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高三人教版數(shù)學(xué)理一輪復(fù)習(xí)課時作業(yè):第2章 第7節(jié) 指數(shù)與指數(shù)函數(shù)

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高三人教版數(shù)學(xué)理一輪復(fù)習(xí)課時作業(yè):第2章 第7節(jié) 指數(shù)與指數(shù)函數(shù)_第1頁
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1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料2019.5課時作業(yè)一、選擇題1(20 xx江蘇無錫一模)化簡416x8y4(x0,y0)的結(jié)果為()A2x2yB2xyC4x2yD2x2yD416x8y4424 (x2)4y42x2|y|2x2y.故選 D.2已知 f(x)2x2x,若 f(a)3,則 f(2a)等于()A5B7C9D11B由 f(a)3 得 2a2a3,兩邊平方得 22a22a29,即 22a22a7,故 f(2a)7.3函數(shù) f(x)2|x1|的圖象是()Bf(x)2x1,x1,12x1,x(m2m1)12,則實數(shù) m 的取值范圍是()A.,512B.512,C(1,2)D.512,2D因為函數(shù) yx

2、12的定義域為0,),且在定義域內(nèi)為增函數(shù),所以不等式等價于2m10,m2m10,2m1m2m1,解 2m10,得 m12;解 m2m10,得 m 512或 m512;解 2m1m2m1,即 m2m20,得1m2.綜上所述,m 的取值范圍是512mf(n),則 m、n 的大小關(guān)系為_解析a22a30,a3 或 a1(舍)函數(shù) f(x)ax在 R 上遞增,由 f(m)f(n),得 mn.答案mn9若函數(shù) f(x)a|2x4|(a0,a1)且 f(1)9.則 f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是_解析由 f(1)9 得 a29,a3.因此 f(x)3|2x4|,又g(x)|2x4|的遞減區(qū)間為(,2,f(x)

3、的單調(diào)遞減區(qū)間是(,2答案(,2三、解答題10 函數(shù) f(x)ax(a0, 且 a1)在區(qū)間1, 2上的最大值比最小值大a2, 求 a 的值解析當(dāng) a1 時,f(x)ax為增函數(shù),在 x1,2上,f(x)最大f(2)a2,f(x)最小f(1)a.a2aa2.即 a(2a3)0.a0(舍)或 a321.a32.當(dāng) 0a0 且 a1)是定義域為 R 的奇函數(shù)(1)若 f(1)0,試求不等式 f(x22x)f(x4)0 的解集;(2)若 f(1)32,且 g(x)a2xa2x4f(x),求 g(x)在1,)上的最小值解析f(x)是定義域為 R 的奇函數(shù),f(0)0,k10,即 k1.(1)f(1)0

4、,a1a0,又 a0 且 a1,a1,f(x)axax,f(x)axln aaxln a(axax)ln a0,f(x)在 R 上為增函數(shù)原不等式可化為 f(x22x)f(4x),x22x4x,即 x23x40,x1 或 x1,或 x4(2)f(1)32,a1a32,即 2a23a20,a2 或 a12(舍去),g(x)22x22x4(2x2x)(2x2x)24(2x2x)2.令 t(x)2x2x(x1),則 t(x)在(1,)為增函數(shù)(由(1)可知),即 t(x)t(1)32,原函數(shù)變?yōu)?w(t)t24t2(t2)22,當(dāng) t2 時,w(t)min2,此時 xlog2(1 2)即 g(x)在 xlog2(1 2)時取得最小值2.

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