即m>5或m<-3.
12.設(shè)U=R,集合A={x|x2+3x+2=0},B={x|x2+(m+1)x+m=0},若(?UA)∩B=?,求m的值.
解:A={x|x=-1或x=-2},
?UA={x|x≠-1且x≠-2}.
方程x2+(m+1)x+m=0的根是x1=-1,x2=-m,
當(dāng)-m=-1,即m=1時,B={-1},
此時(?UA)∩B=?.
當(dāng)-m≠-1,即m≠1時,B={-1,-m},
∵(?UA)∩B=?,
∴-m=-2,即m=2.
所以m=1或m=2.