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1、
高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料
2019.5
專題06 數(shù)列
1. 【2006高考北京理第7題】設(shè),則等于( )
(A) (B)
(C) (D)
【答案】D
2. 【2008高考北京理第6題】已知數(shù)列對(duì)任意的滿足,且,那么等于( )
A. B. C. D.
【答案】C
考點(diǎn):數(shù)列
3. 【20xx高考北京理第2題】在等比數(shù)列{an}中,a1=1,公比|q|≠1.若am=a1a2a3a4a5,則m等于( )
A.9 B.10 C.11 D.12
【答案】C
2、
考點(diǎn):等比數(shù)列的通項(xiàng)公式.
4. 【20xx高考北京理第5題】設(shè)是公比為的等比數(shù)列,則“”是“為遞增數(shù)列”的( )
A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件
C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件
【答案】D
考點(diǎn):等比數(shù)列的性質(zhì),充分條件與必要條件的判定,容易題.
5. 【2007高考北京理第10題】若數(shù)列的前項(xiàng)和,則此數(shù)列的通項(xiàng)公式為 ;數(shù)列中數(shù)值最小的項(xiàng)是第 項(xiàng).
6. 【2008高考北京理第14題】某校數(shù)學(xué)課外小組在坐標(biāo)紙上,為學(xué)校的一塊空地設(shè)計(jì)植樹方案如下:第棵樹種植在
3、點(diǎn)處,其中,,當(dāng)時(shí),
表示非負(fù)實(shí)數(shù)的整數(shù)部分,例如,.
按此方案,第6棵樹種植點(diǎn)的坐標(biāo)應(yīng)為 ;第2008棵樹種植點(diǎn)的坐標(biāo)應(yīng)為 .
【答案】(1,2) (3, 402)
考點(diǎn):數(shù)列的通項(xiàng)
7. 【2009高考北京理第14題】已知數(shù)列滿足:則________;=_________.
【答案】1,0
考點(diǎn):周期數(shù)列等基礎(chǔ)知識(shí).
8. 【20xx高考北京理第11題】在等比數(shù)列中,若,,則公比________;________.
【答案】
9. 【20xx高考北京理第10題】已知等差數(shù)列為其前n項(xiàng)和。若,,則=_______
4、。
【答案】,
考點(diǎn):等差數(shù)列的通項(xiàng)公式,前n項(xiàng)和.
10. 【20xx高考北京理第10題】若等比數(shù)列{an}滿足a2+a4=20,a3+a5=40,則公比q=__________;前n項(xiàng)和Sn=__________.
【答案】2 2n+1-2
【解析】
考點(diǎn):等比數(shù)列的通項(xiàng)公式,前n項(xiàng)和.
11. 【20xx高考北京理第12題】若等差數(shù)列滿足,則當(dāng) 時(shí),的前項(xiàng)和最大.
【答案】
考點(diǎn):等差數(shù)列的性質(zhì),前項(xiàng)和的最值,容易題.
12. 【2005高考北京理第19題】(本小題共12分)
設(shè)數(shù)列 記
(Ⅰ)求a2,a3;
(Ⅱ)判斷數(shù)列是否為等
5、比數(shù)列,并證明你的結(jié)論;
(Ⅲ)求
【答案】
13. 【2006高考北京理第20題】(本小題共14分)
在數(shù)列中,若是正整數(shù),且,則稱為“絕對(duì)差數(shù)列”.
(Ⅰ)舉出一個(gè)前五項(xiàng)不為零的“絕對(duì)差數(shù)列”(只要求寫出前十項(xiàng));
(Ⅱ)若“絕對(duì)差數(shù)列”中,,數(shù)列滿足,,分別判斷當(dāng)時(shí),與的極限是否存在,如果存在,求出其極限值;
(Ⅲ)證明:任何“絕對(duì)差數(shù)列”中總含有無(wú)窮多個(gè)為零的項(xiàng).
【答案】
14. 【2007高考北京理第15題】(本小題共13分)數(shù)列中,,(是常數(shù),),且成公比不為的等比數(shù)列.
(I)求的值; (II)求的通項(xiàng)公式.
6、
15. 【2009高考北京理第20題】(本小題共13分)
已知數(shù)集具有性質(zhì);對(duì)任意的
,與兩數(shù)中至少有一個(gè)屬于.
(Ⅰ)分別判斷數(shù)集與是否具有性質(zhì),并說明理由;
(Ⅱ)證明:,且;
(Ⅲ)證明:當(dāng)時(shí),成等比數(shù)列.
16. 【20xx高考北京理第20題】(本小題共13分)已知{an}是由非負(fù)整數(shù)組成的無(wú)窮數(shù)列,該數(shù)列前n項(xiàng)的最大值記為An,第n項(xiàng)之后各項(xiàng)an+1,an+2,…的最小值記為Bn,dn=An-Bn.
(1)若{an}為2,1,4,3,2,1,4,3,…,是一個(gè)周期為4的數(shù)列(即對(duì)任意n∈N*,an+4=an),寫出d1,d2,d3,d4的值;
(2)設(shè)d是非負(fù)整數(shù),證明:dn=-d(n=1,2,3,…)的充分必要條件為{an}是公差為d的等差數(shù)列;
(3)證明:若a1=2,dn=1(n=1,2,3,…),則{an}的項(xiàng)只能是1或者2,且有無(wú)窮多項(xiàng)為1.
17. 【20xx高考北京,理6】設(shè)是等差數(shù)列. 下列結(jié)論中正確的是( )
A.若,則 B.若,則
C.若,則 D.若,則
【答案】C
考點(diǎn)定位:本題考點(diǎn)為等差數(shù)列及作差比較法,以等差數(shù)列為載體,考查不等關(guān)系問題,重 點(diǎn)是對(duì)知識(shí)本質(zhì)的考查.