《高考數(shù)學(xué)江蘇專用理科專題復(fù)習(xí):專題9 平面解析幾何 第58練 Word版含解析》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)江蘇專用理科專題復(fù)習(xí):專題9 平面解析幾何 第58練 Word版含解析(5頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、
高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料
2019.5
訓(xùn)練目標(biāo)
會判斷兩直線的位置關(guān)系,能利用直線的平行、垂直、相交關(guān)系求直線方程或求參數(shù)值.
訓(xùn)練題型
(1)判斷兩直線的位置關(guān)系;(2)兩直線位置關(guān)系的應(yīng)用;(3)直線過定點問題.
解題策略
(1)判斷兩直線位置關(guān)系有兩種方法:①斜率關(guān)系,②系數(shù)關(guān)系;(2)在平行、垂直關(guān)系的應(yīng)用中,要注意結(jié)合幾何性質(zhì),利用幾何性質(zhì),數(shù)形結(jié)合尋求最簡解法.
1.設(shè)a,b,c分別是△ABC中A,B,C所對邊的邊長,則直線xsinA+ay+c=0與bx-ysinB
2、+sinC=0的位置關(guān)系是______.
2.已知過點A(-2,m)和點B(m,4)的直線為l1,直線2x+y-1=0為l2,直線x+ny+1=0為l3.若l1∥l2,l2⊥l3,則實數(shù)m+n的值為________.
3.(20xx·北京東城區(qū)模擬)已知直線l1:x+ay+6=0和l2:(a-2)x+3y+2a=0,則l1∥l2的充要條件是a=________.
4.已知b>0,直線(b2+1)x+ay+2=0與直線x-b2y-1=0互相垂直,則ab的最小值為________.
5.(20xx·徐州模擬)已知直線3x+4y-3=0與直線6x+my+14=0平行,則它
3、們之間的距離是________.
6.三條直線l1:x-y=0,l2:x+y-2=0,l3:5x-ky-15=0構(gòu)成一個三角形,則k的取值范圍是______________________.
7.(20xx·蘇州模擬)已知點A(1,-2),B(m,2),且線段AB垂直平分線的方程是x+2y-2=0,則實數(shù)m的值是________.
8.設(shè)A,B是x軸上的兩點,點P的橫坐標(biāo)為3,且PA=PB,若直線PA的方程為x-y+1=0,則直線PB的方程是________________.
9.已知l1,l2是分別經(jīng)過A(1,1),B(0,-1)兩點的兩條平行直線,則當(dāng)l1,l2間的距離最
4、大時,直線l1的方程是______________.
10.(20xx·蘇州模擬)若直線l過點A(1,-1)與已知直線l1:2x+y-6=0相交于B點,且AB=5,則直線l的方程為______________.
11.(20xx·煙臺質(zhì)檢)點P為x軸上的一點,A(1,1),B(3,4),則PA+PB的最小值是________.
12.(20xx·南通如東期末)已知直線l:x-2y+m=0上存在點M滿足與兩點A(-2,0),B(2,0)連線的斜率kMA與kMB之積為-1,則實數(shù)m的取值范圍是__________.
13.已知等差數(shù)列{an}的首項a1=1,公
5、差d=-,若直線x+y-3an=0和直線2x-y+2an-1=0的交點M在第四象限,則滿足條件的an的值為________________.
14.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知點A(0,2),B(-2,0),C(1,0),分別以△ABC的邊AB、AC向外作正方形ABEF與ACGH,則直線FH的一般式方程為______________.
答案精析
1.垂直 2.-10 3.-1
4.2
解析 由已知兩直線垂直得(b2+1)-ab2=0,即ab2=b2+1.兩邊同除以b,得ab==b+.由基本不等式,得b+≥2=2,當(dāng)且僅當(dāng)b=1時等號成立.
5.2
解析 ∵=≠,∴m=8,直線
6、6x+my+14=0可化為3x+4y+7=0,兩平行線之間的距離d==2.
6.{k|k∈R且k≠±5,k≠-10}
解析 由l1∥l3,得k=5;由l2∥l3,
得k=-5;由x-y=0與x+y-2=0,
得x=1,y=1,若(1,1)在l3上,
則k=-10.若l1,l2,l3能構(gòu)成一個三角形,則k≠±5且k≠-10.
7.3
解析 由已知kAB=2,即=2,解得m=3.
8.x+y-7=0
解析 由PA=PB知點P在AB的垂直平分線上.由點P的橫坐標(biāo)為3,且PA的方程為x-y+1=0,得P(3,4).直線PA,PB關(guān)于直線x=3對稱,直線PA上的點(
7、0,1)關(guān)于直線x=3的對稱點(6,1)在直線PB上,
∴直線PB的方程為x+y-7=0.
9.x+2y-3=0
解析 當(dāng)兩條平行直線與A,B兩點連線垂直時,兩條平行直線的距離最大.因為A(1,1),B(0,-1),所以kAB==2,所以兩條平行直線的斜率k=-,所以直線l1的方程是y-1=-(x-1),即x+2y-3=0.
10.x=1或3x+4y+1=0
解析 過點A(1,-1)與y軸平行的直線為x=1.
解方程組
求得B點坐標(biāo)為(1,4),此時AB=5,
即x=1為所求直線.
設(shè)過A(1,-1)且與y軸不平行的直線為
y+1=k(x-1),
解方程組
得兩直線交點
8、為
(k≠-2,否則與已知直線平行).
則B點坐標(biāo)為(,).
由已知(-1)2+(+1)2=52,
解得k=-,∴y+1=-(x-1),
即3x+4y+1=0.
綜上可知,所求直線的方程為x=1或3x+4y+1=0.
11.
解析 點A(1,1)關(guān)于x軸的對稱點
A′(1,-1),則PA+PB的最小值是線段A′B的長.
12.-2,2]
解析 設(shè)M(x,y),由已知得點M與兩點A(-2,0),B(2,0)連線的斜率都存在,且×=-1,整理得x2+y2=4,因為直線l上存在滿足上述條件的點,所以≤2,
從而-2≤m≤2.
13.0或-
解析 聯(lián)立方程
解得
即兩直線交點為M(,),
由于交點在第四象限,
故
解得-1<an<,
由于an=a1+(n-1)d=-+,
所以-1<-+<,
即<n<5,
所以n=3,4,則a3=0,a4=-.
14.x+4y-14=0
解析 易得F(-2,4),H(2,3),則直線FH的方程為x+4y-14=0.