《【創(chuàng)新設計】廣東省廣州大學附中年高考數(shù)學二輪簡易通全套課時檢測 計數(shù)原理 新人教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《【創(chuàng)新設計】廣東省廣州大學附中年高考數(shù)學二輪簡易通全套課時檢測 計數(shù)原理 新人教版（4頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、 廣州大學附中2013年創(chuàng)新設計高考數(shù)學二輪簡易通全套課時檢測：計數(shù)原理 本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分．滿分150分．考試時間120分鐘． 第Ⅰ卷(選擇題　共60分) 一、選擇題(本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的) 1．用數(shù)1、2、3、4、5可以組成沒有重復數(shù)字，并且比20000大的五位偶數(shù)共有( ) A．48個 B．36個 C．24個 D．18個 【答案】B 2．將標號分別為1,2,3,4,5,6的6張卡片放入3個不同的信封中，若每個信封放2張卡片，其中標號為1、3的卡片放入同一信封，則不

2、同的放法共有( ) A．12種 B．18種 C．36種 D．54種 【答案】B 3．有5名畢業(yè)生站成一排照相,若甲乙兩人之間至多有2人,且甲乙不相鄰,則不同的站法有( ) A．36種 B．12種 C．60種 D． 48種 【答案】C 4．設的展開式的各項系數(shù)之和為M, 二項式系數(shù)之和為N,若M-N＝240, 則展開式中x3的系數(shù)為( ) A．-150 B．150 C．-500 D．500 【答案】B 5．若的展開式中第三項與第五項的系數(shù)之比為，則展開式中常數(shù)項是( ) A． B． C．－45 D．45 【答案】D 6．若三個連續(xù)的兩位數(shù)滿足下列條

3、件：①它們的和仍為兩位數(shù)；②它們的和的個位數(shù)字比原來的三個數(shù)的每一個數(shù)的個位數(shù)字都大；則稱這樣的三個數(shù)為“三頂數(shù)”，則這樣的“三頂數(shù)”的組數(shù)有（ ）組。 A．9 B．10 C．11 D．12 【答案】C 7．從8名女生，4名男生選出6名學生組成課外小組，如果按性別比例分層抽樣，則不同的抽取方法種數(shù)( ) A． B． C． D． 【答案】A 8．將4名志愿者分配到3所不同的學校進行學生課外活動內容調查,每個學校至少分配一名志愿者的方案種數(shù)為( ) A．24 B． 36 C． 72 D． 144 【答案】B 9．用直線y=m和直線y=x將區(qū)域x+y分成若干塊?，F(xiàn)

4、在用5種不同的顏色給這若干塊染色，每塊只染一種顏色，且任意兩塊不同色，若共有120種不同的染色方法，則實數(shù)m的取值范圍是( ) A． B． C． D． 【答案】A 10．慶“元旦”的文藝晚會由6個節(jié)目組成，演出順序有如下要求：節(jié)目甲必須安排往前兩位，節(jié)目乙不能安排在第一位，節(jié)目丙必須安排在最后一位，則該晚會節(jié)目演出順序的編排方案共有( ) A．36種； B．42種； C．48種； D．54種 【答案】B 11．將5種不同的商品在貨架上排成一排，其中甲乙兩種必須排在一起，丙，丁兩種不能在一起，則不同的排法種數(shù)是( ) A．12種 B．20種 C．24種 D．

5、48種 【答案】C 12．從5名志愿者中選派4人在星期五、星期六、星期日參加公益活動，每人一天，要求星期五有一人參加，星期六有兩人參加，星期日有一人參加，則不同的選派方法共有( ) A．120種 B．96種 C．60種 D．48種 【答案】C 第Ⅱ卷(非選擇題　共90分) 二、填空題(本大題共4個小題，每小題5分，共20分，把正確答案填在題中橫線上) 13．在的展開式中，含的項的系數(shù)是 【答案】-30 14．某校開設A類選修課3門，B類選修課4門，一位同學從中共選3門，若要求兩類課程中各至少選一門，則不同的選法共有____________種(

