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1、第十章 算法初步、復數與選考內容第 1 講 程序框圖及簡單的算法案例考綱要求考情風向標1.了解算法的含義，了解算法的思想.2.理解程序框圖的三種基本邏輯結構：順序、條件、循環(huán).3.理解幾種基本算法語句輸入語句、輸出語句、賦值語句、條件語句、循環(huán)語句的含義.4.了解程序框圖及了解工藝流程圖.5.能繪制簡單實際問題的流程圖，了解流程圖在解決實際問題中的作用.6.了解結構圖.7.會運用結構圖梳理已學過的知識，整理收集到的資料信息.1.本節(jié)復習時，準確理解算法的基本概念、理解程序框圖的含義和作用是解題的關鍵，所以復習時要立足雙基，抓好基礎，對算法語句的復習不需過難，僅需理解幾種基本的算法語句即可.2.

2、復習算法的重點應放在讀懂程序框圖上，尤其要重視循環(huán)結構的程序框圖，弄清當型與直到型循環(huán)結構的區(qū)別，以及進入、退出循環(huán)的條件、循環(huán)的次數等.1算法的概念算法通常是指可以用計算機來解決的某一類問題的程序或步驟，這些程序或步驟必須是明確和有效的，而且能夠在有限步之內完成2程序框圖程序框圖又稱流程圖，是一種用規(guī)定的圖形、指向線及文字說明來準確、直觀地表示算法的圖形通常程序框圖由程序框和流程線組成，一個或幾個程序框的組合表示算法中的一個步驟；流程線為帶方向的箭頭，按照算法進行的順序將程序框連接起來3算法的三種基本邏輯結構(1)順序結構：由若干個依次執(zhí)行的處理步驟組成的，這是任何一個算法都離不開的基本結構

3、其結構形式為：(2)條件結構：指算法的流程根據給定的條件是否成立而選擇執(zhí)行不同的流向的結構形式其結構形式為：(3)循環(huán)結構：指從某處開始，按照一定條件反復執(zhí)行處理某一步驟的情況反復執(zhí)行的處理步驟稱為循環(huán)體循環(huán)結構又分為當型(WHILE 型)和_其結構形式為：直到型(UNTIL 型)語句一般格式功能輸入語句INPUT“提示內容”；變量輸入信息輸出語句PRINT“提示內容”；表達式輸出常量、變量的值和系統(tǒng)信息賦值語句變量表達式將表達式代表的值賦給變量4輸入語句、輸出語句、賦值語句的格式與功能5.條件語句(1)程序框圖中的條件結構與條件語句相對應(2)條件語句的格式及框圖：IFTHEN 格式IFTH

4、ENELSE 格式6循環(huán)語句循環(huán)結構(1)程序框圖中的_與循環(huán)語句相對應(2)循環(huán)語句的格式及框圖：UNTIL 語句WHILE 語句7輾轉相除法輾轉相除法是用于求最大公約數的一種方法，其基本過程是：對于給定的兩個數，用較大的數除以較小的數，若余數不為零，則將較小的數和余數構成新的一對數，繼續(xù)上面的除法，直到大數被小數除盡，則這時的除數就是原來兩個數的最大公約數8更相減損術更相減損術是一種求兩數最大公約數的方法，其基本過程是：對于給定的兩數，判斷它們是否都是偶數，若是，則用 2約簡；若不是，則以較大的數減去較小的數，接著把所得的差與較小的數比較，并以大數減小數，繼續(xù)這個操作，直到所得的減數與差相

5、等為止，則這個等數或其與約簡的數的乘積就是所求的最大公約數9秦九韶算法秦九韶算法是一種用于計算一元 n 次多項式的值的方法10進位制人們?yōu)榱擞嫈岛瓦\算方便而約定的記數系統(tǒng)， “滿 k 進1”，就是 k 進制，k 進制的基數是 k.1(2013 年湖南)執(zhí)行如圖 10-1-1 所示的程序框圖，如果輸入 a1，b2，那么輸出 a 的值為_圖 10-1-1解析：根據題意，該算法的功能為第一步：a123；第二步：a325；第三步：a527；第四步：a7298，輸出 9.答案：92(2013 年陜西)根據下列算法語句(如圖 10-1-2)，當輸入x 的值為 60 時，輸出 y 的值為()圖 10-1-2

6、A25B30C31D61答案：C3(2013 年山東)執(zhí)行程序框圖(如圖 10-1-3)，若第一次輸入的 a 的值為1.2，第二次輸入的 a 的值為 1.2，則第一次、第二次輸出的 a 的值分別為()圖 10-1-3A0.2,0.2B0.2,0.8C0.8,0.2D0.8,0.8解析：當 a1.2 時，a0.20.8，此時輸出 0.8；當 a1.2 時，a0.2，此時輸出 0.2.故選 C.答案：C4(2014 年江蘇)如圖 10-1-4 所示的是一個算法流程圖，則輸出 n 的值是_圖 10-1-4解析：本題實質上就是求不等式 2n20 的最小整數解.2n20的整數解為 n5，因此輸出 n5.

