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1、最新人教版選修（ 3-3）《熱力學第二定律的微觀解 釋》教案 【教學目標】 （一）知識與技能 了解熱力學第二定律的微觀意義。 （二）過程與方法 通過對微觀狀態(tài)和宏觀狀態(tài)的分析 ,理解熵的意義。 （三）情感、態(tài)度與價值觀 通過對熱力學第二定律微觀意義的探究 ,激發(fā)學習物理的動力。 教學重點】 熱力學第二定律的微觀意義。 教學難點】 對熵和熵增加原理的理解。 教學方法】 講練法、分析歸納法、閱讀法 教學用具】 投影儀、投影片 教學過程】 （一）引入新課 教師：（復習提問）用投影片出示下列問題 1．什么是熱傳導的方向性？ 2．機械能和內(nèi)能之間相互轉(zhuǎn)化的方向性

2、指的是什么？ 3．什么是第二類永動機？為什么第二類永動機不可能制成？ 4.熱力學第二定律的兩種表述方式是什么？ 學生思考回答后，教師指出：系統(tǒng)的宏觀表現(xiàn)源于組成系統(tǒng)的微觀粒子的統(tǒng)計規(guī)律。本 節(jié)課就要從微觀的角度說明為什么涉及熱運動的宏觀過程會有一定的方向性。 （二）進行新課 1.有序和無序宏觀態(tài)與微觀態(tài) 教師：先引導學生閱讀教材有關(guān)內(nèi)容 ，以“撲克牌”為例，體會“有序”和“無序”的含 義,從而進一步體會“宏觀態(tài)”和“微觀態(tài)”的含義。 教師：（講解） 當我們以系統(tǒng)的分子數(shù)分布而不區(qū)分具體的分子來描寫的系統(tǒng)狀態(tài)叫熱力學系統(tǒng)的宏 觀態(tài)；如果使用分子數(shù)分布并且區(qū)分具體的分子來描寫的系

3、統(tǒng)狀態(tài)叫熱力學系統(tǒng)的微觀 態(tài)。 在熱力學系統(tǒng)中，由于存在大量粒子的無規(guī)則熱運動，任一時刻各個粒子處于何種運動狀 態(tài)完全是偶然的，而且又都隨時間無規(guī)則地變化。系統(tǒng)中各個粒子運動狀態(tài)的每一種分布 ，都 代表系統(tǒng)的一個微觀態(tài)，系統(tǒng)的微觀態(tài)的數(shù)目是大量的，在任意時刻系統(tǒng)隨機地處于其中任意 一個微觀態(tài)。 下面我們以上圖所示的情況為例來進一步加以說明。假設容器中體積相等的 A、B兩 室內(nèi)具有a、b、c、d 一共4個全同白^分子，它們在A、B兩室內(nèi)的分布情況共有 16種方 式。具體分布如下： (0,4) —11T (0,abcd) (l,3) ―4T [ (a,bcd) , (b,acd) ,

4、 (c,abd) , (d,abc)] (2,2) —6T [ (ab,cd) , (ac,bd) , (ad,bc) , (bc,ad) , (bd,ac) , (cd,ab)] (3,l) ―4T [ (bcd,a) , (acd,b) , (abd,c) , (abc,d)[ (4,0) —1T (abcd,0) 上面的分布表達中，如（2,2）表示一個宏觀態(tài)（即 A、B兩室內(nèi)各有2個分子但不區(qū)分 具體分子）而（ab,cd）表示一個微觀態(tài)（a和b分子在A室內(nèi)6和d分子在B室內(nèi)）由上 表可清楚地看出，不同的宏觀態(tài)包含著不同數(shù)量的微觀態(tài) ，其中以A、B兩室各有2個分子的 宏觀態(tài)包含的微

