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1、 濃度問(wèn)題 與 十字交叉法 （注意與分?jǐn)?shù)、比例問(wèn)題的“十字相乘”法區(qū)別） 專(zhuān)題簡(jiǎn)析：   溶質(zhì)：在溶劑中的物質(zhì)。 溶劑：溶解溶質(zhì)的液體或氣體。  溶液：包含溶質(zhì)溶劑的混合物。    在小升初應(yīng)用題中有一類(lèi)叫溶液配比問(wèn)題，即濃度問(wèn)題。 我們知道，將糖溶于水就得到了糖水，其中糖叫溶質(zhì)，水叫溶劑，糖水叫溶液。如果水的量不變，那么糖加得越多，糖水就越甜，也就是說(shuō)糖水甜的程度是由糖（溶質(zhì)）與糖水（溶液＝糖+水）二者質(zhì)量的比值決定的。這個(gè)比值就叫糖水的含糖量或糖含量。 類(lèi)似地，酒精溶于水中，純酒精與酒精溶液二者質(zhì)量的比值叫酒精含量

2、。 因而濃度就是溶質(zhì)質(zhì)量與溶液質(zhì)量的比值，通常用百分?jǐn)?shù)表示，即， 解答濃度問(wèn)題，首先要弄清什么是濃度。 在解答濃度問(wèn)題時(shí)，根據(jù)題意列方程解答比較容易，在列方程時(shí)，要注意尋找題目中數(shù)量問(wèn)題的相等關(guān)系。   濃度問(wèn)題變化多，有些題目難度較大，計(jì)算也較復(fù)雜。要根據(jù)題目的條件和問(wèn)題逐一分析，也可以分步解答。 2 / 6 十字交叉法 可用于溶液濃度的計(jì)算，例如溶液的稀釋、濃縮或混合等計(jì)算題。 使用此法，使解題過(guò)程簡(jiǎn)便、快速、正確。下面通過(guò)例題介紹十字交叉法的原理：   同一物質(zhì)的甲、乙兩溶液的百分比濃度分別為a％、

3、b％（a％＞b％），現(xiàn)用這兩種溶液配制百分比濃度為 c％的溶液。問(wèn)取這兩種溶液的質(zhì)量比應(yīng)是多少？   同一物質(zhì)的溶液，配制前后溶質(zhì)的質(zhì)量相等，利用這一原理可列式求解。   設(shè)甲、乙兩溶液各取m1、m2克，兩溶液混合后的溶液質(zhì)量是（m1＋m2）克。 列式 m1×a％＋m2×b％=（m1＋ m2）×c％， 把此式整理得： m1：m2=（c-b）/（a-c），  m1：m2就是所取甲、乙兩溶液的質(zhì)量比。   為了便于記憶和運(yùn)算，若用C濃代替a，C稀代替b，C混代替C如圖

4、 十字交叉法 （用于平均量混合的數(shù)學(xué)模型，比方程、特殊值法更快解題） 包括5部分：1、部分平均量 總體（混合）平均量 交叉做差（十字相減） 化成最簡(jiǎn)比 實(shí)際量 圖例：班級(jí)50人考試，男生平均分80分，女生平均分90分 ，全班平均分：86分， 問(wèn)男女各多少人？ 模型特征： 左邊三列需十字做差，大數(shù)減小數(shù)，得出差的比，在化簡(jiǎn)（差的比等于男生人數(shù)：女生人數(shù) ） 右邊三列呈比例相等關(guān)系； 實(shí)際量指男女生各自的人數(shù) ， 一個(gè)數(shù)乘9 的簡(jiǎn)便算法，錯(cuò)位相減， 如圖： 例題2將20％的鹽水與5％的鹽水混合，配成1

5、5％的鹽水600克，需要20％的鹽水和5％的鹽水各多少克？  【思路導(dǎo)航】根據(jù)題意，將20％的鹽水與5％的鹽水混合配成15％的鹽水，說(shuō)明混合前兩種鹽水中鹽的質(zhì)量和與混合后鹽水中鹽的質(zhì)量是相等的。 可根據(jù)這一數(shù)量間的相等關(guān)系列方程解答。     溫馨提示：最好仔細(xì)閱讀后才下載使用，萬(wàn)分感謝！