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四川版高考數(shù)學(xué)分項(xiàng)匯編 專題14 推理與證明、新定義含解析理

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1、 高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5 第十四章 推理與證明、新定義 一.基礎(chǔ)題組 1.【2009四川,理12】已知函數(shù)是定義在實(shí)數(shù)集上的不恒為零的偶函數(shù),且對(duì)任意實(shí)數(shù)都有=,則的值是( ) (A)0 (B) (C)1 (D) 2.【20xx四川,理16】函數(shù)的定義域?yàn)锳,若時(shí)總有為單函數(shù).例如,函數(shù)是單函數(shù).下列命題: ①函數(shù)是單函數(shù); ②若為單函數(shù), ③若為單函數(shù),則對(duì)于任意bB,它至多有一個(gè)原象; ④函數(shù)在某區(qū)間上具有單調(diào)性,則一定是單函數(shù).

2、 其中的真命題是 .(寫出所有真命題的編號(hào)) 【答案】②③ 3.【20xx四川,理15】設(shè)為平面內(nèi)的個(gè)點(diǎn),在平面內(nèi)的所有點(diǎn)中,若點(diǎn)到點(diǎn)的距離之和最小,則稱點(diǎn)為點(diǎn)的一個(gè)“中位點(diǎn)”.例如,線段上的任意點(diǎn)都是端點(diǎn)的中位點(diǎn).則有下列命題: ①若三個(gè)點(diǎn)共線,在線段上,則是的中位點(diǎn); ②直角三角形斜邊的點(diǎn)是該直角三角形三個(gè)頂點(diǎn)的中位點(diǎn); ③若四個(gè)點(diǎn)共線,則它們的中位點(diǎn)存在且唯一; ④梯形對(duì)角線的交點(diǎn)是該梯形四個(gè)頂點(diǎn)的唯一中位點(diǎn). 其中的真命題是____________.(寫出所有真命題的序號(hào)) 4.【20xx四川,理15】以表示值域?yàn)镽的函數(shù)組成的集合,表示具

3、有如下性質(zhì)的函數(shù)組成的集合:對(duì)于函數(shù),存在一個(gè)正數(shù),使得函數(shù)的值域包含于區(qū)間.例如,當(dāng),時(shí),,.現(xiàn)有如下命題: ①設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?,則“”的充要條件是“,,”; ②函數(shù)的充要條件是有最大值和最小值; ③若函數(shù),的定義域相同,且,,則; ④若函數(shù)(,)有最大值,則. 其中的真命題有 .(寫出所有真命題的序號(hào)) 【考點(diǎn)定位】1、新定義;2、函數(shù)的定義域值域. 二.能力題組 1.【2009四川,理16】設(shè)是已知平面上所有向量的集合,對(duì)于映射,記的象為.若映射滿足:對(duì)所有及任意實(shí)數(shù)都有,則稱為平面上的線性變換.現(xiàn)有下列命題:①設(shè)是平面上的線性變換,則 ②對(duì),則是平面上的

4、線性變換; ③若是平面上的單位向量,對(duì),則是平面上的線性變換;④設(shè)是平面上的線性變換,,若共線,則也共線.其中真命題是 (寫出所有真命題的序號(hào)) 2.【20xx四川,理16】設(shè)S為復(fù)數(shù)集C的非空子集.若對(duì)任意,都有,則稱S為封閉集.下列命題: ①集合 (為整數(shù),為虛數(shù)單位)為封閉集; ②若S為封閉集,則一定有; ③封閉集一定是無(wú)限集; ④若S為封閉集,則滿足的任意集合也是封閉集. 其中真命題是 (寫出所有真命題的序號(hào)) 3.【20xx四川,理16】記為不超過(guò)實(shí)數(shù)的最大整數(shù),例如,,,。設(shè)為正整數(shù),數(shù)列滿足,,現(xiàn)有下列命題: ①當(dāng)時(shí),數(shù)列的前3項(xiàng)依次為5,3,2; ②對(duì)數(shù)列都存在正整數(shù),當(dāng)時(shí)總有; ③當(dāng)時(shí),; ④對(duì)某個(gè)正整數(shù),若,則。 其中的真命題有____________。(寫出所有真命題的編號(hào))

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