7、答案：5考點 1 程序框圖例 1：(1)(2013 年廣東)執(zhí)行如圖 10-1-5 所示的程序框圖，若輸入 n 的值為 4，則輸出 s 的值為_圖 10-1-5解析：根據題意，該算法的功能為第一步：i1，s1(11)1，i2；第二步：i2，s1(21)2，i3；第三步：i3，s2(31)4，i4；第四步：i4，s4(41)7，i5.54，此時退出程序，輸出 s7.答案：7(2)(2013 年遼寧)執(zhí)行如圖 10-1-6 所示的程序框圖，若輸入n8，則輸出 S()圖 10-1-6A.49B.67C.89D.1011答案：A【互動探究】1(2015 年廣東深圳一模)執(zhí)行如圖 10-1-7 所示的程

8、序框圖，則輸出 S 的值為()A16B25C36D49圖 10-1-7解析：S0，i1，n1；S1，i2，n3；S4，i3，n5；S9，i4，n7；S16，i5，n9；S25，i6，n11，S36，終止循環(huán)故選 C.答案：C考點 2 算法終止條件的判斷例 2：(2013 年江西)閱讀如圖 10-1-8 所示的程序框圖，如)果輸出 i4，那么空白的判斷框中應填入的條件是(圖 10-1-8AS8CS10BS9DS11解析：根據題意，該算法的功能為第一步：i2，S2215；第二步：i3，S2328；第三步：i4，S2419.此時退出程序，則空白的判斷框中應填入“S9？”答案：B【規(guī)律方法】在循環(huán)結構

9、中，要注意把“當型”與“直到型”區(qū)分開來，在解答含循環(huán)結構的程序框圖時，可以自己運行循環(huán)剛開始的幾次，找出循環(huán)的規(guī)律，再運行最后一次，確定循環(huán)的“終點”，就可以把握循環(huán)的全過程算法終止條件的判斷比直接計算算法的結果要難一些，減少失誤的關鍵還是要避免多運行或少運行，其策略同例 1.若該程序運行后輸出 S 的值是 ，則(【互動探究】2(2013 年浙江)某程序框圖如圖 10-1-9，95)Aa4Ba5Ca6Da7 圖 10-1-9答案：A3(2013 年重慶)執(zhí)行如圖 10-1-10 所示的程序框圖，如果)輸出 s3，那么判斷框內應填入的條件是(Ak6Bk7Ck8Dk9圖 10-1-10解析：根據

10、題意，該算法的功能為 s1log23log34logk(k1)log2(k1)3.k7k18，此時才退出程序故選 B.答案：B答案：B【互動探究】4(2014 年湖北)閱讀如圖 10-1-12 所示的程序框圖，運行相應的程序，若輸入 n 的值為 9，則輸出 S 的值為_圖 10-1-12解析：依題意，得該程序框圖是計算 S2122291291067，故輸出 S1067.答案：1067考點 4 算法與函數知識的整合例 4 ：(2014 年湖南) 執(zhí)行如圖10-1-13 所示的程序框圖，如果輸入t2,2，則輸出 S()A6，2B5，1C4,5D3,6圖 10-1-13解析：當 t2,0)時，運行程序 t2t21(1,9，St3(2,6；當 t0,2時，St33，1，則 S(2,63，13,6答案：D【互動探究】5(2013 年新課標)運行下列程序框圖(如圖 10-1-14)，如果輸入的 t1,3，則輸出 s()圖 10-1-14A3,4C4,3B5,2D2,5答案：A思想與方法 數列中的算法思想例題：(2012 年廣東佛山二模)執(zhí)行如圖 10-1-15 所示的算法程序，記輸出的一列數依次為a1,a2, an，nN*,n2011(注：框圖中的賦值符號“”也可以寫成“”或“：”)圖 10-1-15