5、觀態(tài)數(shù)目最多（6個）而以4個分子全部分布在 A室或全部分布在 B室的 宏觀態(tài)所包含的微觀態(tài)數(shù)目最少（都是 1個）。 如果一個“宏觀態(tài)”對應的“微觀態(tài)”比較多 ，就說這個“宏觀態(tài)”是比較無序的。 2 .氣體向真空的擴散 教師：引導學生閱讀教材有關(guān)內(nèi)容。 教師講解：一個箱子被擋板分為左、右兩室 ，假設左室氣體只有 a,b,c,d4個分子右室為 真空,撤去擋板后，氣體由左向右擴散，由于各個微觀態(tài)出現(xiàn)的概率是一樣的 ，從宏觀上看，我們 看到“左2右2”這種均勻分布的可能性最大 ，而分子重新集中在一個室中，另一個室變成真 空的可能性小。而實際上 ，氣體系統(tǒng)中分子個數(shù)相當多 ，因此，撤去擋板后

6、實際上我們只能看 到氣體向真空中擴散，而不可能觀察到氣體分子重新聚集在一室的現(xiàn)象。 從無序的角度上看，熱力學系統(tǒng)是由大量作無序運動的分子組成的 ，因為任何熱力學過程 都伴隨著分子的無序運動狀態(tài)的變化 ，當撤去擋板的一瞬間，分子仍聚集在左室，對于左右兩 室這一個整體來講，這顯然是一種高度有序的分布 ，當氣體分子自由擴散后，氣體系統(tǒng)就變得 無序了，因此，氣體的自由擴散過程是沿著無序性增大的方向進行的 ，因此，一切自然過程總是 沿著分子熱運動的無序性增大的方向進行。 這就是熱力學第二定律的微觀意義。 3 .嫡 教師：教師：引導學生閱讀教材有關(guān)內(nèi)容。 教師講解：對于由大量分子構(gòu)成的系統(tǒng)而言

7、 ，宏觀態(tài)包含的微觀態(tài)數(shù)目往往很大 ，這不利 于實際計算。為此，玻耳茲曼引進了嫡的概念 ，并定義系統(tǒng)的嫡為 S芯ln ◎，后來普朗克把它 寫成S=kln "式中k叫做玻耳茲曼常數(shù)，S為系統(tǒng)的嫡，◎為一個宏觀狀態(tài)所對應的微觀狀 態(tài)數(shù)目。 引入嫡后，關(guān)于自然過程的方向性就可以表述為：在任何自然過程中 ，一個孤立系統(tǒng)的總 嫡不會減小。從微觀角度看 ，熱力學的第二定律是一個統(tǒng)計規(guī)律。一個孤立系統(tǒng)總是從嫡小 的狀態(tài)向嫡大的狀態(tài)發(fā)展，而嫡值較大代表著較為無序，所以自發(fā)的宏觀過程總是向無序度更 大的方向發(fā)展。因此，熱力學第二定律又叫做嫡增加原理。 （三）課堂總結(jié)、點評 3 / 5

8、 而嫡也隨著熱力學第二定律的提出在 19世紀中期登上了舞臺。當時，克勞修斯正在研 分子熱運動的無序性增大的方向進行。 在熱力學中 ,引入了熵的概念后 ,熱力學第二定律又稱為熵增加原理：在任何自然過程中 一個孤立系統(tǒng)的總熵不會減小。 ★ 課余作業(yè) 完成 P80 “問題與練習”的題目。課下閱讀教材 79 頁“科學漫步”。 ★ 教學體會 思維方法是解決問題的靈魂 ,是物理教學的根本；親自實踐參與知識的發(fā)現(xiàn)過程是培養(yǎng) 學生能力的關(guān)鍵 ,離開了思維方法和實踐活動 ,物理教學就成了無源之水、無本之木。學生素 質(zhì)的培養(yǎng)就成了鏡中花 ,水中月。 資料袋： 淺說熵 嫡這個概念最早是由

9、德國的物理學家克勞修斯最早提出的 ，英文寫法是 Entropy,后來當 時任浙大教授的胡剛復再翻譯這個詞的時候?qū)懗闪遂?,一直沿用至今。 熵的提出是熱力學發(fā)展的結(jié)果 ,也被認為是熱力學發(fā)展史上的一塊里程碑。 牛頓發(fā)表了偉大的力學三定律后 ,歐洲的工業(yè)革命開啟了熱學發(fā)展的春天 ,而在這個春天 開放的第一朵鮮花就是蒸汽機 ,隨著瓦特蒸汽機的問世不僅宣告了熱機時代的到來 ,也開始了 人們對熱機循環(huán)的研究。 德國的一位醫(yī)生邁爾最早總結(jié)出了：能量守恒及轉(zhuǎn)化定律——熱力學第一定律。再向 后 ,法國年輕的工程師卡諾將對熱機的研究向前推進了一大步 ,他提出的兩個著名推論 ,熱機 的卡諾循環(huán)為后