6、用數(shù)字作答). 【答案】30 15．在送醫(yī)下鄉(xiāng)活動中，某醫(yī)院安排2名男醫(yī)生和2名女醫(yī)生到三所鄉(xiāng)醫(yī)院工作，每所醫(yī)院至少安排一名，且男醫(yī)生不安排在同一鄉(xiāng)醫(yī)院工作，則不同的安排方法總數(shù)為 。（用數(shù)字作答） 【答案】30 16．3名醫(yī)生和6名護士被分配到3所學校為學生體檢，每校分配1名醫(yī)生和2名護士，不同的分配方法共有 種（用數(shù)字作答）。 【答案】540 三、解答題(本大題共6個小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟) 17．男運動員6名,女運動員4名,其中男女隊長各1人,從中選5人外出比賽,下列情形各有多少種選派方法(結果用數(shù)字作答). ⑴男3名,女2名

7、 ⑵隊長至少有1人參加 ⑶至少1名女運動員 ⑷既要有隊長,又要有女運動員 【答案】⑴從10名運動員中選5人參加比賽，其中男3人，女2人的選法有CC＝120 (種） ⑵從10名運動員中選5人參加比賽，其中隊長至少有1人參加的選法有 CC＋CC＝140＋56＝196 (種） ⑶從10名運動員中選5人參加比賽，其中至少有1名女運動員參加的選法有 C－C＝2461 (種） ⑷從10名運動員中選5人參加比賽，既要有隊長又要有女運動員的選法有 C－C－C＝191 (種） 18．從中任選三個不同元素作為二次函數(shù)的系數(shù)，問能組成多

8、少條圖象為經過原點且頂點在第一象限或第三象限的拋物線？ 【答案】若頂點在第一象限，則 若頂點在第三象限，則 所以滿足題意的直線共有16+12=28種。 19．已知的展開式中x的系數(shù)為19，求的展開式中的系數(shù)的最小值． 【答案】 ． 由題意，． 項的系數(shù)為． ，根據(jù)二次函數(shù)知識，當或10時，上式有最小值，也就是當，或，時，項的系數(shù)取得最小值，最小值為81． 20．有9名學生，其中2名會下象棋但不會下圍棋，3名會下圍棋但不會下象棋，4名既會下圍棋又會下象棋；現(xiàn)在要從這9名學生中選出2名學生，一名參加象棋比賽，另一名參加圍棋比賽，共有多少種不同的選派方法？ 【答案】設2

9、名會下象棋但不會下圍棋的同學組成集合A，3名會下圍棋但不會下象棋的同學組成集合B，4名既會下圍棋又會下象棋的同學組成集合C，則選派2名參賽同學的方法可以分為以下4類： 第一類：A中選1人參加象棋比賽，B中選1人參加圍棋比賽，方法數(shù)為種； 第二類：C中選1人參加象棋比賽，B中選1人參加圍棋比賽，方法數(shù)為種； 第三類：C中選1人參加圍棋比賽，A中選1人參加象棋比賽，方法數(shù)為種； 第四類：C中選2人分別參加兩項比賽，方法數(shù)為種； 由分類加法計數(shù)原理，選派方法數(shù)共有：6+12+8+12=38種。 21．各有多少種選派方法(結果用數(shù)字作答). ⑴男3名,女2名

10、 ⑵隊長至少有1人參加 ⑶至少1名女運動員 ⑷既要有隊長,又要有女運動員 【答案】⑴從10名運動員中選5人參加比賽，其中男3人，女2人的選法有CC＝120 (種） ⑵從10名運動員中選5人參加比賽，其中隊長至少有1人參加的選法有 CC＋CC＝140＋56＝196 (種） ⑶從10名運動員中選5人參加比賽，其中至少有1名女運動員參加的選法有 C－C＝2461 (種） ⑷從10名運動員中選5人參加比賽，既要有隊長又要有女運動員的選法有 C－C－C＝191 (種） 22．用0、1、2、3、4、5這六個數(shù)字，可以組成多少個分別符合下列條件的無重復數(shù)字的四位數(shù)： (1)奇數(shù)；(2)偶數(shù)；(3)大于3 125的數(shù). 【答案】 (1)先排個位，再排首位，共有AAA=144（個）. (2)以0結尾的四位偶數(shù)有A個，以2或4結尾的四位偶數(shù)有AAA個，則共有A+ AAA=156（個）. (3)要比3 125大，4、5作千位時有2A個，3作千位，2、4、5作百位時有3A個，3作千位，1作百位時有2A個，所以共有2A+3A+2A=162（個）. 4