《高考數(shù)學(xué)江蘇專用理科專題復(fù)習(xí):專題7 不等式 第46練 Word版含解析》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)江蘇專用理科專題復(fù)習(xí):專題7 不等式 第46練 Word版含解析(6頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料
2019.5
訓(xùn)練目標(biāo)
對(duì)不等式部分的易錯(cuò)題型強(qiáng)化訓(xùn)練,降低出錯(cuò)率.
訓(xùn)練題型
(1)不等式性質(zhì)應(yīng)用中出錯(cuò);(2)解不等式運(yùn)算錯(cuò)誤;(3)基本不等式應(yīng)用中的錯(cuò)誤;(4)不等式綜合應(yīng)用中的思路障礙.
解題策略
規(guī)范運(yùn)算過(guò)程及解題步驟,養(yǎng)成思維縝密的良好習(xí)慣,總結(jié)出易錯(cuò)類型及易錯(cuò)點(diǎn).
1.(20xx金華十校聯(lián)考)已知函數(shù)f(x)=則不等式x+(x+1)f(x+1)≤1的解集是________.
2.若不等式x2+ax+1≥0對(duì)一切x∈恒成立,則a的最小值為_(kāi)_______.
3.已知a,
2、b都是正實(shí)數(shù),且滿足log4(2a+b)=log2,則2a+b的最小值為_(kāi)_______.
4.若a,b是常數(shù),a>0,b>0,a≠b,x,y∈(0,+∞),則+≥,當(dāng)且僅當(dāng)=時(shí)取等號(hào).利用以上結(jié)論,可以得到函數(shù)f(x)=+(0<x<)的最小值為_(kāi)_______.
5.某公司招收男職員x名,女職員y名,x和y需滿足約束條件則z=10x+10y的最大值是________.
6.已知不等式(x+y)≥9對(duì)任意正實(shí)數(shù)x,y恒成立,則正實(shí)數(shù)a的最小值為_(kāi)_______.
7.已知0<x<1,則f(x)=2+log2x+的最大值是________.
8.函數(shù)y=(x>-1)的最小值為_(kāi)____
3、___.
9.若a、b、c>0且a(a+b+c)+bc=4-2,則2a+b+c的最小值為_(kāi)_______.
10.已知x>0,y>0,lg2x+lg8y=lg2,則+的最小值是________.
11.對(duì)于0≤m≤4的任意m,不等式x2+mx>4x+m-3恒成立,則x的取值范圍是________________.
12.設(shè)正實(shí)數(shù)x,y,z滿足x2-3xy+4y2-z=0,則當(dāng)取得最大值時(shí),+-的最大值為_(kāi)_______.
13.設(shè)x>-1,則函數(shù)y=的最小值是________.
14.某運(yùn)輸公司接受了向一地區(qū)每天至少運(yùn)送180t物資的任務(wù),該公司有8輛載重為6t的A型卡車和4輛載重
4、為10t的B型卡車,有10名駕駛員,每輛卡車每天往返的次數(shù)為A型卡車4次,B型卡車3次,每輛卡車每天往返的費(fèi)用為A型卡車320元,B型卡車504元,則公司如何調(diào)配車輛,才能使公司所花的費(fèi)用最低,最低費(fèi)用為_(kāi)_______元.
答案精析
1.{x|x≤-1} 2.- 3.8 4.25
5.90
解析 如圖,作出可行域,
由z=10x+10y?y=-x+,它表示斜率為-1,縱截距為的平行直線系,
要使z=10x+10y取得最大值,
當(dāng)直線z=10x+10y通過(guò)A(,)時(shí)z取得最大值.
因?yàn)閤,y∈N*,故A點(diǎn)不是最優(yōu)整數(shù)解.
于是考慮可行域內(nèi)A點(diǎn)附近的整點(diǎn)(5,4),
經(jīng)
5、檢驗(yàn)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(5,4)時(shí),zmax=90.
6.4
解析 不等式(x+y)≥9對(duì)任意正實(shí)數(shù)x,y恒成立,則1+a++≥a+2+1≥9,所以≥2或≤-4(舍去).所以正實(shí)數(shù)a的最小值為4.
7.2-2
解析 當(dāng)0<x<1時(shí),log2x<0,
所以f(x)=2+log2x+
=2-≤2-2.
當(dāng)且僅當(dāng)-log2x=,
即(log2x)2=5,
亦即x=2-時(shí),等號(hào)成立.
8.9
解析 y=
=
=(x+1)++5,
當(dāng)x>-1,即x+1>0時(shí),
y≥2+5=9(當(dāng)且僅當(dāng)x=1時(shí)取“=”).
9.2-2
解析 由a(a+b+c)+bc=4-2,
得(a+c)(a
6、+b)=4-2.
∵a、b、c>0,
∴(a+c)(a+b)≤2(當(dāng)且僅當(dāng)a+c=b+a,即b=c時(shí)取“=”),
∴2a+b+c≥2=2(-1)
=2-2.
10.4
解析 由x>0,y>0,lg2x+lg8y=lg2,
得lg2x8y=lg2,即2x+3y=2,
所以x+3y=1,
故+=(+)(x+3y)
=2++≥2+2=4,
當(dāng)且僅當(dāng)=,即x=,y=時(shí)取等號(hào),
所以+的最小值為4.
11.(-∞,-1)∪(3,+∞)
解析 不等式可化為m(x-1)+x2-4x+3>0在0≤m≤4時(shí)恒成立.
令f(m)=m(x-1)+x2-4x+3.
則?
?
即x<
7、-1或x>3.
12.1
解析 由x2-3xy+4y2-z=0,
得z=x2-3xy+4y2,
∴==
≤=1,
當(dāng)且僅當(dāng)x=2y時(shí)取等號(hào).
此時(shí)z=2y2,
∴+-=+-
=-()2+
=-(-1)2+1≤1.
13.9
解析 ∵x>-1,∴x+1>0,
設(shè)x+1=t>0,則x=t-1,
于是有y==
=t++5≥2+5=9,
當(dāng)且僅當(dāng)t=,即t=2時(shí)取等號(hào),此時(shí)x=1.
∴當(dāng)x=1時(shí),函數(shù)y=取得最小值9.
14.2560
解析 設(shè)每天調(diào)出A型卡車x輛,B型卡車y輛,公司所花的費(fèi)用為z元,則目標(biāo)函數(shù)z=320x+504y(x,y∈N).
由題意可得,
作出上述不等式組所確定的平面區(qū)域即可行域,如圖中陰影部分所示.
結(jié)合圖形可知,z=320x+504y在可行域內(nèi)經(jīng)過(guò)的整數(shù)點(diǎn)中,點(diǎn)(8,0)使z=320x+504y取得最小值,zmin=3208+5040=2560.
故每天調(diào)出A型卡車8輛,公司所花費(fèi)用最低為2560元.