10、來者打下了堅實的基礎。 1850 年 ,克勞修斯總結(jié)出：不可能把熱量從低溫物 體傳向高溫物體而不引起其他變化。 1851 年英國的開爾文勛爵又提出了：不可能從單一熱 源吸收熱量使之完全轉(zhuǎn)化為有用功而不引起其他變化。上述兩個結(jié)論就是關(guān)于熱力學第二 定律的最早描述。 1906 年 ,又是一位德國人斯脫提出了不可能把一個物體的溫度降到絕對零度。此即熱力 學第三定律。 究熱機循環(huán)，他試圖找到一個量在熱機循環(huán)再回到原狀態(tài)時保持不變。最后他發(fā)現(xiàn)了這個關(guān) 系：系統(tǒng)內(nèi)含的熱量與絕對溫度的比值不變 ，即9Q =。。于是他定義一個系統(tǒng)的嫡： T 八 Q …一 ，…、…，，，…、，，一…… S=

11、——。自從這個新玩意被提出來以后 ，許多科學家都開始了對它意義的研究。克勞修斯 T 指出：嫡是一個狀態(tài)量，只有當一個系統(tǒng)的溫度、壓強等趨于穩(wěn)定均勻的時候才有意義。 1877年，波爾茲曼在一篇方程論文中運用統(tǒng)計力學的方法第一次將嫡和概率聯(lián)系在了一 起，這就是著名的波爾茲曼方程： S = klnW （k：波爾茲曼常數(shù)； W代表系統(tǒng)內(nèi)一定宏觀 態(tài)中可能存在的分子組態(tài)數(shù) ，通常稱為“微觀量”）。波爾茲曼方程將宏觀態(tài)和微觀態(tài)聯(lián)系 在了一起，并指出所謂嫡對應著分子分布的概率。分子分布總是自發(fā)向概率最大的狀態(tài) ，即平 衡態(tài)改變?，F(xiàn)在我們可以對嫡有一個感性的認識：墉代表了系統(tǒng)的混亂程度 ，嫡越大分子

12、的 分布越趨于無序。對于一個系統(tǒng) ，嫡會自發(fā)性的增大。從微觀上看 ，自發(fā)的熱力學過程總是使 分子由有序走向無序。這就是著名的嫡增加原理。 在嫡增原理提出后，克勞修斯將其推廣到了整個宇宙 ，并提出了 一個似乎頗為嚴密的推 理：由于宇宙中各個變化均向著無序的方向進行 ，宇宙的離散度不斷增加，最終宇宙會變成一 個巨大的無線電輻射場，而且宇宙中所有的機械運動會轉(zhuǎn)化為熱運動 ，熱量停止傳遞。如此宣 告宇宙末日的理論一提出便引起了軒然大波。進入二十世紀后 ，熱力學得到了長足的發(fā)展，人 們對嫡也有了新的認識，經(jīng)典熱力學認為嫡只有在平衡態(tài)時才有意義 ，而隨著非平衡態(tài)理論的 建立，人們逐漸意識到系統(tǒng)在遠離平衡態(tài)時 ，由于其約束條件超過了某個臨界值 ，系統(tǒng)會變的 非常不穩(wěn)定，這時任何一個微小的擾動都會使系統(tǒng)進入一個離平衡態(tài)更遠的穩(wěn)定狀態(tài) ，這樣自 發(fā)形成的有序結(jié)構(gòu)稱為耗散結(jié)構(gòu)。耗散結(jié)構(gòu)的提出以及后來的混沌理論逐漸向我們展示了 宇宙的復雜及不確定，原始經(jīng)典的嫡已經(jīng)顯得力不從心。但科學終究是發(fā)展的 ，任何理論現(xiàn)有 的缺陷及不足都將是它們完善的突破口。 相信在新世紀里，嫡能帶給我們更多驚喜。 5 / 5